ملیحه عباس نژاد مشهدی، داود محمدی،
جلد 4، شماره 1 - ( 6-1389 )
چکیده
در این مقاله ابتدا توزیع های متقارن بر اساس تفاضل آنتروپی رنی آماره های مرتب زیر نمونه ها ، مشخصه سازی می شوند. سپس آزمونی برای تقارن توزیع بر مبنای برآورد آنتروپی رنی آماره های مرتب معرفی می گردد. بر اساس روش شبیه سازی مونت کارلو، توان آزمون پیشنهادی محاسبه شده و با آزمون ارائه شده توسط حبیبی و ارقامی (1386) مقایسه می شود. نشان داده خواهد شد آزمون پیشنهاد شده برای برخی توزیع های جانشین از توان بالاتری برخوردار است.
عبدالرضا سیاره، رئوف عبیدی،
جلد 4، شماره 1 - ( 6-1389 )
چکیده
ملاک اطلاع آکاییک به طور گسترده ای برای انتخاب مدل به کار گرفته می شود، اما مقدار عددی آن تفسیر دقیقی ندارد. آزمون کاکس که تعمیمی از آزمون نسبت درستنمایی است برای انتخاب مدل از بین مدل های غیر آشیانی است یکی از معدود آزمون هابرای آزمون فرضیه های غیر آشیانی است. هنگامی که مدل درست دا ه ها مجهول است ، براساس ملاک اطلاع آکائیک یکی از مدل های رقیب انتخاب می شود. اما با قاطغیت نمی توان گفت که مدل انتخاب شده به وسله این ملاک تا چه اندازه برآورد مناسبی برای مدل درست است. زیرا مشخص نیست که مدل خوب -توصیف شده یا بد توصیف- شده است. در این مقاله ملاک اطلاع آکائیک وآزمون فرضیه کاکس و توانایی آن ها در ممیزی بین مدل ها مورد بررسی قرارگرفته است و به دکمک شبیه سازی به بررسی این موضوع پرداخته می شود که اگر براساس ملاک آکائیک، مدلی را به عنوان برآورد مدل درست بپذیریم آیا آزمون کاکس قدرت تشخیص مدل بهتر را دارد؟ همچنین به موضوع تعیین یک مجموعه از مدل های رقیب پرداخته و روشی برای انتخاب این مجموعه پیشنهاد می شود.
حمیدرضا چاره، افشین فلاح،
جلد 4، شماره 2 - ( 12-1389 )
چکیده
این مقاله در راستای یکپارچه سازی مباحث مربوط به ساختن توزیع های چوله - متقارن (چوله- نرمال ) و توزیع های دو (چند) نمایی، براساس توزیع های متقارن و تک مدی، توزیع های وزنی را مورد توجه قرار داده است. بحث خواهد شد که توزیع های چوله متقارنی که در سالهای اخیر بخش قابل توجهی از تحقیقات را به خود اختصاص داده اند را می توان از دیدگاه توزیع های وزنی بصورت کلی تر و با ویژگی های دیگری مانند چند نمایی بودن بصورت یکجا مورد مطالعه قرار داد. به کمک دو مورد از تحقیقات شاخص سالهای اخیر در خصوص توزیع های چوله نرمال نشان داده شده است که توزیع های مورد نظر این تحقیقات و تمام خواص مطلوب انها را می توان بصورت کلی تر و به همراه برخی ویژگی های مطلوب دیگر، از دیدگاه توزیع های وزنی و تنها به عنوان حالات خاص بدست آورد. تاکید شده است که چولگی تنها یکی از ویژگی هایی است که میتوان با انتخاب وزن مناسب به هر تو.زیع متقارنی افزود.
عبدالرضا سیاره،
جلد 4، شماره 2 - ( 12-1389 )
چکیده
یکی از مسایل اساسی در استنباط آماری انتخاب مدل بهینه از میان مدل های رقیب است. در این مقاله ثابت شده است که خطای نسبی بین دو مدل دارای خاصیت زبرجمعی است و با استفاده از آن نشان داده شده است که ترکیب محدب مدل های رقیب از نظر معیار واگرایی کولبک - لیبلر مدلی را ایجاد می کند که یا بهتر از تمام مدل های رقیب است و یا لااقل از دورترین مدل رقیب به مدل درست داده ها بهتر است بررسی شبیه سازی یافته های نظری را تایید می کنند
قباد برمال زن، عبدالرضا سیاره،
جلد 4، شماره 2 - ( 12-1389 )
چکیده
در تحلیل های آماری با یک نمونه تصادفی از یک جامعه با چگالی درست و نامعلوم روبرو هستیم. معمولا مدلی پارامتری به عنوان تقریبی از این چگالی در نظر گرفته می شود و استنباط براساس آن صورت می گیرد. به طور بدیهی مبایست چگالی پارامتری به چگالی درست نزدیک باشدتا به استنباط معتبر در مورد جامعه دست یافته شود. پیشنهاد یک مدل قطعی براساس تعداد محدودی از مشاهدات به عنوان تقریب یا برآوردی از چگالی درست موجب بروز ریسک بزرگی در انتخاب مدل برای جامعه خواهد شد. به همین دلیل چند مدل غیرآشیانی انتخاب و بررسی می شود که کدام مدل به چگالی درست داده ها نزدیک تر است . در این مقاله به بررسی این سوال اساسی در انتخاب مدل پرداخته شده است که چگونه می توان مجموعه ای از مدل های مناسب را برای چگالی درست به دست آورد. روشی پیشنهاد می شود تا نشان داده شود که براساس ریسک کولبک -لیبلر در هر خانواده از مدل های رقیب کدام یک از چگالی ها از لحاظ نزدیکی به چگالی درست معادل هستند . مجموعه تمام عضوهای این خانواده که از لحاظ نزدیکی به چگالی درست معادل هستند مجموعه مجاز نامیده می شود.
شکوفه زین الدینی، احمد پارسیان،
جلد 4، شماره 2 - ( 12-1389 )
چکیده
در این مقاله، کلاسی از برآوردگرهای بیزی تعمیم یافته مینیماکس برای میانگین توزیع نرمال چندمتغیره زمانی که ماتریس کوواریانس معین مثبت و نامعلوم است تحت تابع زیان درجه دوم به دست آورده می شود، که تعمیم کلاس برآوردگرهای بیزی تعمیم یافته مینیماکس لین و تسای (1973) می باشد.
بهروز کاوه ئی، سقراط فقیه زاده، فرزاد اسکندری، انوشیروان کاظم نژاد، طوبی غضنفری،
جلد 4، شماره 2 - ( 12-1389 )
چکیده
گاهی در تحقیقات پزشکی نمی‌توان اثر مداخله (دارو یا روش درمانی) را به دلیل هزینه زیاد، زمان زیاد، تهاجمی بودن روش‌های درمانی، در دسترس نبودن پاسخ‌های بالینی و... به صورت مستقیم اندازه‌گیری کرد. در این گونه موارد اثر مداخله بر متغیرهای جانشین اندازه‌گیری می‌شوند. مطالعات آماری زیادی برای اعتبار سنجی جانشین‌ها و معرفی ملاکی برای آزمون انجام شده است. اولین ملاک بر مبنای آزمون فرض بنا نهاده شد. در طی زمان ملاک‌های دیگری معرفی شدند. سپس با استفاده از روش فراوانی‌گرا عامل فروکاهی درستنمایی معرفی گردید. پس از آن ملاک عامل فروکاهی درستنمایی بیزی معرفی شد. در این مقاله عامل فروکاهی درستنمایی بیزی برای داده‌های وابسته به زمان معرفی می‌شود. بیماری تحت بررسی ناراحتی ریه در جانبازان شیمیایی است. روش درمانی جانشین نیز حجم هوای بازدمی تحت فشار در ثانیه اول در نظر گرفته شده است.
حمید اسماعیلی، مینا توحیدی، سید روح ا... روزگار، مهدی امیری،
جلد 5، شماره 1 - ( 6-1390 )
چکیده
اغلب در آزمون فرض از p_مقدار برای تصمیم گیری استفاده می شود. آیا p_مقدار بهترین معیار برای رد یا تایید فرضیه صفر است؟ آیا می توان معیاری بهتر از آن در اختیار داشت؟ در این مقاله مساله آزمون فرضیه نه به عنوان یک تصمیم بلکه به عنوان یک مسا له برآوردیابی برای احتمال رخ دادن مجموعه مشخص شده با Θ_0 در نظر گرفته می شود و از p_مقدار به عنوان برآوردگری برای احتمال رخ دادن Θ_0 استفاده خواهد شد. از طرفی در نظر گرفتن اعداد حقیقی به عنوان فضای پارامتری همواره مورد تا یید محققان بوده است. در حالی که در بسیاری از کاربردها فضای پارامتری محدود شده است. برای حالتی که فضای پارامتری کراندار باشد معیاری به نام p_مقدار اصلاح شده در توزیع نرمال برای آزمون های یک و دو طرفه ارائه خواهد شد که نسبت به p_مقدار معمولی عملکرد بهتری دارد.
عیسی محمودی، ریحانه لاله زاری،
جلد 5، شماره 1 - ( 6-1390 )
چکیده
در این مقاله یک توزیع چوله یکنواخت جدید معرفی می شود که کاملا از آنچه قبل از این به دست آمده متمایز است. برخی از خواص مهم توزیع از جمله فرم تابع چگالی و تابع توزیع، گشتاورهای مرتبه k ام، تابع مولد گشتاور و تابع مشخصه، واریانس، ضرایب چولگی و کشیدگی، میانگین انحرافات از میانگین میانه و مد به دست آمده و روش های مختلف برآوردیابی بررسی می شود. همچنین برای بررسی سازگاری برآوردگرهای حاصل از روش های گشتاوری و ماکسیمم درستنمایی مطالعه ای بر شبیه سازی صورت می پذیرد. در پایان به مقایسه توزیع چوله یکنواخت جدید و توزیع یکنواخت پرداخته می شود.
الهام زمان زاده، جعفر احمدی،
جلد 5، شماره 1 - ( 6-1390 )
چکیده
در این مقاله ضمن معرفی روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار، شیوه ساختن فواصل اطمینان برای چند ک های جامعه براساس آماره های ترتیبی حاصل از نمونه گیری مجموعه رتبه دار، ارائه می شود. چون ضریب اطمینان حاصل یک تابع پله ای است، امکان رسیدن به ضریب اطمینان دقیق را مشکل می سازد. برای این منظور روش جدیدی مطرح می کنیم و نشان خواهیم داد که با استفاده از آن می توان فاصله اطمینان بهینه را دست آورد. در نهایت نتایج بدست آمده را با سایر روش ها مقایسه می کنیم.
ابراهیم کونانی، سعید بگرضایی،
جلد 5، شماره 1 - ( 6-1390 )
چکیده
در این مقاله با استفاده از اطلاع کولبک-لیبلر آماره های ترتیبی و مقادیر رکورد به مشخص سازی توزیع ها پراداخته می شود. سپس مشخص سازی ها بر پایه اطلاع کولبک-لیبلر و اطلاع شانون برای آماره های ترتیبی و آماره های رکورد بدست آورده می شود.
عارف خنجری عیدنک، محمد رضا زادکرمی، علیرضا دانشخواه،
جلد 5، شماره 2 - ( 12-1390 )
چکیده
در این مقاله، یک توزیع ترکیبی طول عمر جدید با توابع نرخ مخاطره صعودی، نزولی، وان شکل و تک مدی وان شکل مطرح می شود. توزیع جدید، سه پارامتری و تعمیمی از توزیع نمایی توانی است. برآورد پارامترها به روش ماکسیمم درستنمایی، گشتاورها، تابع چگالی آمارههای ترتیبی، تابع بقا، تابع نرخ مخاطره، متوسط باقیمانده طول عمر، تابع قابلیت و میانه آن ارائه می شود. سپس در یک مثال کاربردی مزایای این توزیع نشان داده می شود
مهدی شمس، مهدی عمادی، ناصر رضا ارقامی،
جلد 5، شماره 2 - ( 12-1390 )
چکیده
در این مقاله رده تمام توابع هموردا مشخص می شود و دو شرط برای اثبات وجود برآوردگرهای هموردا ارائه میگردد. روش لهمن که رده تمام توابع هموردا را در خانواده مکان و مقیاس برحسب یک تابع هموردای داده شده و یک تابع ناوردا بیان شده است برای گروهی دلخواه تعمیم داده می شود. این روش تعمیم یافته کاربردهایی در ریاضی دارد، اما برای این که در آمار مفید باشد با یک تابع مناسب ترکیب می شود تا یک برآوردگر هموردا ساخته شود. این روش برای گروه های به طور یکتا انتقالی مورد استفاده قرار می گیرد، اما خوشبختانه اکثر مثال های آماری به این فرم است و برای گروه های دیگر برآوردگر هموردا به طور مستقیم به دست آورده می شود
خدیجه مهری، رحیم چینی پرداز،
جلد 5، شماره 2 - ( 12-1390 )
چکیده
در این مقاله مقایسه بین دو روش بیزی و کلاسیک در آزمون های فرضیه برای توزیع نمایی همراه با یک پارامتر مزاحم در نظر گرفته شده است. در حالت اول با استفاده از یک توزیع پیشین معین، احتمال پسین به دست آمده و با مقدار احتمال مقایسه می شود. در حالت دوم بزرگترین کران پایین احتمال پسین تحت یک رده معقول از توزیع های پیشین با مقدار احتمال مقایسه می شود. نشان داده شده است که حتی با حضور پارامتر مزاحم در مدل، این دو روش منجر به نتایج متفاوتی در استنباط آماری می شوند.
زهرا دستمرد، غلامرضا محتشمی برزاداران، باقر مقدس زاده بزاز،
جلد 5، شماره 2 - ( 12-1390 )
چکیده
در این مقاله نشان داده شده است برای رده توزیع های گسسته با مجموعه مقادیر صحیح، وقتی میانگین و واریانس روی مقادیر اعداد صحیح با تکیه گاه معلوم باشند، می توان قیاسی گسسته از توزیع نرمال را به وسیله آنتروپی ماکسیمم مشخصه سازی کرد، گشتاورها و آنتروپی های شانون و رنی را برای توزیع گسسته متقارن به دست آورد و نشان داد که حالت خاص این اندازه ها توزیع های نرمال و لاپلاس گسسته را نتیجه می دهند. آنگاه شبه اطلاع فیشر برای توزیع های نرمال گسسته، توزیع سری های توانی چند جمله ای، گسسته متقارن و توزیع لگاریتم دوگانه محاسبه شده اند. سپس شرایط تک مدی بودن هر یک از توزیع ها تعیین و گشتاورهای مرکزی و غیر مرکزی، آنتروپی و آنتروپی ماکسیمم توزیع لگاریتم دوگانه مورد بررسی قرار گرفته است
محمد بابازاده، صادق رضایی، موسی عبدی،
جلد 6، شماره 1 - ( 6-1391 )
چکیده
در این مقاله، یک توزیع جدید سه پارامتری طول عمر با ترکیب کردن توزیع های نمایی تعمیم یافته و لگاریتمی معرفی می شود. این توزیع به ازای مقادیر مختلف پارامترها دارای نرخ شکست نزولی و صعودی نزولی است. ویژگی های این توزیع جدید طول عمر،از جمله تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی، تابع بقا، تابع مخاطره، تابع مولد گشتاور و گشتاورهای آن محاسبه می شوند. برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای این توزیع بااستفاده از الگوریتم تعیین و ماتریس واریانس کوواریانس مجانبی برآورد پارامترها به دست آورده می شوند. سپس با هدف تعیین دقت، با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو، واریانس و کواریانس های برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی مورد بررسی قرار می گیرند
سمانه جلمبادانی، مصطفی رزمخواه،
جلد 6، شماره 2 - ( 12-1391 )
چکیده
استفاده از متغیرهای همراه داده های ترتیبی از جمله روش هایی است که برای اعمال ترتیب روی یک مجموعه از داده های دارای بیش از یک بعد مورد توجه قرار می گیرد. در این مقاله متغیرهای همراه دو بعدی رکوردها و آماره های مرتب بررسی می شوند. برای این منظور ابتدا تابع چگالی این متغیرها برای توزیع های سه متغیره در حالت کلی محاسبه و سپس با در نظر گرفتن توزیع شبه نمایی سه متغیره، محاسبات با جزئیات بیشتر بیان می شود. با استفاده از معیار اطلاع فیشر نشان داده می شود که استفاده از متغیرهای همراه دو بعدی رکوردها و آماره های مرتب کارآیی استنباط را نسبت به متغیرهای همراه تک بعدی افزایش می دهند
رضا علیزاده نوقابی، جعفر احمدی،
جلد 6، شماره 2 - ( 12-1391 )
چکیده
در برخی از مسئله های کاربردی، به دست آوردن مشاهدات اغلب زمان بر و با صرف هزینه همراه می باشد. در چنین شرایطی استفاده از یک روش نمونه گیری که موجب کاهش هزینه ها و افزایش کارآیی برآوردگرها شود، حائز اهمیت است. در این گونه موارد روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار جایگزین مناسبی به جای روش نمونه گیری تصادفی ساده به نظر می رسد. در این مقاله برآورد بیزی پارامتر توزیع پارتو تحت توابع زیان توان دوم خطا و لاینکس، زمانی که داده ها به شیوه نمونه گیری مجموعه رتبه دار جمع آوری شده باشد، مورد بررسی قرار گرفته است. به کمک شبیه سازی مونت کارلو مخاطره بیزی برآوردگرها محاسبه و در دو روش نمونه گیری تصادفی ساده و نمونه گیری مجموعه رتبه دار هنگامی که از توزیع مزدوج و جفریر به عنوان توزیع پیشین استفاده شود، مقایسه شده اند. در انتها با ارائه مثال واقعی برآوردگرهای به دست آمده ارزیابی شده اند. نتایج به دست آمده حاکی از برتری روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار است، بنابراین توصیه می شود اگر شرایط برای انجام نمونه گیری مجموعه رتبه دار فراهم باشد، از این طرح نمونه گیری استفاده شود
احسان زمان زاده،
جلد 7، شماره 1 - ( 6-1392 )
چکیده
در این مقاله، ابتدا دو برآوردگر جدید آنتروپی معرفی می‌شود. سپس آزمون نیکویی برازش فرضیه نمایی بودن توزیع جامعه برمبنای برآوردگرهای جدید معرفی می‌شود و توان آنها با توان سایر آزمون‌های برمبنای آنتروپی توزیع نمایی مورد مقایسه قرار می‌گیرد. نتایج مطالعات شبیه‌سازی نشان می‌دهد که برآوردگرهای پیشنهادی عموما عملکرد بهتری در مقایسه با سایر برآوردگرها در برآورد آنتروپی و آزمون نیکویی برازش دارند.
ناهید سنجری فارسی پور، هاجر ریاحی،
جلد 7، شماره 2 - ( 12-1392 )
چکیده
در این مقاله استنباط درستنمایی و استنباط بیزی قابلیت اطمینان تنش نیرو در توزیع های رایلی تعمیم یافته، گامبل نمایی، بور نوع سه، نمایی تعمیم یافته، وایبول تعمیم یافته، پارتو تعمیم یافته، لوژستیک تعمیم یافته، تابع توانی و رایلی معکوس به عنوان توزیع های خانواده نرخ خطر معکوس متناسب بر اساس داده های رکوردی پایین مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین مدل تنش نیرو بر اساس مقادیر رکوردی بالا در توزیع های گامپرتز، بور نوع دوازده، لوماکس و وایبول به عنوان اعضایی از خانواده نرخ خطر متناسب بررسی می شود. براورد پارامترها محاسبه و ویژگی های آنها مورد بررسی قرار گرفته اند. بازه های اطمینان دقیق و بیزی برای قابلیت اطمینان تنش نیرو در همه توزیع ها به دست آمده است. سپس بازه های بوت استرپ تی و درصدی برای پارامتر مدل تنش نیرو بر مبنای داده های رکوردی مطالعه شده است. در پایان مطالعه های شبیه سازی برای بررسی و مقایسه بازه های اطمینان به دست آمده، انجام شده است.
