در این مقاله توزیعی جدید بر مبنای توزیع وایبول ارائه  می‌شود. این توزیع دارای سه پارامتر است که نرخ شکست‌های صعودی، نزولی، وان شکل، تک‌مدی و صعودی نزولی صعودی را شامل می‌شود. سپس خواص  توزیع مورد بررسی قرار می‌گیرد آنگاه با استفاده از یک مجموعه  داده واقعی ویژگی‌های آن با برخی از تعمیم‌های توزیع وایبول مقایسه می‌شود.

مدل‌های رگرسیونی ناپارامتری و نیمه‌پارامتری در زمینه‌ داده‌های مستقل توسعه چشمگیری پیداکرده‌اند، اما رشد آن‌ها در زمینه داده‌های طولی، محدود به چند سال اخیر است. از آنجا که روش‌های رگرسیونی معمول برای داد‌ه‌های همبسته نسبت به داده‌های مستقل توانایی کمتری دارند، باید از مدل‌هایی استفاده شود، که همبستگی بین داده‌ها را نیز در نظر بگیرند. در این میان مدل‌های آمیخته و حاشیه‌ای که عامل همبستگی بین داده‌ها را نیز در نظر می‌گیرند، مدل‌هایی هستند که برای برازش داده‌های طولی مورد استفاده قرار می‌گیرند. همچنین با توجه به انعطاف‌پذیری مدل‌های نیمه‌پارامتری نسبت به مدل‌های پارامتری و ناپارامتری، مدل رگرسیون نیمه‌پارامتری طولی حاشیه‌ای با برآوردهای اسپلاین تاوانیده مدل مناسبی برای تحلیل داده‌های طولی است. در این مقاله رگرسیون نیمه‌پارامتری با ضرایب متغیر که در آن ارتباط بین متغیر پاسخ و یک متغیر پیش‌بین بر مبنای متغیر پیش‌بین دیگر مشخص می‌شود، بررسی ‌شده است. همچنین استنباط بیزی برای مدل ناپارامتری روی‌داده‌های شبیه‌سازی ‌شده و برای مدل نیمه‌پارامتری طولی حاشیه‌ای روی ‌داده‌های واقعی، با نرم‌افزارهای استاندارد انجام ‌شده است که نشان‌دهنده‌ عملکرد قابل‌قبول این استنباط است.