در این مقاله یک توزیع دو پارامتری جدید به عنوان تعمیمی از توزیع لیندلی، تحت عنوان توزیع لیندلی لگاریتمی با تابع نرخ شکست صعودی و وانی شکل معرفی می‌شود. توزیع جدید از ترکیب توزیع لیندلی و توزیع لگاریتمی به‌دست می‌آید. چندین ویژگی از توزیع جدید از جمله تابع چگالی، تابع نرخ شکست، چندک‌ها و گشتاورها محاسبه می‌شود. برآورد ماکسیمم درستنمایی با استفاده از الگوریتم EM به‌دست می‌آید. در نهایت برتری این توزیع نسبت به توزیع لیندلی، با استفاده از دو سری داده واقعی نشان داده می‌شود.

رگرسیون خطی استوار یکی از متداولترین رویکردها در روش‌های آماری استوار است. پارامترهای این روش اغلب از طریق کمترین توان‌های دوم پیراسته برآورد می‌شوند که در آن تابع هدف به‌گونه‌ای صورت‌بندی می‌شود که مجموع k تا از کوچکترین توان دوم باقیمانده‌ها (خطاها) کمینه شود. لذا این روش در مقایسه با روش متداول کمترین توان دوم خطا از محاسبات پیچیده‌تری برخوردار است. هدف اصلی این مقاله ارائه یک روش جدیدِ برآورد مدل‌های خطی جزئی با رویکرد تشخیص داده‌های پرت و معرفی برآوردگرهای استوار بر مبنای کمترین توان‌های دوم پیراسته است. در این راستا ابتدا روش تفاضلی در برآورد پارامترهای مدل خطی جزئی بیان می‌شود. سپس روش به‌دست آوردن برآوردگرهای تفاضلی استواری در مدل‌های خطی جزئی بر اساس یک مسئله بهینه‌سازی مبتنی بر کمینه‌سازی  مجموع k تا از کوچکترین توان دوم باقیمانده‌ها معرفی می‌شود. این رویکرد توانایی تشخیص داده‌های پرت را دارد. نتایج عددی مطالعه شبیه‌سازی و مطالعه کاربردی با داده‌های واقعی نشان‌دهنده دقت بسیار زیاد برآوردگرهای تفاضلی استوار معرفی شده در این مقاله در مقایسه با برآوردگرهای کلاسیک و متداول مدل‌های خطی جزئی هستند.

مدل‌بندی داده‌های فضایی چوله اغلب با استفاده از میدان تصادفی چوله گاوسی صورت می‌پذیرد. مساله اصلی این است که شبیه‌سازی از این میدان تصادفی برای بعضی مقادیر پارامترها و بعدهای بالا خیلی زمان‌بر و حتی در برخی حالت‌ها ناممکن و نیازمند استفاده از روش‌های تقریبی است. یکی از شاخه‌های آمار فضایی که اغلب در تعیین ذخائر زیرزمینی همچون نفت و گاز مورد استفاده قرار می‌گیرد، تحلیل داده‌های سایسمیک توسط مدل معکوس است. مدل معکوس گاوسی بیزی معمولا در معکوس سایسمیک مورد استفاده قرار می‌گیرد که از لحاظ تحلیلی و محاسباتی به راحتی برای بعدهای بالا قابل انجام است. اما در عمل با متغیرهایی  مواجه می‌شویم که نامتقارن و چوله هستند، مدل‌بندی این نوع داده‌ها با استفاده از توزیع‌های چوله صورت می‌گیرد. در تحلیل بیزی مدل معکوس چوله گاوسی بسته نیز یکی از مشکلات مهم تولید نمونه از توزیع چوله‌نرمال بسته است. در این مقاله یک الگوریتم کارآمد برای تولید نمونه از توزیع چوله‌نرمال بسته با بعد بالا ارائه می‌شود. همچنین توزیع چوله‌تی بسته معرفی می‌شود که شامل دم‌های سنگین در تابع چگالی است و یک الگوریتم شبیه‌سازی برای تولید نمونه از این توزیع نیز بیان می‌گردد. در نهایت بحث و نتیجه‌گیری ارائه می‌شود.

معیارهای بهینگی برای یافتن طرح بهینه مدل مورد بررسی، استفاده می‌شوند. این نوع مدل‌ها شامل مدل‌های مقایسه زوج شده هستند، که معیارهای بهینگی مقایسه‌های زوج شده بهینه را مشخص می‌کنند. در این مقاله علاوه بر معرفی مدل رگرسیونی درجه دوم با اثرات تصادفی، مدل‌های مقایسه زوج شده در این نوع مدل‌ها معرفی و طرح بهینه برای آنها محاسبه شده است.

در نمونه‌گیری موزون به عنوان تعمیمی از نمونه‌گیری تصادفی هر مشاهده، با احتمالی متناسب با یک تابع نامنفی از آن ثبت می‌شود. در این مقاله مدل رگرسیونی نرمال تحت نمونه‌گیری موزون برای یک وزن کلی پیشنهادی مطالعه می‌گردد. پارامترهای مدل در دو حالت معلوم و نامعلوم بودن پارامتر وزن برآورد می‌شوند و با استفاده از شبیه‌سازی کارایی برآوردها هنگامی که شکل بسته‌ای برای آنها به‌دست نمی‌آ‌ید مطالعه می‌شوند. به‌عنوان یک کاربرد، داده‌های تعداد نسخه پزشکان متخصص طرف قرارداد سازمان تا مین اجتماعی اهواز این مدل  تحلیل می‌شوند.

تحلیل آماری فرایند حرکت براونی کسری یکی از موضوعات مهم در مبحث فرایندهای تصادفی است. مهمترین مسئله در بررسی این فرایند، استنباط آماری در مورد پارامتر هرست حرکت براونی کسری است. یکی از روش‌های برآورد پارامتر مورد اشاره استفاده از روش برآورد ماکسیمم درستنمایی است. به‌دلیل پیچیدگی‌های محاسباتی مرتبط با این روش در ارائه جواب بسته، سعی می‌شود پارامتر هرست به کمک روش‌های عددی برآورد شود. نتایج نظری مقاله، در قالب مطالعه شبیه‌سازی برای حالات متفاوت نیز مورد بررسی قرار می‌گیرد.

ارزش در معرض خطر و میانگین ارزش در معرض خطر که ریسک بازار را با یک عدد بیان می‌­کنند، دو نوع از مهمترین معیارهای اندازه‌­گیری ریسک مبتنی بر روش‌های آماریدر بازارهای مالی هستند. اخیرا رهیافت مدل­های رگرسیونی خطی نظیر کمترین توان های دوم و چندکی برای برآورد این معیارها ارائه شده است. در این مقاله روش برآورد این دو معیار ریسک با استفاده از مدل رگرسیونی چندکی ترکیبی بررسی می‌­شود. برای مقایسه کارایی مدل ارائه شده با مدل‌های متداول در این زمینه، مطالع شبیه‌سازی انجام شده و در پایان نیز نحوه کاربست مدل­‌ها در قالب مثال کاربردی برای داده‌­هایی از بازار سهام ایران نشان داده خواهد شد.

در این مقاله، یک بازه  تحمل تقریبی برای توزیع  گسسته پواسون لیندلی اندازه اریب ارائه می‌شود. این بازه تحمل تقریبی، براساس بازه اطمینان  والد با نمونه‌های بزرگ برای پارامتر توزیع پواسون لیندلی اندازه اریب ساخته می‌شود. سپس به مطالعه احتمال پوشش و طول مورد انتظار بازه تحمل ارائه شده پرداخته می‌شود. نتایج نشان می‌دهند که احتمال‌های پوشش برای مقادیر کوچک پارامتر توزیع، رفتار بهتری دارد و به سطح اطمینان اسمی نزدیکتر است و برای مقادیر بزرگتر پارامتر، رفتار محافظه‌کارانه‌ای دارد. در پایان، یک مثال کاربردی برای نمایش بازه تحمل تقریبی ارائه خواهد شد.

در بین تمام توزیع‌های آماری توزیع نرمال استاندارد مهم‌ترین و کاربردی‌ترین توزیع آماری بوده و محاسبه سطح زیر منحنی چگالی و تابع توزیع آن مورد نیاز است. ضابطه این تابع به‌صورت یک انتگرال معین بیان می‌شود، ولی متاسفانه تابع اولیه آن دارای شکل بسته و تحلیلی نیست، لذا باید آن را تقریب زد. در این مقاله رابطه تقریبی سرگئی وینزکی با یک روش جدید اثبات می‌شود، سپس این تقریب با تغییراتی در رابطه آن بهبود داده و نشان می‌دهیم حداکثر مقدار خطای آن کمتر از 0000584/0 است. در انتها رابطه‌ای نیز برای محاسبه صدک‌های توزیع نرمال به‌دست آورده می‌شود.

در برخی از مسائل کاربردی نیاز به انتخاب یکی از جوامع مورد بررسی و برآورد پارامترهای این جامعه گزینش شده است. فرض کنید k نمونه  تصادفی از k جامعه به ترتیب با تابع توزیع‌هایی که از مدل نرخ شکست متناسب یا نرخ شکست وارون متناسب پیروی می‌کنند انتخاب شده باشد و براساس یک قاعده  گزینش معین هدف برآورد تابعی از پارامتر بهترین (بدترین) جامعه  گزینش شده باشد. در این مقاله تحت تابع زیان نامتقارن آنتروپی، برآوردگر مخاطره نااریب با کمترین مخاطره به‌طور یکنواخت پارامترهای جامعه گزینش شده را به دست آورده و شرایط کافی برای آن که برآوردگری برای این پارامترها مینیماکس باشد تعیین می‌شود. سپس برآوردگرهای پذیرفتنی و ناپذیرفتنی خطی آنها را به‌دست آورده و رده  کلیه برآوردگرهای غالب بر برآوردگر مفروض مشخص می‌گردد. آنگاه نشان داده می‌شود که در هر حالت برآوردگر مخاطره نااریب با کمترین مخاطره به‌طور یکنواخت ناپذیرفتنی است و برآوردگرهای به‌دست آمده از طریق رسم نمودار مخاطره آنها با یکدیگر مقایسه می‌شوند.

حضور متغیرهای درون‌زا در مدل‌های آماری ناسازگاری و اریبی برآوردگرهای معمول پارامترهای مدل را به دنبال دارد. روش‌های متعددی در این حالت ارائه شد که مشکل ناسازگاری و اریبی را تنها برای حالت بزرگ نمونه‌ای حل کرده‌اند. یکی از این روش‌ها مبتنی بر استفاده از متغیر ابزاری است که باعث حذف درون‌زایی متغیر مورد مناقشه می‌شود. روشی دیگر برای برآورد پارامتر مدل‌های رگرسیون درون‌زا، روش کمترین توان‌های دوم دو مرحله‌ای است که دقت بهتری نسبت به روش کمترین توان‌های دوم معمولی دارد. اما براوردگر حاصل از این روش نیز تنها در حالت بزرگ نمونه‌ای نااریب و سازگار است. مقاله حاضر روش‌های نوینی برای رفع این نقص‌ها ارائه می‌کند. به‌طور دقیقتر، به منظور افزایش دقت برآورد در مدل موردنظر، نوشته حاضر سه روش کمترین توان‌های دوم دو مرحله‌ای تکراری، دو مرحله‌ای جکنایف و دو مرحله‌ای کالبیده را در حالت اندازه نمونه متناهی پیشنهاد می‌دهد. برای ارزیابی عملکرد روش‌های ارائه شده مطالعه شبیه‌سازی انجام خواهد شد. علاوه بر این، با استفاده از داده‌های هزینه و درآمد ایران، گردآوری شده در سال 1390، نحوه عملکرد برآوردهای پیشنهادی مورد مقایسه قرار می‌گیرد.

سیستم قابل تعمیری را در نظر بگیرید که از زمان صفر شروع به کار کند، به محض از کار افتادن با یک مولفه از نوع خودش تعویض می‌شود یا تعمیر شده و دوباره به فعالیت خود ادمه می‌دهد. در این مقاله فعالیت این سیستم در حالت‌های مختلف برحسب نوع تعمیر در نظر گرفته و برای هر حالت مدل احتمال و تابع درستنمایی برای فرآیند تعمیرات در بازه‌ای با طول معین، تحت عنوان سانسور پنجره‌ای، به‌دست آورده می‌شود. با توجه به اینکه مدل‌های حاصل به توزیع اولیه طول عمر مولفه بستگی دارند، با فرض اینکه این توزیع نمایی باشد، برآورد ماکسیمم درستنمایی و میزان اطلاع فیشر برای برخی از حالت‌ها محاسبه شده است. بدیهی است در صورت تعمیرکامل، مدل تحت مطالعه منطبق با ساختار احتمال یک فرایند تجدید است.

مدل مخاطره جمعی شرکت بیمه با سرمایه اولیه ثابت وقتی فرآیند تعداد خسارت‌های رخ‌داده شده از طرف بیمه‌گذاران در یک بازه زمانی مشخص دارای توزیع پواسن با نرخ ثابت باشد، در نظر گرفته شده است. برای محاسبه احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی از مفاهیم فرآیندهای تصادفی و معادلات دیفرانسیل استفاده می‌شود. همچنین یک فرمول صریح برای تعیین تقریب لاندبرگ در یافتن تقریبی احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی بر حسب تابع توزیع متغیرهای تصادفی تعداد خسارت‌های بیمه‌گذاران به‌دست آمده است. با مثال‌های عددی نتایج به‌دست آمده مورد بررسی قرار گرفته‌اند و نشان داده شده که برای هر مقدار سرمایه اولیه، تقریب احتمال ورشکستگی محاسبه شده در این مقاله، نسبت به تقریب‌های به‌دست آمده برای احتمالات ورشکستگی توسط دیگر نویسندگان به مقدار واقعی آن نزدیکتر و خطای آن کمتر است.

در این مقاله روش دنباله‌ای محض برای برآورد پارامتر مقیاس توزیع نمایی وقتی که تابع ریسک توسط مقدار ثابت از پیش تعیین شده‌ای کران‌دار شده باشد مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این مقاله فرم‌های بسته‌ای برای امید ریاضی و ریسک متغیر توقف و همچنین برآوردگر مبتنی بر آن به‌دست می‌آید. همچنین برای بهبود عملکرد برآوردگر پارامتر مقیاس، قاعده توقف تعدیل یافته معرفی می‌شود به‌طوری‌که تابع ریسک تحت آن به‌طور یکنواخت توسط مقدار از پیش تعیین شده کران‌دار گردد. در نهایت برای نشان دادن درستی آنچه به‌صورت نظری ارائه شده شبیه‌سازی‌هایی انجام می‌شود.

در این مقاله به بحث انتخاب متغیر با رویکردی جدید در آمیزه‌ای متناهی از مدل‌های رگرسیونی نیم‌پارامتری پرداخته می‌شود، به گونه‌ای که داده‌ها از توزیع پواسون تبعیت می‌کنند. اما دو عامل بیش‌پراکندگی و صفرهای بیش از حد به دلیل استفاده از توزیع پواسون می‌تواند تاثیر زیادی بر انتخاب متغیر و براورد پارامترها داشته باشند. در واقع براورد پارامترها در بخش پارامتری مدل رگرسیونی نیم‌پارامتری با استفاده از رویکرد درستنمایی تاوانیده انجام می‌پذیرد و در بخش ناپارامتری پس از تقریب موضعی تابع ناپارامتری با استفاده از بسط تیلور، محاسبات در حضور براورد ضرایب پارامتری انجام می‌گیرد. استفاده از رویکرد جدید در این مقاله باعث شده است تا موانع در انتخاب درست متغیرها برطرف گردد. در این مقاله علاوه بر ارائه تئوری‌های مربوطه، در بخش شبیه‌سازی داده‌ها نیز دو موضوع بیش پراکندگی و صفرهای بیش از حد مورد توجه قرار می‌گیرد و استفاده از روش EM در براورد پارامترها منجر به افزایش دقت در نتیجه شده است. 

سیستم‌های (n-k+1) از n یکی از مهمترین انواع سیستم‌های منسجم هستند که کاربردهای زیادی در زمینه‌های مختلف مهندسی دارند. در این مقاله متغیر تعمیم زمان از کار افتادگی واحدهای شکست خورده سیستم‌های (n-k+1) از n هنگامی که سیستم در زمان t>0 از کار افتاده باشد، مورد مطالعه قرار می‌گیرد. ابتدا سیستم‌های موازی شامل دو واحد تبادل‌پذیر را در نظر گرفته و با استفاده از تابع مفصل فارلی-گامبل-مورگنسترن رفتار تابع میانگین زمان از کارفتادگی واحدهای شکست خورده سیستم مورد بررسی قرار می‌گیرد. سیستم‌های (n-k+1) از n با واحدهای تبادل‌پذیر را در بخش بعدی در نظر گرفته و در ادامه برخی ویژگی‌های ترتیب تصادفی تعمیم زمان از کار افتادگی برای این نوع سیستم‌ها بر اساس یک یا دو نمونه ارائه می‌شود.

برآوردگرهای تاوانیده در سال‌های اخیر در برآورد پارامترهای رگرسیونی بسیار مورد توجه قرار گرفته‌اند، که معروف‌ترین آن‌ها برآوردگرهای تاوانیده با نُرم مستطیلی هستند. این برآوردگرها، همزمان انتخاب متغیر و برآورد پارامتر انجام می‌دهند. در این مقاله، با استفاده از اطلاعات پیشین غیرقطعی در مورد پارامترها، برآوردگرهای بهتری با مخاطره کمتر در مقایسه با برآوردگر لاسو، تاوانیده با نُرم مستطیلی ارائه شده است. برتری کارآیی برآوردگرهای انقباضی پیشنهاد شده در یک مطالعه‌ شبیه‌سازی نسبت به برآوردگر لاسو نشان داده شده است. همچنین کاهش در مقادیر میانگین خطاهای پیش‌بینی در مجموعه داده‌های سرطان آمار و ارقام ایالات متحده‌ آمریکا حاکی از قدرت پیش‌گویی برآوردگرهای انقباضی است.

معمولا با مشاهده یک نمونه تصادفی و با استفاده از روش‌های معمول برآوردیابی مانند روش ماکسیمم درستنمایی به برآورد پارامتر نامعلوم می‌پردازند. در بعضی مواقع اطلاعاتی در مورد پارامتر واقعی به‌صورت یک حدس در اختیار داریم. در چنین حالت‌هایی می‌توان برآوردگر ماکسیمم درستنمایی یا هر برآوردگر دیگری را در جهت مقدار حدسی منقبض کرد و برآوردگرهای انقباضی را ساخت. در این مقاله، به مطالعه رفتار یک برآوردگر انقباضی بیزی برای پارامتر مقیاس توزیع نمایی براساس نمونه‌های سانسور شده تحت یک تابع زیان نامتقارن ناوردای مقیاس می‌پردازیم. برای این منظور، برآوردگر انقباضی بیزی معرفی و کارآیی نسبی بین این برآوردگر و بهترین برآوردگر خطی با توجه به حجم نمونه، ابرپارامترهای توزیع پیشین و میزان نزدیکی مقدار حدسی به مقدار واقعی پارامتر محاسبه می‌شود. همچنین نتایج به‌دست آمده به توزیع‌های طول عمر رایلی و وایبول تعمیم داده می‌شود.

 در این مقاله، به معرفی خانواده توزیع‌های دومتغیره گومپرتز تعمیم‌یافته-سری توانی پرداخته می‌شود. این کلاس جدید از توزیع‌های دومتغیره شامل چندین مدل مانند توزیع دومتغیره گومپرتز تعمیم‌یافته-هندسی، پواسون، دوجمله‌ای، لگاریتمی و دوجمله‌ای منفی و توزیع دومتغیره نمایی تعمیم‌یافته است. نحوه ساختن و ویژگی‌های این کلاس از توزیع‌های دومتغیره ارائه شده و روند برآوردیابی برای پارامترهای مدل با روش‌های ماکسیمم درستنمایی و الگوریتم EM بحث می‌شود. در نهایت دو کاربرد از داده‌های واقعی برای برازش این مدل و مفید نشان دادن آن ارائه می‌شوند.