در فرآیند مخاطره انفرادی شرکت بیمه ای که اندازه های خسارت بیمه گذاران آن به یکدیگر وابسته اند، تعیین احتمال و زمان ورشکستگی از اهمیت بسزایی برخوردار است. محاسبه دقیق این احتمالات به دلیل ساختار پیچیده آن، کار آسانی نیست. در این مقاله، برآورد احتمالات ورشکستگی، تعیین زمان های ورشکستگی و بازه اطمینان احتمالات ورشکستگی  در سطوح مختلف همبستگی خسارتها با روش شبیه سازی مونت کارلو انجام شده است. در این شبیه سازی برای تولید خسارت های وابسته از تابع مفصل فرانک چند متغیره و الگوریتم مارشال و الکین کمک گرفته و نشان داده شده است که با افزایش سطح وابستگی بین اندازه های خسارت، احتمال ورشکستگی فرآیند مخاطره افزایش و زمان ورشکستگی آن کاهش می یابد

در این مقاله سه نوع برآوردگر جدید به روش ناپارامتری برای اندازه وابستگی دمی بالا به دست آورده و نشان داده می شود که برآوردگرهایی سازگار و به طور مجانبی نااریب هستند. سپس با شبیه سازی مونت کارلو از سه مفصل متفاوت، این سه برآوردگر با هم مقایسه شده و با به کارگیری داده های واقعی روشی جدید برای انتخاب بهترین برآوردگر ارائه می شود.

از جمله روش‌هایی که در سال‌های اخیر توجه بسیاری از محققان را برای مدل‌سازی داده‌های چندمتغیره آمیخته به خود جلب کرده است، استفاده از تابع مفصل می‌باشد. در این مقاله مدلی رگرسیونی برای پاسخ‌های آمیخته بقا و گسسته بر اساس تابع مفصل ارائه می‌شود که در آن متغیر پیوسته از نوع زمان بوده و امکان وقوع مشاهده سانسور شده در آن وجود دارد. برای انجام این کار فرض شد که توزیع‌های حاشیه‌ای مشخص هستند و متغیری پنهان برای تبدیل حاشیه گسسته به پیوسته مورد استفاده قرار گرفت. سپس با استفاده از تابع مفصل تابع توزیع توام برای دو متغیر تشکیل و در پایان مدل به دست آمده بر روی داده‌های فاصله بین تولدها در شهر اهواز مورد استفاده قرار گرفت.

سیستم‌های (n-k+1) از n یکی از مهمترین انواع سیستم‌های منسجم هستند که کاربردهای زیادی در زمینه‌های مختلف مهندسی دارند. در این مقاله متغیر تعمیم زمان از کار افتادگی واحدهای شکست خورده سیستم‌های (n-k+1) از n هنگامی که سیستم در زمان t>0 از کار افتاده باشد، مورد مطالعه قرار می‌گیرد. ابتدا سیستم‌های موازی شامل دو واحد تبادل‌پذیر را در نظر گرفته و با استفاده از تابع مفصل فارلی-گامبل-مورگنسترن رفتار تابع میانگین زمان از کارفتادگی واحدهای شکست خورده سیستم مورد بررسی قرار می‌گیرد. سیستم‌های (n-k+1) از n با واحدهای تبادل‌پذیر را در بخش بعدی در نظر گرفته و در ادامه برخی ویژگی‌های ترتیب تصادفی تعمیم زمان از کار افتادگی برای این نوع سیستم‌ها بر اساس یک یا دو نمونه ارائه می‌شود.

یکی از راهکارهای عملی در پیشبرد سیاست‌های اقتصادی، همراهی مردم، بالا بردن سطح آگاهی جامعه و مردمی‌سازی اقتصاد است. سیاست‌های اقتصادی و اجتماعی، زمانی به بهترین صورت تحقق می‌یابند که مردم آگاهی لازم را در‌خصوص آمارهای موجود، کسب کرده باشند. شاخص‌های اقتصادی نرخ، قیمت و درصد، به‌تنهایی آگاهی‌بخش نیستند. به این دلیل، یکی از روش‌های علمی برای مطالعه‌ی داده‌های اقتصادی، مدل‌بندی آماری آن‌ها با استفاده از ابزار پرکاربرد "توابع مفصل" است. در این مقاله با استفاده از توابع مفصل و مفهومی پرکاربرد از وابستگی بین متغیرهای مورد مطالعه، تحت عنوان "وابستگی جهتی"، میزان وابستگی بین تغییرات درآمدی خانوار با هزینه‌ای که صرف خرید محصولات فرهنگی و محصولات متفرقه می‌کنند، مورد مطالعه قرار می‌گیرد. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد که خانوارهای ایرانی با کاهش درآمد، تمایل بیشتری به کاهش هزینه خرید محصولات فرهنگی تا سایر هزینه‌های مصرفی غیرضروری دارند.

در این مقاله، مدل مخاطره انفرادی شرکت بیمه با خسارت‌ وابسته در نظر گرفته شده و فرض می‌شود که بردار دوتایی متغیرهای تصادفی اندازه‌های خسارت از یکدیگر مستقل و دارای یک تابع چگالی توام مشترک باشند. یک رابطه بازگشتی برای احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی بر حسب سرمایه اولیه و تابع چگالی احتمال توام متغیرهای تصادفی اندازه‌های خسارت با استفاده از نامساوی‌های احتمالی و روش استقراء محاسبه شده است. برای بررسی نتایج، مثال‌های عددی همراه با روش شبیه‌سازی در ارتباط با توزیع دم سبک پواسون دو متغیره، توزیع‌های دم سنگین لاگ نرمال و پارتو، تابع مفصل فارلی-گامبل-مورگنشترن و تابع مفصل فرانک دو متغیره ارایه شده و نیز اثر خسارت‌های با توزیع‌های دم سنگین روی احتمال ورشکستگی مورد بررسی قرار می‌گیرد.