آنتروپی نقش اساسی در مباحث قابلیت اعتماد و مطالعات طول عمر سیستم‌ها ایفا می‌کند. در مطالعات اخیر توجه زیادی به استفاده از تابع چندک، خواص و کاربردهای آن به عنوان رویکردی جایگزین در تشخیص مدل‌های آماری و تحلیل داده‌ها شده است. در مقاله حاضر آنتروپی مانده تسالیس مبتنی بر تابع چندک معرفی و به بررسی خواص آن در مدل‌های پیوسته پرداخته می‌شود. با در نظر گرفتن توزیع‌های طول عمر خاص، صورت‌هایی بسته برای آنتروپی مانده تسالیس چندکی بدست آورده و خواص یکنوایی آنها را مورد مطالعه قرار داده و به مشخص‌سازی بر اساس این آنتروپی پرداخته شده ‌است. همچنین اندازه واگرایی تسالیس بر مبنای تابع چندک و شکل چندکی آن برای متغیر مانده عمر بدست آورده می‌شود. در نهایت یک برآوردگر برای آنتروپی مانده تسالیس چندکی معرفی شده و با مطالعه شبیه‌سازی، عملکرد آن ‌مورد بررسی قرار گرفته ‌است.

مجموع مقادیر خسارت‌ها دریک دوره‌ خاص، یک کمیت‌ اساسی برای مدیریت مناسب شرکت‌های بیمه و قیمت‌گذاری پوشش‌های بیمه‌ای هستند. در این مقاله، به بررسی ترتیب تصادفی معمولی بین مجموع مقادیر خسارت‌ها وقتی که تابع بقای خسارت‌ها، صعودی و مقعر هستند، پرداخته شده است . بعلاوه برخی از نتایج لی و لی (2016) تعمیم داده خواهد شد.

هدف این مقاله یافتن برآوردگرهایی مناسب برای تابع چگالی جمعیت آماری با روش نمونه‌گیری ترابرشی خطی در حضور توابع آشکار‌ساز با توزیع‌های با دم‌های سبک و سنگین است، بعلاوه نشان داده می‌شود که چگونه نوع تابع آشکار‌ساز می‌تواند در انتخاب بهتربن برآوردگر تاثیرگذار باشد. سپس برآوردگری نااریب پیشنهاد می‌شود که دارای واریانس کمتری نسبت به برآوردگر‌های موجود است. در مطالعه‌ا‌ی شبیه‌سازی نشان داده می‌شود اگر توابع آشکار‌ساز دارای توزیع دم سبک باشند، برآوردگرهای جدید دارای کمترین میانگین توان دوم خطا خواهند بود.

آزمون همگنی واریانس‌ها اغلب به عنوان یک آزمون مقدماتی برای تحلیل‌های دیگر، مثل آزمون برابری میانگین‌های جوامع مورد استفاده قرار می‌گیرد. تاکنون آزمون‌های متعددی در طرح بلوکی کامل تصادفی به منظور بهبود توان و ارائه‌ی یک آزمون استوار در برابر فرض نرمال بودن ارائه شده است، که رایج‌ترین آن‌ها آزمون بارتلت و لون بوده و بقیه تعمیمی از این دو آزمون هستند. توزیع آماره‌های این آزمون‌ها به‌صورت مجانبی محاسبه می‌شود. اخیرا آزمونی براساس برآورد مقادیر بحرانی معرفی شده است.

در این مقاله با استفاده از شبیه‌سازی روش برآورد مقادیر بحرانی را روی نه آزمون‌ همگنی واریانس‌ها اعمال کرده و عملکرد آن‌ها در توزیع‌های نرمال و تی با تعداد گروه‌های تیماری و بلوکی مختلف ‌سنجیده می‌شود. نتایج نشان می‌دهند که آزمون‌ها براساس روش برآورد مقادیر بحرانی عملکرد بهتری از لحاظ حفظ نرخ خطای نوع اول و توان نسبت به حالت استفاده از توزیع تقریبی دارند.

در مباحث قابلیت اعتماد، سیستم‌های چند جزئی که هر یک از اجزای آن‌ها شامل چندین مؤلفه باشد به سیستم‌های مرکب معروف هستند. در این تحقیق سیستم‌های مرکبی در نظرگرفته می‌شوند که دارای n جزء بوده و هر یک از اجزای آن‌ها شامل دو مؤلفه‌ی وابسته است. با شرط فعال بودن برخی مؤلفه‌ها در زمان مشخص t، میانگین مانده‌ی عمر این سیستم‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای این منظور، ابتدا مدل دو جمله‌ای دومتغیره و تعمیم‌هایی از این مدل بیان و سپس میانگین مانده‌ی عمر سیستم‌های مرکب در حالت کلی بررسی می‌شود. رفتار این تابع تحت مدل فارلی-گامبل-مورگنشترن نسبت به پارامترهای مختلف با استفاده از روش‌های عددی مورد بررسی قرار می‌گیرد.

 معمولاً در بررسی‌های نمونه‌گیری هنگامی‌که سؤال حساس مستقیمی پرسیده شود، پاسخگو پاسخ واقعی را ارائه نمی‌کند. روش‌های پاسخ تصادفیده برای حفاظت از محرمانگی پاسخ‌ها مطرح شده‌اند. تمرکز این مقاله بر روش پاسخ تصادفیده در متغیرهای کیفی بر پایه روش سیمونس است. برای حفظ محرمانگی بیشتر با ترکیب دو روش جداگانه سیمونس، یک روش پاسخ تصادفیده مرکب جدید معرفی می‌شود و با استفاده از شبیه سازی در نرم افزار ‎R‎ کارایی روش تصادفیده پیشنهادی با روش سیمونس و روش تصادفیده علوی و تاج‌الدینی ‎(1394)‎ مقایسه می‌شود. با استفاده از روش تصادفیده پیشنهادی، نسبت تقلب دانشجویان در امتحانات دانشگاه شهید چمران اهواز برآورد شده‌است.

در این مقاله، یک روش کلی برای انجام آزمون نیکویی برازش برای خانواده‌ توزیع‌های مکان-مقیاس با استفاده از داده‌های سانسور شده‌ فزاینده‌ نوع دوم ارائه و ویژگی‌های آن بررسی می‌شود. سپس با به‌کار گیری شبیه‌سازی مونت‌کارلو، توان این آزمون با توان برخی از آزمون‌های موجود، برای فرضیه‌ گامبل بودن مقایسه می‌شود. سرانجام از آزمون ارائه شده برای برازش توزیع به یک مجموعه از داده‌ واقعی استفاده می‌شود.

در این مقاله، ترتیب تصادفی معمولی، ترتیب محدب و ترتیب پراکندگی میان کوچکترین مقادیر خسارات با خسارات مستقل وایبل، مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین، تحت شرایطی روی توابع مفصل معروف، چندین مقایسه تصادفی میان کوچکترین مقادیر خسارات انجام شده است.

 در تحلیل سری‌های زمانی، بهتر است قبل از هرگونه تحلیلی، وابستگی داده‌ها مورد بررسی قرار گیرد. زیرا اگر داده‌ها از یکدیگر مستقل باشند، برازش مدل‌های متداول سری زمانی که مبتنی بر اصولی چون مانایی و وابستگی داده‌های زمانی است، اعتباری نخواهد داشت. ملاک واگرایی توان در سال‌های اخیر، اغلب برای آزمون نیکویی برازش مورد استفاده قرار گرفته است. در این مقاله با تشکیل بردارهای مجاور ‎m‎تایی و استفاده از نمادسازی جایگشت، آزمونی مبتنی بر ملاک واگرایی توان برای بررسی استقلال سری‌های زمانی معرفی می‌شود که به پارامتر کنترل کننده نوع آزمون بستگی دارند. پس از بدست آوردن توزیع حدی آماره آزمون، با استفاده از یک مطالعه شبیه‌سازی، خطای نوع اول و توان آزمون برای برخی از حالت‌های خاص پارامتر کنترل کننده نوع آزمون بدست می‌آید. به وسیله نتایج شبیه‌سازی نشان داده می‌شود که برای حجم نمونه نسبتا بزرگ به ازای تمامی مقادیر پارامتر کنترل کننده نوع آزمون خطای نوع اول آزمون به سطح اسمی آن نزدیک می‌شود و آزمون‌های خی-دو اصلاح شده، نسبت درستنمایی اصلاح شده و فریمن-توکی بیشترین توان را دارند.

عملکرد یک سیستم تنها به نحوۀ طراحی آن بستگی ندارد. بلکه برنامه‌ای که برای تعمیر و نگهداری آن در نظر گرفته می‌شود نیز در بهبود عملکرد آن تاثیر بسزایی خواهد داشت. بنابراین یکی از مباحث مهم در قابلیت اعتماد، بحث تعمیر و نگهداری سیستم‌ها است. در این مقاله یک سیستم ‎k‎ از ‎n‎ قابل تعمیر در نظر گرفته می‌شود که در زمان صفر شروع به‌ کار می‌کند. وقتی سیستم خراب می‌شود تحت تعمیر مینیمال قرار می‌گیرد و دوباره شروع به کار می‌کند. با استفاده از رابطه بین مفاهیم تعمیر مینیمال و مقادیر رکوردی، تابع قابلیت اعتماد، تابع نرخ خطر، تابع میانگین مانده‌ عمر و برخی از ویژگی‌های قابلیت اعتماد این سیستم به‌دست می‌آید. همچنین به کمک برخی از ترتیب‌های تصادفی شناخته شده، طول عمر و مانده عمر دو سیستم k‎ از ‎n‎ قابل تعمیر مقایسه می‌شوند. در پایان با توجه به نوع اطلاعات موجود درباره‌ طول عمر سیستم‌های ‎k‎ از ‎n‎، فواصل پیش‌بینی ناپارامتری برای طول عمر سیستم قابل تعمیر مورد نظر به‌دست خواهد آمد‎.

در تجزیه و تحلیل مسائل رگرسیونی و به‌ویژه مدل بندی آماری بسیاری از داده‌ها مانند داده‌های اقتصادی، روانشناسی، علوم اجتماعی، علوم پزشکی، مهندسی و غیره با مشکل هم‌خطی در میان متغیرهای پیشگو و حضور نقاط دورافتاده در مجموعه داده‌ها مواجه می‌شویم. در چنین مواقعی برآوردگر کمترین توان‌های دوم معمولی منجر به برآوردگرهای نادقیق می‌شود. برای غلبه بر مشکل مشاهده‌های دورافتاده از روش‌های استوار استفاده می‌شود. همچنین برای حل مشکل هم‌خطی چندگانه استفاده از رگرسیون مرزبندی ‌شده توصیه می‌شود. از طرف دیگر در شرایطی که واریانس خطا‌ها ناهمگن بوده یا خطا‌ها دارای خودهمبستگی باشند، از روش کم‌ترین توان‌های دوم تعمیم‌یافته استفاده می‌شود. در این مقاله ابتدا یک الگوریتم سریع برای محاسبه برآوردگر کم‌ترین توان‌های دوم تعمیم‌یافته پیراسته مرزبندی ‌شده محتمل در مدل رگرسیون نیمه‌پارامتری پیشنهاد شده و سپس با استفاده از شبیه‌سازی به روش مونت کارلو و یک داده واقعی، کارایی برآوردگرهای پیشنهادی سنجیده می‌شود‎.

در این مقاله، وقتی که X و Y متغیرهای تصادفی مستقل و دارای توزیع رایلی با پارامترهای متفاوت هستند، برآوردهای E-بیز و بیز سلسله‌مراتبی پارامتر تنش-مقاومت یک سیستم، تحت تابع زیان لاینکس به دست آورده می‌شود. سپس با استفاده از روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو و دو مجموعه داده‌های واقعی، این برآوردگرهای جدید با هم و با برآورد بیزی پارامتر تنش-مقاومت مقایسه می‌شوند. 

پارامتر قابلیت اطمینان برای اکثر خانواده‌ توزیع‌های حاشیه‌ای با فرض استقلال بین دو مؤلفه‌ قدرت و تحمل برآورد شده است، اما متأسفانه کم‌تر در مورد دو مؤلفه بهم وابسته بحث شده است. به‌تازگی روشی مبتنی بر تابع مفصل برای برآورد پارامتر قابلیت اطمینان تحت فرض وجود همبستگی بین مولفه‌های قدرت و تحمل ارائه‌شده است. در این مقاله از این روش برای برآورد پارامتر قابلیت اطمینان وقتی توزیع مؤلفه‌ها نمایی تعمیم‌یافته باشد استفاده شده است. برای این منظور توابع مفصل فارلی ‎–‎ گامبل ‎–‎ مورگنسترن، فارلی ‎–‎ گامبل ‎–‎ مورگنسترن تعمیم‌یافته و فرانک به کار گرفته شده است. سپس مطالعه‌ای شبیه‌سازی به‌منظور نشان دادن تناسب برآوردهای بدست آمده انجام شده است. در پایان پارامتر قابلیت اطمینان برای داده‌های توزیع نسبی جمعیت برحسب گروه‌های عمده سنی به تفکیک مناطق شهری و روستایی ایران در سال ‎1390‎ برآورد شده است‎.

در بسیاری از آمارگیری‌های نمونه‌ای متغیّرهای مورد علاقه همچون تقلب دانشجو دارای ماهیت حسّاس هستند. در چنین موقعیت‌هایی افراد به سؤال مستقیم پاسخ‌های نادرست می‌دهند یا از پاسخ دادن امتناع می‌ورزند. روش‌های مختلف غیرمستقیم از جمله روش پاسخ تصادفیده و روش تعداد اقلام برای جمع‌آوری اطلاعات حساس معرفی شده است. در این مقاله ابتدا یک روش تعداد اقلام جدید معرفی شده و سپس گونه تصادفیده آن با نام مدل تعداد اقلام تصادفیده معرفی می‌شود. برآوردی نااریب برای نسبت حساس با استفاده از این مدل به‌دست آورده می‌شود. واریانس این برآوردکننده و برآوردی برای این واریانس معرفی می‌شود. یک معیار کمی برای مقایسه توأم کارایی و محرمانگی معرفی می‌شود. با استفاده از شبیه‌سازی مدل پیشنهادی ارزیابی و کارایی و محرمانگی آن با روش تصادفیده سایمون مقایسه می‌شود. براساس این معیار برتری روش پیشنهادی بر سایمون نشان داده می‌شود. نسبت تقلب دانشجویان در دانشگاه شهید چمران اهواز با استفاده از مدل پیشنهادی برآورد می‌شود.

در این مقاله یک روش اصلاح‌شده نمونه‌گیری پواسون با حداقل حجم ثابت نمونه ارائه شده است. این طرح ترکیبی از روش‌های نمونه‌گیری پواسون و نمونه‌گیری تصادفی ساده بدون جایگذاری است. از نمونه‌گیری تصادفی ساده برای جبران حجم نمونه از اعضای باقیمانده جامعه، بعد از نمونه‌گیری پواسون استفاده می‌شود. در مرحله اول، هر واحد بر اساس طرح پواسون به‌طور مستقل و با توجه به احتمال شمولی که از قبل تعیین‌شده، انتخاب و درصورت نرسیدن به یک حجم نمونه از پیش تعیین‌شده، در مرحله دوم از نمونه‌گیری تصادفی ساده برای جبران کمبود نمونه استفاده می‌شود. از مزایای این طرح می‌توان به سادگی در اجرا، کنترل حجم نمونه، توانایی اجرای روش احتمال تقریباً متناسب با اندازه، و کارایی بیشتر نسبت به سایر طرح‌های اصلاح‌شده پواسون در حضور متغیرهای کمکی با همبستگی متوسط اشاره کرد.