مدل‌های تحلیل بقا معمولا براساس فرض همگن بودن جامعه مورد مطالعه قرار می گیرند. این در حالی است که به دلیل اثرات تصادفی فردی غیرقابل مشاهده، چنین فرضی اغلب واقع گرایانه نیست. در واقع عدم در نظر گرفتن اثرات فردی در تحلیل بقا منجر به نتایج غیرواقعی می‌شود. لذا در این حالت مدل‌های آمیخته با اثرات تصادفی پیشنهاد می‌شوند که در تحلیل بقا به مدل‌های شکنندگی مشهور هستند. در این مقاله توزیع خانواده واریانس توانی به عنوان خانواده کلی و توزیع‌های گاما و وارون گاوسی به عنوان دو حالت خاص برای اثرات شکنندگی تصادفی معرفی و ارزیابی می‌شوند. سپس با استفاده از مدل‌های شکنندگی پارامتری خطرات متناسب با توزیع وایبل برای مخاطره پایه و توزیع گاما و وارون گاوسی برای اثرات شکنندگی، داده‌های مربوط به بقای مبتلایان به سرطان کولورکتال تحلیل شده‌اند

امروزه استنباط براساس نمونه‌­های سانسور شده توسط پژوهش­­‌گران زیادی مورد مطالعه قرار گرفته است. یکی از معمول‌­ترین روش‌­های سانسور، سانسور فزاینده نوع دو از راست است.  در این روش از سانسور، n‎ واحد در آزمایش قرار می­‌گیرند و در زمان از کارافتادگی هر واحد تعدادی از واحدهای باقیمانده از آزمایش خارج می‌شوند. این کار ادامه می‌یابد تا به ازای یک مقدار از قبل تعیین شده مانند ‎m، زمان‌های از کارافتادگی m واحد ثبت شوند و سپس آزمایش خاتمه می­‌یابد. برای تعیین بهترین تعدادی که در ابتدا برای واحدهای تحت آزمایش قرار می‌گیرند معیارهای متفاوتی می‌توان در نظر گرفت که یکی از مهم‌ترین آن‌ها معیار هزینه است. در این مقاله با در نظر گرفتن تابع هزینه و توزیع وایبل برای طول عمر داده‌های مورد بررسی و طرح‌های سانسور مختلف، به تعیین بهترین مقدار برای اندازه نمونه اولیه یعنی ‎n پرداخته می‌شود. به‌منظور ارزیابی نتایج بدست آمده یک مثال عددی براساس داده‌های واقعی ارائه شده‌‌ است.

در این مقاله الگوی طول عمر برمبنای سیستم‌های سری با تعداد مؤلفه‌های تصادفی از خانواده توزیع‌های سری توانی در نظر گرفته شد. ابتدا  نتایج نظری پایه به‌دست آمده  که در ادامه از آن‌ها در مسئله بهینه‌سازی تعداد مؤلفه‌ها در سیستم‌های سری استفاده شده است. متوسط طول عمر سیستم، تابع هزینه و زمان کل آزمایش به عنوان معیارهای بهینه‌سازی تعداد مؤلفه‌ها مورد استفاده قرار گرفته‌اند. مسئله با جزئیات برای حالتی که طول عمر مؤلفه‌های سیستم دارای توزیع وایبل و تعداد مؤلفه‌ها دارای توزیع هندسی، لگاریتمی یا پواسن بریده‌شده در صفر باشد، بررسی  و نتایج به صورت تحلیلی و عددی بیان شده است. در پایان با ارائه یک مثال، از نتایج به‌دست آمده برای تحلیل داده‌های واقعی استفاده شده است.