در این مقاله ابتدا به معرفی اندازه نادرستی کریج به عنوان تعمیمی از آنتروپی شانون پرداخته شد سپس اندازه نادرستی گذشته عمر براساس مفهوم تابع چندک بازنویسی شده است. در ادامه مشخص‌سازی‌هایی برای توزیع‌های طول عمر با خاصیت نرخ شکست وارون متناسب براساس اندازه نادرستی گذشته عمر چندکی ارائه شده است. همچنین رده توزیع‌های طول عمر دارای خاصیت اندازه نادرستی گذشته عمر صعودی (نزولی) و ویژگی‌هایی از آن مورد بررسی قرار گرفته است. بعلاوه با ارائه مثالی از داده‌های واقعی، کاربردی از اندازه نادرستی چندکی بیان شده است.

ریزش داده‌ها و مقادیر گمشده از مشکلات معمول در تحلیل داده‌ها محسوب می‌شود. لذا اهمیت دارد که با برآورد مقادیر گمشده، داده‌ها کامل شده و در مسیری مناسب و صحیح برای تحلیل قرار داده شوند. دو روش معمول برای مقابله با داده‌های گمشده "جانهی چندگانه" و "وزن‌دهی احتمال معکوس" هستند. در این مقاله، رویکرد سومی‌ معرفی خواهد شد که ترکیبی از دو روش جانهی چندگانه و وزن‌دهی احتمال معکوس است. با توجه به نتایج حاصل از مطالعه شبیه‌سازی روش ترکیبی مزایای بیشتری نسبت به سایر گزینه‌ها دارد. با توجه به وجود مقادیر گمشده در اکثر مطالعات به‌خصوص در حوزه پزشکی، نادیده گرفتن آن‌ها سبب تحلیل اشتباه شده و استفاده از روش‌های نیرومند، برای تحلیل صحیح، با اهمیت تلقی می‌شود.

در این مقاله، نشان داده می‌شود که استفاده از خسارت‌های دارای توزیع پارتو برای محاسبه احتمالات ورشکستگی می‌تواند به ضرر مدیران شرکت بیمه باشد. با محاسبه خطای نسبی این خسارت‌ها، نشان داده می‌شود که برآورد میانگین خسارت‌ها برآوردی مناسب در مدل‌های مخاطره بیمه نخواهد بود. خواهیم دید که وجود خسارت‌های دارای توزیع پارتو در مدل بیمه اتکایی مازاد خسارت، ممکن است به ضرر بیمه‌گذاران شرکت باشد. همچنین در این سبد بیمه، با محاسبه امید شرطی متغیر تصادفی اندازه خسارت، نشان داده می‌شود که استفاده از خسارت‌های دارای توزیع پارتو، مناسب در برآورد خسارت‌ها نیست. با روش شبیه‌سازی، برآورد امید شرطی متغیر تصادفی اندازه خسارت برای برخی از توزیع‌های آماری محاسبه می‌شود. نتایج با مثال‌های واقعی بررسی می‌شوند.
 

‌ این مقاله به بررسی مدل سری زمانی خود بازگشت آمیخته با وزن‌های ثابت در قالب فضای حالت و تعمیم آن به مدل‌های خودبازگشت-میانگین متحرک آمیخته می‌پردازد. توابع چگالی پیش‌بینی، پالایش و هموارسازی با استفاده از یک روش مونت کارلوی دنباله‌ای تقریب زده شده‌اند. همچنین الگوریتم ‎EM‎ برای برآورد پارامترهای مدل در فضای حالت ارائه شده است. نتایج نشان می‌دهد در قالب فضای حالت، ابعاد بردار پارامترهای مدل کاهش می‌یابد. علاوه بر این رفتار الگوریتم‌های پالایش و هموارسازی با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو در مدل‌های ایستا مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج این مطالعه نشان می‌دهد الگوریتم پالایش در مدت زمان کوتاهی به یک حالت پایا نزدیک می‌شود. همچنین پس از گذشت زمان کوتاهی میانگین توزیع‌های پالایش و هموارسازی به مقادیر واقعی بردار حالت نزدیک می‌شوند. 

در تحلیل رگرسیونی مطالعه مباحث تشخیصی شامل تعیین مشاهدات مؤثر و نقاط پرت از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. حساسیت روش کمترین توان‌های دوم نسبت به حضور مشاهدات مؤثر و داده‌های پرت در مدل موجب شد که گامی در جهت توسعه‌ مباحث تشخیصی به منظور ارائه‌ معیارهایی برای اندازه‌گیری تأثیر و شدت وابستگی به این مشاهدات برداشته شود. تعیین مشاهدات مؤثر و نقاط پرت در داده‌ها، زمانی که متغیرهای مستقل همخطی داشته باشند، بسیار پیچیده و مشکل است و خصوصاً اینکه حضور همخطی می‌تواند برخی از داده‌های غیرعادی را پوشش دهد. یکی از روش‌های مورد توجه برای تعیین مشاهدات پرت، روش انتقال میانگین است. در این مقاله، روش انتقال میانگین را برای برآوردگر ریج تحت محدودیت‌های خطی تصادفی؛ که به منظور کاهش اثر همخطی استفاده شده، تعمیم داده و برای این برآوردگر آماره آزمون جهت شناسایی مشاهدات پرت ارائه خواهد شد. در نهایت توانایی این روش را با استفاده از یک مثال کاربردی از داده‌های واقعی نشان داده می‌شود.

یکی از راهکارهای عملی در پیشبرد سیاست‌های اقتصادی، همراهی مردم، بالا بردن سطح آگاهی جامعه و مردمی‌سازی اقتصاد است. سیاست‌های اقتصادی و اجتماعی، زمانی به بهترین صورت تحقق می‌یابند که مردم آگاهی لازم را در‌خصوص آمارهای موجود، کسب کرده باشند. شاخص‌های اقتصادی نرخ، قیمت و درصد، به‌تنهایی آگاهی‌بخش نیستند. به این دلیل، یکی از روش‌های علمی برای مطالعه‌ی داده‌های اقتصادی، مدل‌بندی آماری آن‌ها با استفاده از ابزار پرکاربرد "توابع مفصل" است. در این مقاله با استفاده از توابع مفصل و مفهومی پرکاربرد از وابستگی بین متغیرهای مورد مطالعه، تحت عنوان "وابستگی جهتی"، میزان وابستگی بین تغییرات درآمدی خانوار با هزینه‌ای که صرف خرید محصولات فرهنگی و محصولات متفرقه می‌کنند، مورد مطالعه قرار می‌گیرد. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد که خانوارهای ایرانی با کاهش درآمد، تمایل بیشتری به کاهش هزینه خرید محصولات فرهنگی تا سایر هزینه‌های مصرفی غیرضروری دارند.

با توجه به تعریف کندال از شکل به‌عنوان نقطه‌ای در فضای اَبَر کره، در این مقاله مدل‌بندی رگرسیونی شکل در این فضا مورد مطالعه قرار می‌گیرد. همچنین به منظور سهولت در مدل‌بندی، روش مثلث‌بندی شکل با استفاده از دو نقطه شاخص خاص پیشنهاد می‌شود که عملکرد مناسبی در مقایسه با رویکردهای دیگر دارد. مثلث‌بندی نه‌تنها مدل‌بندی رگرسیونی شکل را آسان می‌نماید بلکه توانایی بازسازی ساختار هندسی اشیاء با استفاده از ابزارهای ساده محاسباتی را دارد. نوآوری روش پیشنهادی مقاله حاضر در استفاده از متغیر تبینی مبتنی بر شکل اشیاء است که تغییرات هندسی متغیر پاسخ را به‌خوبی توصیف می‌کند. مقایسه و ارزیابی روش پیشنهادی با مدل انطباق پروکراستس کامل بر اساس معیار مجموع توان دوم خطا انجام و عملکرد دو مدل در تحلیل داده‌های پیکربندی جمجمه موش‌های آزمایشگاهی مورد بررسی قرار می‌گیرد.

عدم قطعیت یکی از ویژ‌گی‌های ذاتی در بسیاری از داده‌های زیستی، زمین‌آماری و جغرافیایی، به عنوان داده‌های فضایی است، که در اغلب اوقات ناشی از وجود خطا در اندازه‌گیری‌ کمیت‌های مورد مطالعه است. این در حالی است که در نظر نگرفتن این موضوع می‌تواند اعتبار نتایج حاصل از تحلیل داده‌ها را زیر سؤال برده و براوردهای حاصل را دچار تورم واریانس و اریبی قابل توجهی نماید. در این مقاله، به تحلیل مدل فضایی گاوسی با خطای اندازه‌گیری در پیش‌گوها در قالب یک چارچوب بیزی پرداخته خواهد شد. با توجه به پیچیدگی شکل توزیع پسین، نمونه‌گیری از این توزیع به کمک الگوریتم‌های مونت کارلوی زنجیر مارکفی و روش‌ داده‌افزایی انجام خواهد شد. سرانجام عملکرد مدل پیشنهادی را در مقایسه با نتایج تحلیل مدل ناپخته به کمک شبیه‌سازی ارزیابی می‌شود.

در سال‌های اخیر از رگرسیون پواسن برای مدل‌بندی متغیرهای پاسخ شمارشی استفاده شده است. زمانی که مجموعه داده‌های شمارشی دارای فراوانی بیش از حد در عدد صفر باشند، استفاده از رگرسیون پواسن مناسب نیست. در این مقاله، از دو مدل رگرسیون پواسن با صفر آماسیده و رگرسیون پواسن دو متغیره با صفر آماسیده با اثر تصادفی برای مدل‌بندی پاسخ شمارشی با فراوانی بیش از حد در عدد صفر استفاده شده است. معمولا توزیع اثر تصادفی را نرمال فرض می‌کنند، اما در این مقاله از توزیع چوله نرمال که از انعطاف‌پذیری بیشتری نسبت به توزیع نرمال برخوردار است به‌عنوان توزیع اثر تصادفی استفاده کرده‌ایم. در پایان مدل بدست آمده برای تحلیل داده‌های مربوط به تعداد واحدهای مردودی و نیم‌سال‌های مشروطی دانشجویان دانشگاه شهید چمران اهواز مورد استفاده قرار گرفته است و از روش شبیه‌سازی برای اعتبار‌سنجی مدل بدست آمده استفاده شده است.

 معمولا در مسائل با بعد بالا، وقتی تعداد متغیرها بیشتر از تعداد مشاهدات است، برآوردگرهای جریمه شده بر پایه روش‌های انقباضی از دیدگاه خطای پیشگویی پاسخ، از کارایی بهتری نسبت به برآوردگر کمترین توان‌های دوم در برآورد ضرایب رگرسیونی برخوردار هستند. در این برآوردگرها پارامتر تنظیم کننده یا انقباضی نقش اساسی در انتخاب متغیر و برآورد پارامترها بازی می‌کند. برآوردگر انقباضی بریج، برآوردگری است که با تغییر پارامتر تنظیم کننده آن می‌توان به برآوردگرهای معروف ریج و لاسو دست یافت. در این مقاله برآوردگر انقباضی بریج را، با اعمال یک قید خطی روی بردار ضرایب رگرسیونی، به‌دست آورده سازگاری آن اثبات می‌شود. به علاوه در قالب یک مطالعه شبیه‌سازی و مثال واقعی کارایی آن از دیدگاه میانگین توان دوم خطا مورد ارزیابی قرار می‌گیرد‎.

آزمون فرض استقلال میان زیربردار‌‌های یک بردار p‎ متغیره، به عنوان پیش‌نیاز بسیاری از آزمون‌های آماری، همواره مورد توجه بوده‌ است. وقتی اندازه نمونه n‎ در مقایسه با بُعد ‎p خیلی بزرگ است، آزمون نسبت درستنمایی با توزیع تقریبی خی‌دو، عملکرد قابل قبولی دارد. برای ‎‎داده‌های با بُعد نسبتاً بالا‎''‎ که در آنها n‎ در قیاس با p چندان بزرگ نیست، تقریب خی‌دو برای توزیع آماره آزمون نسبت درستنمایی کارایی لازم را ندارد. به عنوان یک حالت جامع‌تر، در این مقاله، آزمونی همزمان در k جامعه ‎ p‎متغیره‌ نرمال با بُعد نسبتاً بالا که در هر جامعه آزمون استقلال میان زیربردار‌های دلخواه آزموده می‌شود، مد نظر قرار گرفته است. به منظور آزمون این فرض، یک تقریب نرمال برای توزیع آماره آزمون نسبت درستنمایی تحت فرض صفر بدست آمده است. علاوه بر این، به منظور تصدیق عملکرد بهتر تقریب نرمال پیشنهادی بر تقریب خی‌دوی کلاسیک، مطالعه شبیه‌سازی انجام شده است. در پایان، کاربردی از روش پیشنهادی بر مجموعه داده سرطان پرستات ارائه شده است. 

در این مقاله پاسخ‌های شمارشی با تعداد صفر زیاد، که داده‌های آماسیدۀ صفر نامیده می‌شوند، مورد تحلیل قرار گرفته‌اند. فرض می‌شود پاسخ‌ها از سری توانی آماسیدۀ صفر پیروی می‌کنند. همچنین به دلیل وجود گم‌شدگی از نوع تصادفی در متغیرهای تبیینی برخی از داده‌های کاربردی، انواع روش‌های برآوردیابی پارامترهای مدل براساس تابع امتیاز با و بدون درنظر گرفتن گم‌شدگی برای مدل رگرسیونی ارایه شده است. در این میان، معلوم یا نامعلوم بودن احتمال انتخاب متغیر تبیینی گم‌شده منجر به ارایه روش نیم‌پارامتری برای برآورد پارامترها در مدل رگرسیونی سری توانی آماسیدۀ صفر می‌شود. به منظور تشریح روش پیشنهادی، مطالعه‌ا‌ی شبیه‌سازی برای مدل رگرسیونی دوجمله‌ای منفی آماسیدۀ صفر با متغیرهای تبیینی گم‌شده به عنوان یک مدل رگرسیونی سری توانی انجام می‌شود و سپس مثالی از داده‌های واقعی ارایه می‌شود. در انتها، عملکرد روش ‌نیم‌پارامتری در مقایسه با روش ماکسیمم درستنمایی، مورد-کامل، احتمال وارون وزنی مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفته است.

دراین پژوهش به مطالعه نگهداری یک سیستم موازی با n مولفه پرداخته شده است. از مشخصه سیستم مورد مطالعه تشخیص ازکارافتادگی سیستم و مولفه‌های‏ آن تنها در زمان‌های بازرسی است. از جمله این سیستم‌ها می‌توان به  سیستم‌های ایمنی راکتور هسته‌ای، دستگاه اعلائم خطر آتش‌سوزی اشاره کرد. از مفروضات مدل، دوره‌ای بودن بازرسی سیستم با طول دوره Ƭ است. بازرسی سیستم به منظور شناسایی تعداد مولفه‌های‏ از کار افتاده سیستم و اتخاذ تصمیم جایگزینی اصلاحی و پیشگیرانه با توجه به وضعیت سیستم مشاهده شده صورت می‌گیرد. از جمله مزیت‌های مدل پیشنهادی بررسی راهکار جایگزینی پیشگیرانه آستانه‌ای است. چون دوره بازرسی Ƭ و آستانه جایگزینی پیشگیرانه j کنترل کننده سطح و هزینه نگهداری هستند، با حفظ حداقل سطح نگهداری، هدف کمینه کردن میانگین هزینه در واحد زمان با تعیین مقادیر بهینه است. در ادامه با ارائه مثالی، کاربرد و برتری مدل پیشنهادی نسبت به مدل‌های خاص در مورد سیستم‌های موازی با توزیع طول عمر وایبل نشان داده می‌شود. در انتها حساسیت مدل از جمله تابع هدف و طول دوره بهینه بازرسی سیستم نسبت به وضعیت شروع سیستم، آستانه جایگزینی پیشگیرانه و پارامتر هزینه مورد ارزیابی قرار می‌گیرند.

تداول‌ترین روش برای برآورد پارامترهای مدل رگرسیون خطی، روش کمترین توان‌های دوم معمولی است که علی‌رغم سادگی محاسبه و دستیابی به بهترین برآورد خطی نااریب از پارامترها، گاهی منجر به جواب‌های گمراه‌کننده می‌شود. به عنوان مثال می‌توان به مشکلات ناشی از وجود همخطی و داده‌های دورافتاده در مجموعه داده‌ها اشاره کرد. روش کمترین توان‌های دوم پیراسته که یکی از معروف‌ترین روش‌های رگرسیون استوار است، تاثیر داده‌های دورافتاده را تا حد امکان کم می‌کند. هدف اصلی این مقاله ارائه‌ یک برآورد ستیغی استوار در مدل‌سازی مربوط به داده‌های سن دندانی است.  در بین روش‌هایی که برای تعیین سن استفاده می‌شود، رایج‌ترین روش در سراسر دنیا، روش نوین تعمیم‌یافته دمیرجیان است که بر اساس سخت‌شدگی دندان دائمی در رادیوگرافی پانورامیک بنا شده است. نشان داده شده است که استفاده از برآوردگر ستیغی استوار منجر به کاهش میانگین توان دوم خطای برآورد در مقایسه با برآوردگر کمترین توان‌های دوم معمولی می‌شود. البته برآوردگرهای پیشنهادی در داده‌های شبیه‌سازی‌شده نیز مورد ارزیابی قرار گرفتند.