---

در این مقاله، ویژگی‌های آنتروپی تسالیس طول عمر سیستم‌های منسجم با استفاده از مفهوم اثر مشخصه مورد بررسی قرار می‌گیرد. نتایج براساس این فرض است که توزیع طول عمر مؤلفه‌های سیستم‌ مستقل و همتوزیع هستند. به طور خاص، یک فرمول برای محاسبه آنتروپی تسالیس سیستم‌های منسجم ارائه شده است که برای مقایسه سیستم‌هایی با اثر مشخصه یکسان مورد استفاده قرار می‌گیرد. همچنین، کران‌هایی برای آنتروپی تسالیس طول عمر سیستم‌های منسجم ارائه می‌شود. این کران‌ها به خصوص زمانی که سیستم دارای تعداد زیادی مؤلفه یا ساختار پیچیده است، بسیار مفید هستند. در نهایت، یک معیار برای انتخاب سیستم ارجح از بین سیستم‌های منسجم بر اساس آنتروپی تسالیس نسبی ارائه می‌شود.

---

  برای مدل‌بندی داده‌های رسته‌ای فضایی از مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی     استفاده می‌شود که در این مدل‌ها اغلب متغیرهای پنهان که بیان‌گر همبستگی فضایی هستند، با یک میدان تصادفی گاوسی مدل‌بندی می‌شوند. عدم برقراری فرض گاوسی باعث تاثیر روی دقت پیش‌گویی‌ها و برآورد پارامترهای مدل می‌شود. در این مقاله با استفاده یک میدان تصادفی چوله گاوسی مانا و به‌کارگیری یک رهیافت بیزی تقریبی، مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی مدل‌بندی و برآورد می‌شوند. در یک مثال شبیه‌سازی کارایی مدل و رهیافت بیزی تقریبی بررسی  و بر روی یک مثال واقعی پیاده‌سازی می‌شود.

---

مدل‌های رگرسیون فضایی برای تحلیل پاسخ‌های کمی فضایی براساس روابط خطی و غیرخطی با متغیرهای توضیحی به کار گرفته می‌شوند. معمولاً  همبستگی فضایی پاسخ‌ها با یک میدان تصادفی گاوسی بر اساس توزیع نرمال چند‌ متغیره مدل می‌شوند. اما در عمل با پاسخ‌های چوله‌ای مواجه می‌شویم که برای تحلیل آن‌ها از خانواده توزیع‌های چوله نرمال استفاده می‌شود. توزیع چوله نرمال بسته یکی از خانواده‌های گرده توزیع چوله‌ نرمال است که  خواص  مشابه‌ توزیع نرمال دارد.   در این مقاله تحلیل بیز سلسله مراتبی این مدل‌ها براساس یک زیر رده منعطف از توزیع‌ چوله نرمال بسته ارائه می‌گردد.  به دلیل زمان‌بر بودن محاسبات  روش‌های مونت کارلویی در تحلیل بیز سلسله مراتبی از  رهیافت بیز مقداری برای تقریب توزیع پسین استفاده می‌شود. سپس مدل پیشنهادی روی داده‌های  واقعی زمین لرزه‌ای کشور ایران پیاده‌سازی و مورد تحلیل قرار می‌گیرد

---

در این مقاله، معیار  اکستروپی باقیمانده تجمعی موزون پویا به عنوان تعمیمی از معیار اکستروپی باقیمانده تجمعی موزون معرفی می‌شود. ارتباط معیار پیشنهادی با معیارهای قابلیت اعتماد از قبیل میانگین باقیمانده عمر موزون، تابع نرخ خطر و گشتاور شرطی مرتبه دوم مورد مطالعه قرار می‌گیرد. همچنین، خواص مشخصه‌سازی، کران‌های بالا و پایین، نامساوی‌ها و ترتیب‌های تصادفی براساس اکستروپی باقیمانده تجمعی موزون پویا و تاثیر تبدیل خطی بر آن ارائه خواهد شد. سپس، یک برآوردگر ناپارامتری به روش تجربی برای معیار معرفی‌شده ارائه و خواص مجانبی آن مطالعه می‌گردد. در انتها، به ارائه کاربردی از اکستروپی باقیمانده تجمعی موزون پویا در انتخاب توزیع مناسب داده‌ها توسط یک مجموعه داده‌ واقعی پرداخته می‌شود.

---

اضافه شدن  یک پارامتر به یک توزیع معلوم، یک روش مفید برای ساختن یک خانواده انعطاف‌پذیر از توزیع‌ها است. در این مقاله، ابتدا با جایگذاری توزیع نرخ خطر جمع‌پذیر در مدل کلی نسبت بخت‌های متناسب، توزیع نرخ خطر جمع‌پذیر  اصلاح شده معرفی می‌شود. سپس براساس دو مجموعه از متغیرهای تصادفی که از مدل  نرخ خطر جمع‌پذیر  اصلاح شده پیروی می‌کنند به مقایسه‌های تصادفی سیستم‌های سری و موازی متشکل از این مولفه‌ها  پرداخته می‌شود.

---

در مساله آزمون فرضیه‌های آماری، خطای بدمشخص‌سازی مدل وضعیتی است که در آن توزیع واقعی داده‌ها هیچ‌کدام از توزیع‌های تحت فرضیه صفر یا فرضیه مقابل نیست. در این پژوهش، احتمال خطاهای  بدمشخص‌سازی مدل برای آزمون فرضیه‌های مرکب از نوع یک‌طرفه مطالعه شده است. این خطاها در دو رویکرد استنباط آماریِ نیمن-پیرسونی و شواهدی مقایسه شده است. نتایج نشان می‌دهد که رویکرد شواهدی عملکرد بهتری نسبت به رویکرد نیمن-پیرسونی در این زمینه دارد.

---

در این مقاله، پیش‌بینی طول عمر در سیستم‌های منسجم k مولفه‌ای هنگامی که داده‌های طول عمر سیستم، سانسور شده نوع دو هستند، بر اساس رویکردهای کلاسیک و بیزی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این سیستم‌های منسجم، فرض می‌شود ساختار و اثر مشخصه سیستم مشخص هستند. همچنین، توزیع طول عمر مولفه‌ها، توزیع نیمه لجستیک است. پیش‌بینی‌کننده‌های نقطه‌ای مختلفی از جمله، پیش‌بینی‌کننده‌ ماکسیمم درستنمایی، پیش‌بینی‌کننده‌ نااریب، پیش‌بینی‌کننده‌ میانه شرطی و پیش‌بینی‌کننده‌ بیزی تحت تابع زیان مربع خطا برای طول عمر سیستم‌های منسجم محاسبه شده‌ است. از آن جایی که به نظر می‌رسد انتگرال‌های مرتبط با
پیش‌بینی بیزی دارای فرم‌های بسته نیستند، از الگوریتم متروپلیس-هستینگز و نمونه‌گیری نقاط مهم برای تقریب این انتگرال‌ها استفاده شده است. همچنین، بر اساس داده‌های طول عمر سیستم سانسور شده نوع دو، فاصله پیش‌بینی بر اساس کمیت محوری، فاصله پیش‌بینی HCD  و فاصله پیش‌بینی بیزی برای طول عمر مولفه‌ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. یک مطالعه شبیه‌سازی و یک مثال عددی برای ارزیابی و مقایسه عملکرد روش‌های مختلف پیش‌بینی ارائه شده است.

---

توزیع لاپلاس چندمتغیره یک مدل تصادفی مهم است که عدم تقارن و دم‌های  سنگین‌تر از  توزیع گاوسی را به حساب می‌آورد.  در این مقاله، مدل رگرسیون فضایی خودبازگشتی و میانگین متحرک مرتبه دو برای مدل‌بندی برآمدهای یک میدان تصادفی فضایی که از توزیع چوله-لاپلاس تعمیم‌یافته چندمتغیره پیروی می‌کنند ارائه خواهد شد.  پارامترهای مدل با روش‌‌های ماکسیمم درستنمایی و حداکثر فاصله  و استفاده از  معیار  واگرایی کولبک-لایبلر برآورد می‌شوند. آنگاه براساس مدل ارائه شده  پیشگوی فضایی بهینه ارایه خواهد شد. سپس یک مطالعه شبیه‌سازی برای اعتبارسنجی و ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادی انجام می‌شود. آنگاه نحوه کاربست این مدل در تحلیل مجموعه داده‌های واقعی زمین‌شناسی نشان داده می‌شود.

---

یکی از پرکاربردترین مباحث آماری، مسایل رگرسیونی است. در مسایل رگرسیونی فرض اساسی بر روی خطاها، نرمال بودن آنهاست که این فرض در برخی موارد به سبب وجود ویژگی‌های عدم تقارن یا مکان‌های شکست در داده‌ها برقرار نمی‌باشد. مدل‌ رگرسیون تکه‌ای یکی از راه‌های برون رفت در شرایط نرمال نبودن خطاهاست که  به‌طور گسترده در حوزه‌های مختلفی به کار گرفته شده‌اند، که در آن‌ها تشخیص نقطه شکست مهم است و مکان‌های شکست در مدل‌های رگرسیون تکه‌ای برای دانستن زمان و چگونگی تغییر الگوی ساختار داده ضروری است. یکی از مشکلات عمده در این داده‌ها وجود دم سنگینی است که با استفاده از برخی توزیع‌ها که به عنوان تعمیمی از توزیع نرمال هستند این مشکل برطرف شده است. در این مقاله بر اساس توزیع مخلوط مقیاسی نرمال، مدل رگرسیونی تکه‌ای مورد بررسی قرار خواهد گرفت که می‌توان به جای نرمال با به کار گیری تعمیم‌هایی از توزیع نرمال این مشکل را برطرف نمود. همچنین این مدل با مدل رگرسیون تکه‌ای استاندارد که برگرفته از خطاهای نرمال است مورد مقایسه قرار خواهد گرفت.

---

مدل لی-کارتر یک مدل پویای تصادفی است که برای نشان دادن تکامل نرخ مرگ و میر مرکزی در طول زمان  مفید است. این مدل فقط عدم قطعیت احتمالی در مورد ضریب مربوط به روند مرگ و میر در طول زمان را در نظر می‌گیرد، اما عدم قطعیت احتمالی یا امکانی مربوط به ضرایبی که به سن وابسته هستند را در نظر نمی‌گیرد. لذا در ادامه تعمیم فازی از مدل لی-کارتر پیشنهاد می‌شود که حالت عدم قطعیت امکانی هر دو نوع  ضریب را فراهم می‌کند. در این مدل، تغییرپذیری شاخص وابسته به زمان به عنوان یک مدل سری زمانی-تصادفی فازی مدل‌سازی می‌شود. به همین ترتیب، عدم قطعیت امکانی ضرایب وابسته به سن نیز با استفاده از اعداد فازی مثلثی اندازه‌گیری می‌شود، که این موضوع نیازمند استفاده از یک مدل  فازی است. پس از تعمیم مدل فازی مورد نظر، نشان  داده می‌شود که چگونه می‌توان لگاریتم نرخ مرگ و میر مرکزی در استان خوزستان  را با استفاده از محاسبات اعداد فازی  در طی سال‌های 1383-1401 برازش و در سال‌های 1402-1406 پیش‌بینی تصادفی فازی کرد.

---

در تحلیل سری‌های زمانی ممکن است با وضعیت‌هایی روبرو شده باشیم که در آن برخی از ارکان مدل، کمیت‌های نادقیق باشند. یکی از متداول‌ترین این وضعیت‌ها، نادقیق بودن مشاهدات تحت بررسی است که معمولا در اثر خطای اندازه گیری یا اشتباهات انسانی رخ می‌دهد. در این مقاله، یک مدل جدید سری‌زمانی اتو رگرسیو فازی مبتنی بر رویکرد ماشین بردار پشتیبان پیشنهاد می‌شود. برای این منظور، از تابع هسته برای استواری و انعطاف مدل و از قیود لحاظ شده در مدل برای کنترل نقاط استفاده شده است. به‌ منظور بررسی عملکرد و اثر بخشی مدل سری‌زمانی اتو رگرسیو فازی پیشنهادی، برخی معیارهای نیکویی برازش استفاده می‌شوند. نتایج به‌دست ‌آمده بر اساس یک مثال از داده‌های سری‌زمانی فازی شبیه‌سازی شده و دو مثال واقعی، نشان داد که روش پیشنهادی در مقایسه با سایر روش‌های موجود دارای عملکرد بهتری بوده است.

---

در این مقاله با معرفی یک تعمیم جدید از توزیع لگ-لوژستیک، ویژگی‌ها و برآورد پارامترهای آن مورد مطالعه و بررسی قرار می‌گیرد. در این توزیع با اضافه شدن یک پارامتر، نشان داده می‌شود که با افزایش این پارامتر، شکل آن متقارن‌تر و کشیدگی آن کمتر می‌شود. همچنین بر خلاف توزیع اولیه، در توزیع جدید گشتاورهای توزیع و تابع چندکی آن همواره وجود دارد. علاوه بر این نشان داده می‌شود که در توزیع جدید، شاخص‌های قابلیت اعتماد مانند تابع نرخ شکست و تابع میانگین مانده عمر  و ترتیب‌های تصادفی از انعطاف پذیری بیشتری برخوردار هستند. همچنین ضمن برآورد پارامترهای توزیع به روش‌های نمودار لگ-لوژستیک  و درستنمایی ماکسیمم، به کمک مطالعات شبیه سازی، کارایی و سازگاری برآوردگرها بررسی شد. در نهایت با اجرای مدل جدید به روی داده‌های واقعی در حوزه تجهیزات هوابرد و  بیماران سرطان ریه کاربردی بودن مدل نشان داده شد.

---

 الگوریتم تقویت، الگوریتمی ترکیبی برای کاهش عدم توازن و واریانس  از خانوادۀ الگوریتم‌های یادگیری ماشین در حوزۀ یادگیری با نظارت  است. ‌ این الگوریتم، روشی برای تبدیل سیستم‌های یادگیری ضعیف به سیستم قوی بر اساس ترکیب نتایج مختلف است.  پس از انتخاب متغیر‌ها و ساخت مدل اولیه، با تنظیم نرخ یادگیری و سایر پارامتر‌های الگوریتم تقویت، مدل‌های ضعیف به مدل قوی‌تری برای برازش به داده‌ها تبدیل می‌شود.
در این مقاله مدل‌های آمیخته با اثرات تصادفی  برای کوچک نواحی در نظر گرفته شده که در آن خطاها از مدل $AR-GARCH$ پیروی می‌کنند.  به‌منظور  انتخاب متغیر در این مدل‌ها برای کوچک نواحی، الگوریتم تقویت پیشنهاد شده است. با داده‌های شبیه‌سازی شده و داده‌های مالیاتی، عملکرد الگوریتم تقویت  در انتخاب متغیر با  روش‌های کلاسیک انتخاب متغیر مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج  نشان می‌دهند الگوریتم تقویت عملکرد بهتری در انتخاب متغیر  برای کوچک نواحی دارد.

---

موضوع تشخیص  نقطه تغییر یکی از چالش برانگیزترین مسایل آماری است، زیرا تعداد و موقعیت زمانی این نقاط ناشناخته هستند. در این مقاله ابتدا به معرفی مفهوم    نقطه تغییر پرداخته و سپس برآورد پارامترها در مدل اتورگرسیو مرتبه اول  AR(1) بررسی می‌شود. به‌منظور بررسی دقت برآوردگرهای بدست آمده یک مطالعه شبیه‌سازی انجام داده و در ادامه دقت و سازگاری برآوردگرها به کمک MSE  مورد بررسی قرار  می‌گیرد. نتایج شبیه‌سازی نشان دهنده سازگاری برآوردگر پارامترهای مدل است، به این معنا که با افزایش حجم نمونه میانگین مربع خطای برآورد پارامترهای مختلف به صفر میل می‌کند. در ادامه مدل  AR(1) با نقطه تغییر به داده‌های نرخ تورم سالانه (از سال 1323 تا 1401) برازش داده و به کمک آن نرخ تورم برای سال 1402و 1403  پیش‌بینی می‌شود.

---

ماشین بردار پشتیبان به عنوان یک الگوریتم با نظارت در ابتدا برای حالت دودویی ابداع شد، سپس به علت کاربردهای آن، الگوریتم های چند-کلاسه نیز طراحی شدند و همچنان به عنوان یک پژوهش در حال بررسی است. اخیرا مدل‌هایی برای بهبود روش‌های چند-کلاسه ارائه گردیده است. اغلب آن‌ها حالتی را بررسی می‌کنند که در آن ورودی‌ها غیرتصادفی هستند در حالی که در دنیای واقعی با داده‌های غیرقطعی و نادقیق مواجه هستیم. لذا در این مقاله به بررسی مدلی پرداخته شده است که در آن ورودی‌ها تصادفی و محدودیت‌های مسئله نیز احتمالی هستند. با استفاده از قضایای آماری و با استفاده از امیدریاضی، محدودیت‌های مسئله از حالت احتمالی خارج شده است. سپس از روش برآورد گشتاوری، برای برآورد امیدریاضی استفاده شده است. با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو به تولید داده‌های مصنوعی پرداخته و از روش بازنمونه‌گیری بوت استرپ نمونه‌ها را به عنوان ورودی به مدل داده و دقت مدل مورد بررسی قرار گرفته است. در نهایت مدل پیشنهادی را با داده‌های واقعی آموزش داده و دقت آن با شاخص‌های آماری ارزیابی شده است. نتایج حاصل از شبیه‌سازی و مثال واقعی برتری کارایی مدل پیشنهادی را بر مدل‌های مبتنی بر ورودی‌های قطعی نشان می‌دهد.

---

داده‌های حاصل از اندازه‌گیری شاخص‌های مالی و اقتصادی، مانند قیمت مسکن، عموما به‌طور فضایی همبسته و ناهمگن هستند. مدل‌های اقتصادسنجی فضایی برای لحاظ کردن وابستگی موجود در این داده‌ها پرطرفدار هستند. اما مدل‌بندی کارای ناهمگنی فضایی هنوز مورد سوال است. معمولا از رگرسیون وزنی جغرافیایی برای مدل‌بندی ناهمگنی موضعی داده‌های فضایی استفاده می‌شود. این رده از مدل‌ها برای داده‌های فضایی همگن در چند زیرناحیه، بیش از حد پیچیده هستند. در این مقاله، از یک رهیافت مبتنی بر خوشه‌بندی فضایی برای شناسایی زیرنواحی همگن استفاده می‌شود. سپس، در هر زیرناحیه، مدل‌های اقتصادسنجی فضایی بیزی به داده‌ها برازش داده می‌شوند. با توجه به پیچیدگی توزیع پسین مدل‌های پیشنهادی و دوری از مشکلات الگوریتم‌های MCMC، از روش تقریب لاپلاس آشیانه‌ای جمع‌بسته استفاده می‌شود. آنگاه در یک مطالعه شبیه‌سازی، عملکرد رهیافت پیشنهادی ارزیابی و نحوه کاربست رهیافت دومرحله‌ای پیشنهادی برای تحلیل داده‌های قیمت مسکن در شهر مشهد ارائه خواهد شد.

---

آزمون‌های فرضیه کلاسیک، در حالتی که پارامترهای تحت آزمون دارای محدودیت نباشند، آزمون‌های مناسب، مانند آزمون‌های به طور یکنواخت پرتوان‌ترین و آزمون‌های به طور یکنواخت پرتوان‌ترین نااریب را ارائه می‌دهند. این آزمون‌ها برای فرضیه‌های خاص مانند یک‌طرفه و دوطرفه برای پارامتر شکل گرفته‌اند. امّا در عمل ممکن است با فرضیه‌هایی مواجه شویم که پارامترهای تحت آزمون، دارای نوعی محدودیت در فرضیه صفر و یا در فرضیه مقابل باشند. چنین فرضیه‌هایی در چارچوب آزمون فرضیه‌های کلاسیک نمی‌گنجند. بنابراین آماردانان به جای پرتوان‌ترین آزمون‌ها، به دنبال آزمون‌های پرتوان‌تر هستند. در مقاله حاضر آزمون اجتماع-اشتراک برای آزمون علامت واریانس‌های چند جامعه نرمال به دست آمده و با آزمون نسبت درستنمایی مقایسه شده است. با وجود اینکه آزمون اجتماع-اشتراک پرتوان‌تر است، امّا هر دو آزمون نااریب نیستند. دو آزمون مستطیلی و هموار کننده جهت آزمون با توان بیشتر مورد بررسی قرار گرفته‌اند. 

---

در این مقاله، برآوردیابی برای پارامتر توزیع لیندلی اصلاح شده بر اساس داده‌های سانسور شده فزاینده نوع دو مورد مطالعه قرار گرفته است. برآورد ماکسیمم درستنمایی، برآورد به روش محوری و برآورد بیزی پارامتر با دو روش تقریب لیندلی و مونت کارلو زنجیر مارکوف محاسبه شده‌ است. بازه‌های اطمینان مجانبی، محوری، بوت استرپ و بیزی ارائه شده است. یک مطالعه شبیه‌سازی مونت کارلو برای ارزیابی و مقایسه عملکرد روش‌های مختلف برآورد انجام شده است. همچنین، برای تشریح بیشتر روش‌های برآورد معرفی شده دو مثال واقعی ارائه شده است.

---

حدود 60 سال قبل اثبات شد که اگر یک متغیر تصادفی پیوسته  دارای نرخ خطر صعودی باشد، آنگاه آماره‌های ترتیبی آن نیز دارای نرخ خطر صعودی خواهند بود و این مسئله برای حالت گسسته بدون اثبات باقی مانده بود تا اینکه اخیرا روشی مبتنی بر یک نامساوی انتگرالی برای اثبات آن   ارائه شد. در این مقاله،  روشی کاملا متفاوت برای حل این مسئله ارائه می‌شود.

---

در این مقاله،  با در نظر گرفتن  اندازه‌های اطلاع کای-دو تعمیم‌یافته و  کای-دو تعمیم‌یافته  نسبی،  نسخه‌های گسسته‌ای از این معیار‌های اطلاع معرفی  می‌شود. سپس  تعمیم‌هایی از این کمیت‌های اطلاع بر اساس خاصیت تحدب  آن‌ها ارائه می‌شود.  برخی از ویژگی‌های مهم این اندازه‌های جدید و روابط بین آن‌ها مورد مطالعه قرار می‌گیرد.
به‌علاوه، کارکرد این  معیار‌های جدید اطلاع  برای برخی از مدل‌های شناخته‌شده و پرکاربرد در شاخه‌های نظریه کدگزاری و ترمودیناک از قبیل توزیع‌های اسکورت و اسکورت تعمیم‌یافته مطالعه می‌شود. در پایان هم  دو کاربرد برای اندازه اطلاع معرفی شده کای-دو تعمیم‌یافته گسسته در زمینه ارزیابی کیفیت تصاویر بررسی  می‌شود. علاوه بر این، نتایج به‌دست‌آمده از کارکرد این معیارها  با عملکرد معیار مهم نسبت سیگنال به نویز پیک که یک کمیت شناخته‌شده در ارزیابی کیفیت تصاویر است، مقایسه می‌شوند. نشان داده می‌شود که اندازه واگرایی کای-دو تعمیم‌یافته عملکردی مشابه با معیار نسبت سیگنال به نویز پیک دارد و می‌تواند به‌عنوان یک معیار جایگزین به‌کار رود.