داده‌های شمارشی زمین‌آماری در جوامع متناهی در کاربردهای مختلفی، مثل مدیریت شهری و پزشکی، دیده می‌شوند. مدل معمول برای تحلیل این نوع پاسخ‌ها، مدل لوجیت-دوجمله‌ای فضایی است. در اکثر موقعیت‌های کاربردی، این نوع داده‌ها جدا از تغییرپذیری فضایی دارای بیش‌پراکندگی هستند که مدل دوجمله‌ای توانایی مدل‌بندی آن را ندارد. رهیافت جانشین در این حالت، یک مدل بتا-دوجمله‌ای است که از انعطاف لازم برای لحاظ کردن بیش‌پراکنشی موجود در داده‌ها برخوردار است. در این مقاله، ابتدا برازش مدل بتا-دوجمله‌ای فضایی برای داده‌های شمارشی زمین‌آماری با یک رهیافت بیزی ترکیبی مبتنی بر تقریب لاپلاس آشیانی جمع‌بسته و معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی توصیف می‌شود. سپس این مدل، در یک مطالعه موردی، برای تحلیل تعداد تصادف‌های منجر به جرح یا فوت در شهر مشهد به‌کار گرفته می‌شود. همچنین با یک مطالعه شبیه‌سازی، عملکرد مدل پیشنهادی ارزیابی می‌شود.

یکی از بحث‌های چالشی در مدل‌های رگرسیونی انتخاب مدل بهینه است، بدین شکل که چگونه می‌توان متغیرهای توضیحی مهم و متغیرهای قابل اغماض را مشخص کرده و رابطه‌ بین متغیر پاسخ و متغیرهای توضیحی را به‌طور ساده‌تر بیان نمود. با توجه به محدودیت‌های مربوط به انتخاب متغیر به روش کلاسیک نظیر انتخاب گام به گام، می‌توان از روش‌های رگرسیون تاوانیده استفاده کرد. یکی از مدل‌های رگرسیون تاوانیده، مدل رگرسیونی لاسو است که در آن فرض می‌شود خطاها از توزیع نرمال پیروی می‌کنند. در این مقاله، مدل رگرسیون لاسو بیزی با خطایی با توزیع نامتقارن و وجود متغیرهای توضیحی از بعد بالا معرفی می‌شود. سپس با شبیه‌سازی و تحلیل داده‌‌های  واقعی، عملکرد مدل پیشنهادی مورد بحث و بررسی قرار می‌گیرد.

مدل­ داده پانلی در بسیاری از شاخه‌های علمی همانند اقتصاد، علوم اجتماعی، پزشکی و اپیدمیولوژی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در دهه‌های گذشته، استنباط روی ضرایب رگرسیون در مدل‌های داده پانلی توسعه یافته است. در این مقاله، به معرفی روش‌هایی به منظور انجام آزمون فرضیه برابری مدل پانلی در بین گروه‌های موجود در مجموعه داده‌های پانلی پرداخته می‌شود. ابتدا یک کمیت تصادفی معرفی می‌شود که توزیع آن را به دو روش تقریب و بوت استرپ پارامتری برآورد خواهد شد. همچنین یک کمیت محوری برای انجام این آزمون فرضیه معرفی می‌شود. در یک مطالعه شبیه‌سازی، رویکردهای پیشنهادی با روش موجود بر اساس خطای نوع اول و توان آزمون مورد مقایسه قرار می‌گیرد. همچنین مجموعه داده‌های پانل بنزینی با روش ارائه شده مورد تحلیل قرار می‌گیرد.

افزونگی و کاهش دو روش اصلی برای بهبود قابلیت اعتماد سیستم هستند. در روش افزونگی، قابلیت  اعتماد سیستم با افزودن مولفه‌های اضافی به برخی از مولفه‌های اصلی سیستم بهبود می‌یابد. در روش کاهش قابلیت اعتماد سیستم با کاهش نرخ شکست همه یا برخی از مولفه‌های سیستم افزایش می‌یابد. این مقاله به بررسی هم‌ارزی بین روش‌های افزونگی و کاهش براساس مفهوم عامل‌های هم‌ارزی قابلیت اعتماد می‌پردازد. یک فرمول بسته برای محاسبه عامل هم‌ارزی بقاء به‌دست می‌آید. این عامل، میزان کاهش در نرخ خطر مولفه‌(های) یک سیستم برای اینکه قابلیت اعتماد آن برابر با زمانی باشد که به یکی از روش‌های افزونگی بهبود یافته است را مشخص می‌کند. تاثیر اندازه اهمیت مولفه نیز در نتایج به‌دست آمده، مورد مطالعه قرار گرفته ‌است.

در این مقاله، برآوردیابی و پیش‌بینی برای توزیع پواسن-نمایی بر اساس رکوردهای پایین و زمان‌های بین رکورد مورد مطالعه قرار می‌گیرند. برآوردیابی با روش‌های ماکسیمم درستنمایی و بیزی بر اساس دو تابع زیان متقارن و نامتقارن صورت می‌‍‌پذیرد. از آن‌جا که به نظر می‌رسد انتگرال‌های مرتبط با برآوردهای بیزی دارای فرم‌های بسته نیستند، از الگوریتم‌های متروپولیس-هستینگز درون گیبز و نمونه‌گیری نقاط مهم برای تقریب این انتگرال‌ها استفاده می‌شود. همچنین پیش‌بینی بیزی رکوردهای آینده نیز مورد بررسی قرار می‌گیرد. یک مطالعه شبیه‌سازی و یک مثال کاربردی برای ارزیابی و نشان دادن کاربرد نتایج مقاله و همچنین مقایسه نتایج عددی وقتی استنباط بر اساس رکوردها و زمان‌های بین رکورد است، با هنگامی که استنباط تنها بر اساس رکوردها صورت می‌پذیرد، ارائه می‌گردد.

در این مقاله، ابتدا کران‌های جدیدی برای انتگرال میانگین مربعِ تصادفی کسری چپ و راست بر پایه فرآیندهای تصادفی محدب ارائه می‌شود. سپس محدوده‌ای پیشنهاد می‌شود که شامل ترکیبی خطی از انتگرال میانگین مربعِ تصادفی کسری چپ و راست است. سرانجام، نتایج قبلی ارائه شده در این موضوع بهبود داده می‌شود.

در این مقاله الگوی طول عمر برمبنای سیستم‌های سری با تعداد مؤلفه‌های تصادفی از خانواده توزیع‌های سری توانی در نظر گرفته شد. ابتدا  نتایج نظری پایه به‌دست آمده  که در ادامه از آن‌ها در مسئله بهینه‌سازی تعداد مؤلفه‌ها در سیستم‌های سری استفاده شده است. متوسط طول عمر سیستم، تابع هزینه و زمان کل آزمایش به عنوان معیارهای بهینه‌سازی تعداد مؤلفه‌ها مورد استفاده قرار گرفته‌اند. مسئله با جزئیات برای حالتی که طول عمر مؤلفه‌های سیستم دارای توزیع وایبل و تعداد مؤلفه‌ها دارای توزیع هندسی، لگاریتمی یا پواسن بریده‌شده در صفر باشد، بررسی  و نتایج به صورت تحلیلی و عددی بیان شده است. در پایان با ارائه یک مثال، از نتایج به‌دست آمده برای تحلیل داده‌های واقعی استفاده شده است.

در این مقاله، به مقایسه‌های‌ تصادفی سیستم‌های موازی و سری  متشکل از مولفه‌های مقیاس با چندین دورافتاده  پرداخته می‌شود. تحت شرایط مشخصی روی توابع نرخ خطر پایه، نرخ خطر وارون پایه و پارامترهای مقیاس، ترتیب نسبت درستنمایی، ترتیب پراکندگی و ترتیب میانگین باقیمانده عمر، میان سیستم‌های موازی و سری  اثبات شده است. همچنین نشان داده شده است که نتایج برای دو خانواده از توزیع‌های گاما و پاراتو  با چندین دورافتاده نیز برقرار است. 

 در این مقاله، ترتیب  نرخ خطر میان سیستم‌های (n-1) از n مورد بحث قرار گرفته است. تحت شرایطی روی پارامترهای مقیاس  و بیشاندن ضعیف از پایین میان بردار اندازه نمونه‌ها، ترتیب نرخ خطر میان سیستم‌های (n-1) از n متشکل از مولفه‌های مقیاس با چندین دورافتاده، اثبات شده است. همچنین تحت شرایطی مشخص روی مفصل ارشمیدسی و پارامترها، ترتیب تصادفی معمولی میان این‌گونه سیستم‌ها با مولفه‌های وابسته مورد بحث قرار گرفته است.

با توجه به سرعت بالای شیوع بیماری ناشی از ویروس کرونا به نظر می‌رسد انتقال این بیماری تا حد بسیار زیادی متاثر از موقعیت مکانی افراد آلوده به ویروس است. از زمان آغاز پاندمی، مدل‌های زیادی برای تحلیل زمان بقای بیماران مبتلا به این ویروس استفاده شده است. چون یکی از عوامل مهم خطر، همبستگی فضایی بین زمان‌های بقا است، برای وارد کردن این اثر در مدل بقا، عموماً از یک میدان تصادفی گاوسی استفاده می‌شود. اما فرض گاوسی بودن اثرات تصادفی به دلیل چولگی توزیع زمان بقای بیماران در عمل مطابق با واقعیت نیست. در این مقاله با در نظر گرفتن اثرات تصادفی چوله گاوسی یک مدل بقای فضایی جدید معرفی شده و با تعیین تابع درستنمایی، پارامترهای آن برآورد شده است. سپس در قالب یک مطالعه شبیه‌سازی عملکرد مدل پیشنهادی مورد ارزیابی قرار گرفته است. در خاتمه نحوه کاربست مدل معرفی شده برای تحلیل داده‌های زمان بقای بیماران مبتلا به کووید-19  ارائه شده است.

میدان تصادفی گاوسی معمولا برای تحلیل داده‌های فضایی به‌کار گرفته می‌شود. از ویژگی‌های مهم این میدان تصادفی دارا بودن خواص مهم خانواده توزیع‌های نرمال از جمله بسته بودن تحت تبدیلات خطی، حاشیه‌سازی و شرطی‌کردن است که باعث خاصیت سازگاری حاشیه‌ای می‌شود. به‌طور مشابه برای مدل‌بندی داده‌های فضایی چوله از میدان تصادفی چوله گاوسی استفاده می‌شود. هرچند توزیع چوله نرمال خیلی از خواص توزیع نرمال را داراست اما در بعضی تعریف‌های میدان تصادفی چوله گاوسی، خاصیت سازگاری حاشیه‌ای برقرار نیست. در این مقاله یک میدان تصادفی چوله ‌گاوسی مانا معرفی و خاصیت سازگاری حاشیه‌ای آن بررسی می‌شود. سپس تشخیص مدل همبستگی فضایی  این میدان تصادفی چوله  با استفاده از تغییرنگار تجربی مورد تحلیل قرار می‌گیرد. همچنین تحلیل درست‌نمایی پارامترهای میدان تصادفی معرفی شده با یک مطالعه شبیه‌سازی بیان و در انتها بحث و نتیجه‌گیری ارائه می‌شود.