---

در این مقاله، بر پایه مفهوم  α-شک و رابطه آن با α-برش یک عدد فازی، به بررسی برخی از مفاهیم قابلیت اعتماد پرداخته شده است. برای این منظور، در صورت معلوم بودن توزیع طول عمر مؤلفه‌های سیستم با استفاده از تعریف متغیر تصادفی فازی مقیاس مبتنی بر α-شک برخی از معیارهای قابلیت اعتماد مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین، در صورت نامعلوم بودن توزیع طول عمر مؤلفه‌ها یا در دسترس بودن فقط مشاهدات فازی طول عمر مؤلفه‌ها، از تابع توزیع تجربی داده‌های فازی برای تخمین قابلیت اعتماد استفاده گردیده و برای شرح بیشتر نتایج، مثال‌هایی ارائه شده است.

 

---

در مدل مخاطره بیمه اتکایی مازاد خسارت مقدار حق بیمه‌ای که از طرف شرکت واگذارنده پرداخت می‌شود در ورشکستگی آن شرکت تاثیرگذار است. در این مقاله، تابع حق بیمه بر حسب مقدار کل پرداختی بیمه‌گر اتکایی به بیمه‌گر واگذارنده ارایه شده، محدود روی این تابع مورد بحث قرار گرفته و نیز برای وقتی‌که زمان‌های بین ورود اندازه خسارت‌ها دارای هر توزیع آماری دلخواهی باشند، نمودارهای کانتور آنها رسم شده‌اند و با ارایه الگوریتم بهینه‌سازی، تابع احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی برای مقادیر مختلف سرمایه اولیه و مقدار آستانه مینیمم می‌شود. در نهایت مدل مخاطره بیمه اتکایی مازاد خسارت برای خسارت‌های غیرنمایی در نظر گرفته شده و با مثال‌های عددی به محاسبه احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی پرداخته شده است. 

---

توزیع دقیق بسیاری از آماره‌های پرکاربرد در مسائل مختلف استنباط آماری، قابل دستیابی نیست. یک رویکرد جایگزین در حالت بزرگ‌نمونه‌ای بدست آوردن توزیع مجانبی  است.  در این مقاله، توزیع مجانبی یک رده خاص از آماره‌های چندمتغیره را که بر اساس بسط سری تیلور دارای نمایش تقریبی به صورت میانگین بردارهای مستقل هستند، بیان می‌کنیم. در ادامه، توزیع مجانبی یک آماره  مبتنی بر تابع ژرفای ماهالانوبیس تجربی حاصل می‌شود و آماره برای آزمون اختلاف مقیاس بین دو توزیع چندمتغیره به‌کار می‌رود. مطالعات شبیه‌سازی به منظور بررسی رفتار توزیع مجانبی آماره آزمون انجام می‌شود و همچنین آماره  پیشنهادی برای تحلیل یک مجموعه داده  واقعی به‌کار می‌رود.

---

 در این مقاله فرض می‌شود نرخ ورود متقاضیان به سیستم صف‌بندی M/M/c دارای توزیع نمایی با پارامتر $lambda$ و نرخ سرویس متقاضیان دارای توزیع نمایی با پارامتر $mu$ و مستقل از نرخ ورود است. همچنین فرض می‌شود سیستم تا زمان T (زمان توقف) فعال است. تحت این زمان توقف، برآورد ماکسیمم درستنمایی و برآورد بیزی تحت تابع‌های زیان آنتروپی عمومی و توان دوم خطای موزون و همچنین تحت توزیع پیشین آگاهی‌بخش و ناآگاهی بخش، پارامتر شدت ترافیک و احتمال پایایی سیستم M/M/c به دست آورده می‌شوند. سپس برآوردگرهای به دست آورده شده، به کمک روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو و یک مثال عددی با هم مقایسه می‌شوند، تا برآوردگر مناسب‌تر تعیین شود.

---

در این مقاله، قابلیت اعتماد تنش-مقاومت یک سیستم منسجم در حالت تنش در سطح مولفه در نظر گرفته شده است.
سیستم‌های منسجم سری، موازی و رادار مورد بررسی قرار می‌گیرند. برای سیستم‌های $ 2 $-مولفه‌ای سری یا موازی و سیستم رادار، این قابلیت اعتماد بر اساس توزیع نمایی و به روش‌های ماکسیمم درستنمایی، نااریب بطور یکنواخت با کمترین واریانس و بیز، برآورد می‌شود. همچنین برای بررسی عملکرد برآوردگرها مطالعات شبیه‌سازی انجام شده‌اند و داده‌های واقعی تحلیل می‌شوند.

 

---

---

رکوردها در نظریه قابلیت اعتماد کاربرد بسیاری دارند که از جمله آن‌ها می‌توان به مدل‌های شوک و تعمیرات مینیمال اشاره کرد. در این راستا پژوهش‌های زیادی بر اساس رکوردها در مدل کلاسیک انجام شده است. در این مقاله، رکوردها در مدل تصادفی هندسی مورد مطالعه قرار می‌گیرند. مفهوم میانگین مانده رکوردها در مدل تصادفی تعریف و برخی خواص آن در مدل تصادفی هندسی بررسی می‌شود. سپس نشان داده می‌شود با استفاده از دنباله میانگین مانده  رکوردها در مدل تصادفی هندسی، می‌توان توزیع جامعه را مشخص کرد. در پایان، به کاربردی از نتایج مشخص‌سازی در مدل‌های کاریابی در اقتصاد اشاره می‌گردد.

---

پیشرفت سرطان در بین بیماران را می‌توان از طریق ایجاد مجموعه‌ای از نشانگرهای ژن با روش‌های تحلیل آماری داده‌ها بررسی کرد. اما یکی از مشکلات اساسی در مطالعه آماری این نوع داده‌ها وجود تعداد زیاد ژن‌ها در مقابل تعداد کم نمونه‌هاست. بنابراین، استفاده از روش‌های کاهش ابعاد برای حذف و یافتن تعداد بهینه‌ای از ژن‌ها برای پیش‌بینی صحیح رده‌های موردنظر، امری ضروری است. از طرفی، انتخاب یک روش کاهش ابعاد مناسب، می‌تواند به استخراج اطلاعات ارزشمند و افزایش کارایی یادگیری کمک کند. در این پژوهش از رویکرد یادگیری دسته‌ای به نام دسته ماشین بردار پشتیبان تصادفی برای یافتن مجموعه ویژگی بهینه، استفاده می‌شود. در تحلیل داده‌های واقعی مقاله حاضر، نشان داده می‌شود با تبدیل داده‌های بُعد بالا به زیرفضاهایی با بُعد پایین‌تر و ترکیب مدل‌های ماشین بردار پشتیبان، علاوه بر یافتن مجموعه‌ای از ژن‌‌های موثر در بروز سرطان پروستات، دقت رده‌بندی نیز افزایش می‌یابد.

---

 تحلیل سری‌های زمانی - مکانی در علوم مختلف حائز اهمیت اما در عین حال چالش برانگیز است.  دقت تحلیل‌های سری‌‌‌های زمانی - مکانی به نحوه تبیین صحیح ارتباط در بعد زمان و مکان آنها بستگی دارد. در این مقاله، مولفه‌های اصلی دینامیکی یکطرفه جهت مدل‌سازی ساختار مشترک  سری‌های زمانی - مکانی معرفی و مورد استفاده قرار می‌گیرد. این مولفه‌های اصلی با مجموعه  داده‌هایی که شامل تعداد زیادی از سری‌های زمانی - مکانی است، قابل استفاده است. مولفه‌های اصلی دینامیکی علاوه بر ارتباط مکانی، تشخیص روند و روند فصلی،  انعکاس دهنده سایر عوامل مشترک زمانی و مکانی در مجموعه‌ای  از  سری‌های زمانی - مکانی هستند. جهت بررسی کارایی مولفه‌های اصلی دینامیکی یکطرفه،  از آنها برای خوشه‌‌‌بندی و پیش‌بینی در سری‌های زمانی - مکانی استفاده می‌شود.بر اساس سری‌های زمانی - مکانی بارندگی در ایستگاه‌های مختلف استان گلستان، کارایی مولفه‌‌های اصلی در خوشه‌بندی ایستگاه‌های هیدرومتری، مورد بررسی قرار می‌گیرد. همچنین پیش‌بینی بر اساس مولفه‌های اصلی دینامیکی یکطرفه برای مقادیر شاخص بارش استاندارد که یک شاخص مهم در بیان خشکسالی می‌باشد، انجام  می‌گیرد.

---

---

در این مقاله، تحت نمونه‌های سانسور فزاینده پیوندی بهبود یافته، برآورد بیزی پارامتر قابلیت اعتماد چندمؤلفه‌ای با مؤلفه‌های مقاومت غیر یکسان در توزیع گومپرتز تعمیم‌یافته یکه، بررسی می‌شود. این مسئله در سه حالت مختلف حل شده است. در حالت اول، فرض می‌شود که متغیرهای تنش و مقاومت دارای پارامترهای غیر مشترک نامعلوم هستند. در حالت دوم  فرض می‌شود که متغیرهای تنش و مقاومت دارای دو پارامتر مشترک و یک پارامتر غیر مشترک هستند به‌طوری‌که همه این پارامترها نامعلومند. در حالت سوم، فرض می‌شود که متغیرهای تنش و مقاومت دارای دو پارامتر مشترک معلوم و یک پارامتر غیر مشترک نامعلوم هستند. در هر کدام از این حالت‌ها، برآورد بیزی پارامتر قابلیت اعتماد چندمؤلفه‌ای با مؤلفه‌های مقاومت غیر یکسان، به‌دست می‌آیند. در نهایت با روش شبیه‌سازی مونت کارلو عملکرد برآوردهای مختلف با هم مقایسه شده و نتایج روی یک سری داده واقعی پیاده‌سازی می‌شوند.

---

معمولا برای مدل‌بندی داده‌های فضایی گاوسی از میدان تصادفی گاوسی استفاده می‌شود. در عمل ممکن است با داده‌های ناگاوسی مواجه شویم که چوله هستند. یک‌ راه‌کار برای مدل‌بندی داده‌های فضایی چوله استفاده از میدان‌ تصادفی چوله است. اخیرا میدان‌های تصادفی چوله متعددی برای مدل کردن  این نوع داده‌ها ارائه شده‌اند که برخی از آن‌ها دارای مشکلاتی همچون پیچیدگی، عدم شناسایی پذیری و نامانایی هستند. در این مقاله  یک  کلاس منعطف  از توزیع چوله نرمال  بسته  برای ساخت میدان‌های تصادفی مانای معتبر معرفی می‌شود و برخی از ویژگی‌های مهم برای این کلاس مانند  شناسایی‌پذیری و بسته‌بودن تحت حاشیه‌سازی و شرطی‌کردن مورد بررسی قرار می‌گیرد. دلایل ایجاد مدل‌های فضایی معتبر بر اساس این میدان‌های تصادفی چوله نیز بیان می‌شود. همچنین شناسایی‌پذیر بودن مدل همبستگی فضایی بر اساس تغییرنگار تجربی در یک مطالعه شبیه‌سازی با میدان‌ تصادفی چوله مانا به‌عنوان مدل رقیب  بررسی می‌شود.   علاوه بر این، پیشگویی‌های فضایی با استفاده از رهیافت درست‌نمایی در   این میدان‌های تصادفی چوله ارائه و  یک مطالعه شبیه‌سازی برای ارزیابی برآورد ماکسیمم درست‌نمایی پارامترهای آن‌ها انجام می‌شود.

---

در این مقاله، آماره‌های مرتب فازی را بر پایه مفهوم  α-شک بیان کرده و به بررسی برخی از کاربردهای آن در قابلیت اعتماد پرداخته شده است. برای این منظور، در صورت معلوم بودن توزیع طول عمر مؤلفه‌های سیستم، برخی از معیارهای قابلیت اعتماد i-امین آماره‌ مرتب با استفاده از تعریف متغیر تصادفی فازی مقیاس مبتنی بر α-شک مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین، در صورت نامعلوم بودن توزیع طول عمر مؤلفه‌ها یا در دسترس بودن فقط مشاهدات فازی طول عمر مؤلفه‌ها، از تابع توزیع تجربی داده‌های فازی برای تخمین قابلیت اعتماد بر اساس آماره‌های مرتب استفاده گردیده و برای شرح بیشتر نتایج، مثال‌هایی ارائه شده است.

---

در این مقاله، استنباط ناپارامتری در سیستم‌های منسجم  k  مولفه‌ای هنگامی که داده‌های طول عمر سیستم، سانسور شده فزاینده نوع دو هستند مورد مطالعه قرار گرفته است. در این سیستم‌های منسجم، فرض می‌شود ساختار و اثر مشخصه سیستم مشخص هستند. بر اساس داده‌های طول عمر سیستم سانسور شده فزاینده نوع دو، بازه‌های اطمینان ناپارامتری برای چندک‌های توزیع طول عمر مولفه‌ها محاسبه شده‌ است. همچنین، حدود تحمل برای توزیع طول عمر مولفه‌ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. بازه‌های اطمینان ناپارامتری برای چندک‌ها و حدود تحمل بر اساس دو روش، روش تابع توزیع و روش ماتریس آمیخته W محاسبه شده است. برای تشریح بیشتر روش‌های بازه‌های اطمینان معرفی شده، سه مثال عددی ارائه و مورد بررسی قرار گرفته است.

---

در این مقاله ابتدا مدل‌های سلسله مراتبی نیم-پارامتری معرفی می‌شود. سپس با ارائه نسخه جدیدی از تابع درستنمایی تجربی (تابع درستنمایی تجربی توأم مقید)، از آن برای برآورد پارامترهای انقباضی در مدل‌های سلسله مراتبی نیم-پارامتری  استفاده خواهد شد.  تحت فرض‌های مختلف کارآمدی استفاده از تابع درستنمایی تجربی توأم مقید در تحلیل مدل‌های سلسله مراتبی نیم-پارامتری با یک مطالعه شبیه‌سازی  بررسی می‌گردد. همچنین از روش معرفی شده در این مقاله برای تحلیل داده‌های تعداد تأخیر پروازهای شرکت‌های مختلف هواپیمایی استفاده خواهد شد.

---

 اغلب سیستم‌های قابلیت اعتماد از شوک‌هایی که به صورت تصادفی از منابع خارجی ایجاد می شوند، تاثیر می‌پذیرند. این شوک‌ها ممکن است تاثیرات قابل توجهی روی قابلیت اعتماد سیستم داشته باشند. در این مقاله، شرایط لازم و کافی روی طول عمرهای مولفه‌ها و احتمالات بقای آنها پس از شوک تصادفی، برای مقایسه طول عمر دو سیستم $(n-1)$ از $n$  فراهم شده است: ابتدا حالتی که مولفه‌ها مستقل هستند و سپس حالتی که مولفه‌ها وابسته هستند.

---

در این مقاله ابتدا با استفاده از تابع تکیه‌گاه، یک متر را بین اعداد فازی تعریف نموده و سپس براساس آن مفاهیم واریانس، کواریانس و ضریب همبستگی بین متغیرهای تصادفی فازی بیان شده و خواص آن‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. سپس با استفاده از مفاهیم فوق، مدل اتورگرسیو فازی مرتبه p را براساس متغیرهای تصادفی فازی معرفی نموده و خواص مدل مورد بررسی قرار می‌گیرد. در نهایت برای شرح بیشتر مسئله، مثال‌هایی ارائه و با استفاده از برخی از معیارهای نیکویی برازش، با مدل‌های مشابه مقایسه خواهد شد. 

---

در این مقاله، ویژگی‌های آنتروپی تسالیس طول عمر سیستم‌های منسجم با استفاده از مفهوم اثر مشخصه مورد بررسی قرار می‌گیرد. نتایج براساس این فرض است که توزیع طول عمر مؤلفه‌های سیستم‌ مستقل و همتوزیع هستند. به طور خاص، یک فرمول برای محاسبه آنتروپی تسالیس سیستم‌های منسجم ارائه شده است که برای مقایسه سیستم‌هایی با اثر مشخصه یکسان مورد استفاده قرار می‌گیرد. همچنین، کران‌هایی برای آنتروپی تسالیس طول عمر سیستم‌های منسجم ارائه می‌شود. این کران‌ها به خصوص زمانی که سیستم دارای تعداد زیادی مؤلفه یا ساختار پیچیده است، بسیار مفید هستند. در نهایت، یک معیار برای انتخاب سیستم ارجح از بین سیستم‌های منسجم بر اساس آنتروپی تسالیس نسبی ارائه می‌شود.

---

  برای مدل‌بندی داده‌های رسته‌ای فضایی از مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی     استفاده می‌شود که در این مدل‌ها اغلب متغیرهای پنهان که بیان‌گر همبستگی فضایی هستند، با یک میدان تصادفی گاوسی مدل‌بندی می‌شوند. عدم برقراری فرض گاوسی باعث تاثیر روی دقت پیش‌گویی‌ها و برآورد پارامترهای مدل می‌شود. در این مقاله با استفاده یک میدان تصادفی چوله گاوسی مانا و به‌کارگیری یک رهیافت بیزی تقریبی، مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی مدل‌بندی و برآورد می‌شوند. در یک مثال شبیه‌سازی کارایی مدل و رهیافت بیزی تقریبی بررسی  و بر روی یک مثال واقعی پیاده‌سازی می‌شود.

---

مدل‌های رگرسیون فضایی برای تحلیل پاسخ‌های کمی فضایی براساس روابط خطی و غیرخطی با متغیرهای توضیحی به کار گرفته می‌شوند. معمولاً  همبستگی فضایی پاسخ‌ها با یک میدان تصادفی گاوسی بر اساس توزیع نرمال چند‌ متغیره مدل می‌شوند. اما در عمل با پاسخ‌های چوله‌ای مواجه می‌شویم که برای تحلیل آن‌ها از خانواده توزیع‌های چوله نرمال استفاده می‌شود. توزیع چوله نرمال بسته یکی از خانواده‌های گرده توزیع چوله‌ نرمال است که  خواص  مشابه‌ توزیع نرمال دارد.   در این مقاله تحلیل بیز سلسله مراتبی این مدل‌ها براساس یک زیر رده منعطف از توزیع‌ چوله نرمال بسته ارائه می‌گردد.  به دلیل زمان‌بر بودن محاسبات  روش‌های مونت کارلویی در تحلیل بیز سلسله مراتبی از  رهیافت بیز مقداری برای تقریب توزیع پسین استفاده می‌شود. سپس مدل پیشنهادی روی داده‌های  واقعی زمین لرزه‌ای کشور ایران پیاده‌سازی و مورد تحلیل قرار می‌گیرد