---

---

در این مقاله یک مدل آمیخته فرایند دیریکله جدید با هسته وارون وایبل تعمیم‌یافته پیشنهاد شده است. پس از تعیین توزیع پیشین پارامترها در مدل پیشنهادی، برای نمونه‌گیری از توزیع پسین توام پارامترها از روش‌های مونت کارلوی زنجیره مارکف استفاده شده است. عملکرد مدل پیشنهادی با تحلیل چندین مجموعه داده واقعی و شبیه‌سازی شده مورد بررسی قرار گرفته است. در مجموعه داده‌های واقعی برخی از داده‌ها سانسور شده از راست هستند. همچنین در این مقاله پتانسیل مدل پیشنهادی برای خوشه‌بندی کردن داده‌ها بکار گرفته شده است. نتایج بدست آمده نشان دهنده عملکرد مطلوب مدل پیشنهادی است.

---

---

ماکسیمم آنتروپی مفصل از ترکیب نظریه آنتروپی و تابع مفصل حاصل می‌شود. این روش با درنظرگرفتن ساختار وابستگی و لحاظ کردن محدودیت‌هایی براساس اندازه‌های وابستگی، توزیع توأم ماکسیمم آنتروپی متغیرهای تصادفی را  نتیجه می‌دهد. در این مقاله، توزیع ماکسیمم آنتروپی مفصل دومتغیره  با شرط اندازه وابستگی بلیست معرفی می‌گردد و روش برآورد پارامترهای آن مورد بررسی قرار می‌گیرد. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد، در صورتی که داده‌ها دارای وابستگی دمی پائین باشند، توزیع پیشنهادی در مقایسه با توزیع‌ ماکسیمم آنتروپی مفصل دومتغیره با شرط اندازه وابستگی اسپیرمن عملکرد بهتری دارد.  در انتها کاربردی از روش‌های مورد مطالعه در تحلیل داده‌های بارش ماهانه ایستگاه زاهدان ارائه می‌گردد.

---

در این مقاله، پیش‌بینی طول عمر در سیستم‌های منسجم k مولفه‌ای هنگامی که داده‌های طول عمر سیستم، سانسور شده نوع دو هستند، بر اساس رویکردهای کلاسیک و بیزی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این سیستم‌های منسجم، فرض می‌شود ساختار و اثر مشخصه سیستم مشخص هستند. همچنین، توزیع طول عمر مولفه‌ها، توزیع نیمه لجستیک است. پیش‌بینی‌کننده‌های نقطه‌ای مختلفی از جمله، پیش‌بینی‌کننده‌ ماکسیمم درستنمایی، پیش‌بینی‌کننده‌ نااریب، پیش‌بینی‌کننده‌ میانه شرطی و پیش‌بینی‌کننده‌ بیزی تحت تابع زیان مربع خطا برای طول عمر سیستم‌های منسجم محاسبه شده‌ است. از آن جایی که به نظر می‌رسد انتگرال‌های مرتبط با
پیش‌بینی بیزی دارای فرم‌های بسته نیستند، از الگوریتم متروپلیس-هستینگز و نمونه‌گیری نقاط مهم برای تقریب این انتگرال‌ها استفاده شده است. همچنین، بر اساس داده‌های طول عمر سیستم سانسور شده نوع دو، فاصله پیش‌بینی بر اساس کمیت محوری، فاصله پیش‌بینی HCD  و فاصله پیش‌بینی بیزی برای طول عمر مولفه‌ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. یک مطالعه شبیه‌سازی و یک مثال عددی برای ارزیابی و مقایسه عملکرد روش‌های مختلف پیش‌بینی ارائه شده است.

---

یکی از پرکاربردترین مباحث آماری، مسایل رگرسیونی است. در مسایل رگرسیونی فرض اساسی بر روی خطاها، نرمال بودن آنهاست که این فرض در برخی موارد به سبب وجود ویژگی‌های عدم تقارن یا مکان‌های شکست در داده‌ها برقرار نمی‌باشد. مدل‌ رگرسیون تکه‌ای یکی از راه‌های برون رفت در شرایط نرمال نبودن خطاهاست که  به‌طور گسترده در حوزه‌های مختلفی به کار گرفته شده‌اند، که در آن‌ها تشخیص نقطه شکست مهم است و مکان‌های شکست در مدل‌های رگرسیون تکه‌ای برای دانستن زمان و چگونگی تغییر الگوی ساختار داده ضروری است. یکی از مشکلات عمده در این داده‌ها وجود دم سنگینی است که با استفاده از برخی توزیع‌ها که به عنوان تعمیمی از توزیع نرمال هستند این مشکل برطرف شده است. در این مقاله بر اساس توزیع مخلوط مقیاسی نرمال، مدل رگرسیونی تکه‌ای مورد بررسی قرار خواهد گرفت که می‌توان به جای نرمال با به کار گیری تعمیم‌هایی از توزیع نرمال این مشکل را برطرف نمود. همچنین این مدل با مدل رگرسیون تکه‌ای استاندارد که برگرفته از خطاهای نرمال است مورد مقایسه قرار خواهد گرفت.

---

 الگوریتم تقویت، الگوریتمی ترکیبی برای کاهش عدم توازن و واریانس  از خانوادۀ الگوریتم‌های یادگیری ماشین در حوزۀ یادگیری با نظارت  است. ‌ این الگوریتم، روشی برای تبدیل سیستم‌های یادگیری ضعیف به سیستم قوی بر اساس ترکیب نتایج مختلف است.  پس از انتخاب متغیر‌ها و ساخت مدل اولیه، با تنظیم نرخ یادگیری و سایر پارامتر‌های الگوریتم تقویت، مدل‌های ضعیف به مدل قوی‌تری برای برازش به داده‌ها تبدیل می‌شود.
در این مقاله مدل‌های آمیخته با اثرات تصادفی  برای کوچک نواحی در نظر گرفته شده که در آن خطاها از مدل $AR-GARCH$ پیروی می‌کنند.  به‌منظور  انتخاب متغیر در این مدل‌ها برای کوچک نواحی، الگوریتم تقویت پیشنهاد شده است. با داده‌های شبیه‌سازی شده و داده‌های مالیاتی، عملکرد الگوریتم تقویت  در انتخاب متغیر با  روش‌های کلاسیک انتخاب متغیر مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج  نشان می‌دهند الگوریتم تقویت عملکرد بهتری در انتخاب متغیر  برای کوچک نواحی دارد.

---

آزمون‌های فرضیه کلاسیک، در حالتی که پارامترهای تحت آزمون دارای محدودیت نباشند، آزمون‌های مناسب، مانند آزمون‌های به طور یکنواخت پرتوان‌ترین و آزمون‌های به طور یکنواخت پرتوان‌ترین نااریب را ارائه می‌دهند. این آزمون‌ها برای فرضیه‌های خاص مانند یک‌طرفه و دوطرفه برای پارامتر شکل گرفته‌اند. امّا در عمل ممکن است با فرضیه‌هایی مواجه شویم که پارامترهای تحت آزمون، دارای نوعی محدودیت در فرضیه صفر و یا در فرضیه مقابل باشند. چنین فرضیه‌هایی در چارچوب آزمون فرضیه‌های کلاسیک نمی‌گنجند. بنابراین آماردانان به جای پرتوان‌ترین آزمون‌ها، به دنبال آزمون‌های پرتوان‌تر هستند. در مقاله حاضر آزمون اجتماع-اشتراک برای آزمون علامت واریانس‌های چند جامعه نرمال به دست آمده و با آزمون نسبت درستنمایی مقایسه شده است. با وجود اینکه آزمون اجتماع-اشتراک پرتوان‌تر است، امّا هر دو آزمون نااریب نیستند. دو آزمون مستطیلی و هموار کننده جهت آزمون با توان بیشتر مورد بررسی قرار گرفته‌اند. 

---

مدل‌های زمان شکست شتابیده یکی از مدل‌هایی است که در تحلیل بقا هنگامی که داده‌ها سانسور شده‌است، بویژه زمانی‌که همراه با متغیرهای کمکی است مورد استفاده قرار می‌گیرد. هنگامی‌که مدل‌های مورد نظر به پارامتر مجهول وابسته است یکی از روش‌هایی که می‌توان بکاربرد روش بیزی، بویژه روش بیز ناپارامتری است که فضای پارامتر را بینهایت بعدی در نظر می‌گیرد. در این چارچوب مدل‌های آمیخته فرایند دیریکله نقش مهمی را ایفا می‌کنند. در این مقاله یک مدل آمیخته فرایند دریکله با هسته بِر 12 برای مدل‌سازی توزیع بقا زمان شکست شتابیده درنظر گرفته می‌شود. سپس با استفاده از روش‌های مونت کارلوی زنجیر مارکف از توزیع پسین نمونه تولید می‌شود. عملکرد مدل پیشنهادی با مدل آمیخته فرایند درخت پولیا براساس داده‌های شبیه‌سازی شده و واقعی مقایسه می‌شود. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهد که مدل پیشنهادی عملکرد بهتری دارد.

---

در این مقاله، برآوردیابی برای پارامتر توزیع لیندلی اصلاح شده بر اساس داده‌های سانسور شده فزاینده نوع دو مورد مطالعه قرار گرفته است. برآورد ماکسیمم درستنمایی، برآورد به روش محوری و برآورد بیزی پارامتر با دو روش تقریب لیندلی و مونت کارلو زنجیر مارکوف محاسبه شده‌ است. بازه‌های اطمینان مجانبی، محوری، بوت استرپ و بیزی ارائه شده است. یک مطالعه شبیه‌سازی مونت کارلو برای ارزیابی و مقایسه عملکرد روش‌های مختلف برآورد انجام شده است. همچنین، برای تشریح بیشتر روش‌های برآورد معرفی شده دو مثال واقعی ارائه شده است.