---

مطالعه مدل‌های متنوع در نظریه صف لازم است تا بهره‌وری سیستم‌های صف‌بندی افزایش یابد. در این مقاله از خانواده مدل‌های {E_r/M/c; r,cin N}، مدل E_r/M/3 معرفی می‌شود و کمیت‌هایی مانند توزیع تعداد متقاضیان (مشتریان) در سیستم، متوسط تعداد متقاصیان در صف و سیستم و متوسط زمان انتظار در صف و سیستم یک متقاضی به دست آورده می‌شوند. به دلیل نقش ویژه پارامتر شدت ترافیک در معیارهای ارزیابی عملکرد سیستم‌های صف‌بندی، برآورد آن به روش‌های بیز، E-بیز و بیز سلسله‌مراتبی تحت تابع زیان آنتروپی عمومی و بر اساس زمان توقف سیستم، به دست آورده می‌شود و سپس بر اساس برآوردگر E-بیز، برآوردی جدید برای پارامتر شدت ترافیک معرفی می‌گردد که در این مقاله برآورد E^2-بیز نامیده می‌شود.  بنابر این در بین برآوردگرهای بیز، E-بیز، بیز سلسله‌مراتبی و برآوردگر جدید، برآوردگری که بتواند متوسط مدت زمان انتظار در صف مشتری را کاهش دهد در این مقاله به عنوان برآوردگر مطلوب پارامتر شدت ترافیک در نظر گرفته می‌شود. همچنین با استفاده از روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو و به کمک یک مجموعه داده‌های واقعی برتری برآوردگر جدید نسبت به سایر برآوردگرهای ذکر شده در مقاله نشان داده می‌شود.

---

در این مقاله، یک فرایند خودبازگشتی از مرتبهٔ اول با مقادیر صحیح نامنفی بر اساس عملگر رقیق‌ساز دوجمله‌ای و با نوفه‌ای از نوع پواسن-کومال معرفی شده است. به‌منظور برآورد پارامترهای این مدل، دو روش برآوردیابی شامل برآورد درستنمایی شرطی و روش یول-والکر مورد بررسی قرار گرفته‌اند. همچنین، با انجام یک مطالعهٔ شبیه‌سازی، روش‌های برآوردیابی ارزیابی شده اند. علاوه بر این با استفاده از دو مجموعه دادهٔ واقعی در علوم دامپزشکی عملکرد فرآیند پیشنهادی نشان داده شده است.

---

این مطالعه به بررسی توزیع انرژی موجک در سیستم‌های فراکتالی بالا-فرکانس و تحلیل ویژگی‌های آن با استفاده از معیارهای نظریه اطلاعات می‌پردازد. نوآوری اصلی این مقاله، مدل‌سازی توزیع انرژی موجک ($p_j$) با استفاده از توزیع هندسی بریده‌شده و ادغام مفهوم اکستروپی برای اندازه‌گیری پیچیدگی سیستم است. نشان داده می‌شود که این توزیع به شدت تحت تأثیر پارامتر فراکتالی α و تعداد سطوح تجزیه M قرار دارد. این پژوهش با محاسبه آنتروپی و اکستروپی موجک، به ترتیب به عنوان معیارهای بی‌نظمی و اطلاعات، به تحلیل کمی پیچیدگی این سیستم‌ها می‌پردازد. مقاله به بررسی خصوصیات این توزیع، از جمله همگرایی آن به توزیع‌های هندسی، یکنواخت و دژنره در شرایط حدی (مانند $M to infty$ یا $alpha to 0$) می‌پردازد. نتایج نشان می‌دهد که آنتروپی و اکستروپی ابزارهای مکملی برای توصیف کامل رفتار سیستم هستند؛ در حالی که آنتروپی بی‌نظمی را اندازه‌گیری می‌کند، اکستروپی میزان اطلاعات و قطعیت را نشان می‌دهد. این رویکرد، چارچوب نوینی برای تحلیل سیگنال‌های واقعی با پارامترهای متغیر فراهم می‌کند و می‌تواند در تحلیل سیگنال‌های فراکتالی و مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده در زمینه‌هایی مانند مالی و زیست‌شناسی به کار رود.
 برای اعتبارسنجی نظریه‌ها، سیگنال‌های فراکتالی مصنوعی (حرکت براونی کسری) با پارامترهای مختلف فراکتالی ($alpha$) و سطوح تجزیه ($M$) شبیه‌سازی شدند. نتایج عددی نشان می‌دهد که آنتروپی موجک به‌طور قابل توجهی با افزایش سطوح تجزیه  افزایش می‌یابد، در حالی که اکستروپی رشد کمتری داشته و در سطوح بالاتر به حالت اشباع می‌رسد. این یافته‌ها، اهمیت انتخاب سطح تجزیه مناسب را برجسته می‌کنند. این چارچوب ترکیبی، ابزار قدرتمندی برای تحلیل و مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده و غیرایستا در حوزه‌هایی مانند مالی و زیست‌شناسی فراهم می‌کند. 

---

در این مقاله، برای تحلیل و اندازه‌گیری پیچیدگی رفتاری سیستم‌های آمیخته شرطی، یک شاخص نوین با عنوان واگرایی اکستروپی باقیمانده تجمعی ینسن  بررسی می‌شود. ابتدا با استفاده از  بردار ضرایب شرطی حاصل از بردار علامت،  رفتار این معیار برای دسته‌ای از سیستم‌های منسجم و نیز سیستم‌های دوگان آن‌ها، در حالتی که مؤلفه‌ها دارای توزیع گاما هستند، به‌صورت تحلیلی بررسی می شود. سپس برای ارزیابی نتایج بدست آمده، شبیه‌سازی انجام می‌شود. نتایج این مقاله نشان می دهد که کمترین پیچیدگی را سیستم های منسجم $k $ از $n$ با مقدار واگرایی اکستروپی باقیمانده تجمعی ینسن  برابر صفر دارند. علاوه بر این نتایج نشان می‌دهد که دوگان بودن سیستم‌ها لزوماً منجر به برابری مقدار واگرایی اکستروپی باقیمانده تجمعی ینسن در سیستم‌های آمیخته شرطی نمی‌شود؛ بلکه این شاخص نسبت به وزن‌دهی مؤلفه‌ها، آماره‌های مرتب و تعامل ساختاری بین اجزای سیستم حساس است.

---

در این مقاله، به برآورد ناپارامتری ساختار همبستگی نامانا در داده‌های فضایی با اندازه بزرگ پرداخته می‌شود. روش پیشنهادی، رویکردی بیزی مبتنی بر گروه‌بندی است که توسعه‌ای از تقریب وکیا محسوب می‌شود و بر فرض استقلال شرطی داده‌های مرتب‌شده بنا شده است. این فرض منجر به تنک‌سازی ماتریس دقت و تجزیه چولسکی تنک می‌گردد و امکان مدل‌سازی فرایند گاوسی $n$-متغیره را به‌صورت دنباله‌ای از رگرسیون‌های خطی بیزی فراهم می‌آورد. مرتب‌سازی داده‌ها با روش ماکسیمم ‌کردن کمترین فاصله، عملکرد مدل را بهبود می‌بخشد. افزون‌براین، اعمال الگوریتم گروه‌بندی روی داده‌های مرتب‌شده با حذف وابستگی‌های ضعیف بین موقعیت‌ها، ساختار کوواریانس را به‌صورت بلوک‌بندی‌شده و فوق‌العاده تنک تعریف می‌کند که منجر به کاهش چشمگیر بار محاسباتی و افزایش دقت مدل می‌شود. نتایج شبیه‌سازی و تحلیل داده‌های واقعی نشان می‌دهد که نمونه‌های به‌دست‌آمده از توزیع پسین، بازه‌های عدم قطعیت کوچکتری نسبت به روش‌های بدون گروه‌بندی دارند.

---

در این مقاله، مروری جامع و تحلیلی-مقایسه‌ای بر روش‌های برآوردیابی مدل‌های خودبازگشتی متناوب با نوآور‌هایی از نوع توزیع ترکیبی مقیاسی چوله نرمال ارائه می‌شود؛ این خانواده توزیعی، چارچوبی انعطاف‌پذیر برای مدل‌سازی داده‌های متقارن و نامتقارن فراهم می‌سازد. در این راستا، الگوریتم‌های ECM برای توسعه سه روش برآوردیابی که شامل برآوردیابی درست‌نمایی بیشینه، برآوردیابی بیشینه احتمال پسین، و برآوردیابی بیزی به‌کار گرفته شده‌اند. کارایی این روش‌ها از طریق مطالعات شبیه‌سازی مورد ارزیابی قرار گرفته و ویژگی‌های مجانبی، استواری در برابر داده‌های پرت، قله‌های شدید و دم‌های سنگین مورد توجه ویژه قرار گرفته‌اند. همچنین، به‌منظور بررسی کاربرد عملی مدل پیشنهادی، از این روش‌ها برای مدل‌سازی سری زمانی ماهانه قیمت سهام شرکت گوگل استفاده شده است.