برای آزمون فرضیه همگنی مدل­های آمیخته، معمولا از آزمون نسبت درستنمایی اصلاح شده که مبتنی بر افزودن یک تابع تاوان مناسب به تابع لگ درستنمایی می­باشد، استفاده می­شود. کارایی این آزمون به شدت تحت تاثیر شکل تابع تاوان انتخابی است. انتخاب تابع تاوان در این نوع آزمون معمولا براساس پرهیز از پیچیدگی و میسر بودن برآورد پارامترها صورت می­پذیرد، که لزوما نتایج مطلوبی به دنبال ندارد. در این مقاله یک تابع تاوان جامع در نظر گرفته شده است، که دارای یک پارامتر تعیین کننده شکل است. سپس پارامتر تعیین کننده شکل این تابع با استفاده از رهیافت بیزی، به صورت پسینی برآورد شده­ اند. نشان داده شده است که رهیافت بیزی پیشنهادی در برآورد پارامترهای مدل، در مقایسه با رهیافت بسامدی، به مراتب کارایی مطلوب تری دارد. این کارایی خصوصا در شرایط شناخت ناپذیری توزیع آمیخته که روش­های بسامدی کارایی اندکی دارند، بیشتر است.

دراین پژوهش به مطالعه نگهداری یک سیستم موازی با n مولفه پرداخته شده است. از مشخصه سیستم مورد مطالعه تشخیص ازکارافتادگی سیستم و مولفه‌های‏ آن تنها در زمان‌های بازرسی است. از جمله این سیستم‌ها می‌توان به  سیستم‌های ایمنی راکتور هسته‌ای، دستگاه اعلائم خطر آتش‌سوزی اشاره کرد. از مفروضات مدل، دوره‌ای بودن بازرسی سیستم با طول دوره Ƭ است. بازرسی سیستم به منظور شناسایی تعداد مولفه‌های‏ از کار افتاده سیستم و اتخاذ تصمیم جایگزینی اصلاحی و پیشگیرانه با توجه به وضعیت سیستم مشاهده شده صورت می‌گیرد. از جمله مزیت‌های مدل پیشنهادی بررسی راهکار جایگزینی پیشگیرانه آستانه‌ای است. چون دوره بازرسی Ƭ و آستانه جایگزینی پیشگیرانه j کنترل کننده سطح و هزینه نگهداری هستند، با حفظ حداقل سطح نگهداری، هدف کمینه کردن میانگین هزینه در واحد زمان با تعیین مقادیر بهینه است. در ادامه با ارائه مثالی، کاربرد و برتری مدل پیشنهادی نسبت به مدل‌های خاص در مورد سیستم‌های موازی با توزیع طول عمر وایبل نشان داده می‌شود. در انتها حساسیت مدل از جمله تابع هدف و طول دوره بهینه بازرسی سیستم نسبت به وضعیت شروع سیستم، آستانه جایگزینی پیشگیرانه و پارامتر هزینه مورد ارزیابی قرار می‌گیرند.

داده‌های حاصل از اندازه‌گیری شاخص‌های مالی و اقتصادی، مانند قیمت مسکن، عموما به‌طور فضایی همبسته و ناهمگن هستند. مدل‌های اقتصادسنجی فضایی برای لحاظ کردن وابستگی موجود در این داده‌ها پرطرفدار هستند. اما مدل‌بندی کارای ناهمگنی فضایی هنوز مورد سوال است. معمولا از رگرسیون وزنی جغرافیایی برای مدل‌بندی ناهمگنی موضعی داده‌های فضایی استفاده می‌شود. این رده از مدل‌ها برای داده‌های فضایی همگن در چند زیرناحیه، بیش از حد پیچیده هستند. در این مقاله، از یک رهیافت مبتنی بر خوشه‌بندی فضایی برای شناسایی زیرنواحی همگن استفاده می‌شود. سپس، در هر زیرناحیه، مدل‌های اقتصادسنجی فضایی بیزی به داده‌ها برازش داده می‌شوند. با توجه به پیچیدگی توزیع پسین مدل‌های پیشنهادی و دوری از مشکلات الگوریتم‌های MCMC، از روش تقریب لاپلاس آشیانه‌ای جمع‌بسته استفاده می‌شود. آنگاه در یک مطالعه شبیه‌سازی، عملکرد رهیافت پیشنهادی ارزیابی و نحوه کاربست رهیافت دومرحله‌ای پیشنهادی برای تحلیل داده‌های قیمت مسکن در شهر مشهد ارائه خواهد شد.