در این مقاله مسئله برآورد بردار میانگین توزیع نرمال چند متغیره با واریانس نامعلوم تحت دو محدودیت مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا فرض می شود تمام مولفه های بردار میانگین نامنفی باشند و سپس تنها زیر مجموعه ای از مولفه های آن نامنفی در نظر گرفته می شوند. هدف یافتن رده ای از برآوردگرهای انقباضی برتر، در فضای پارامتر محدود شده، تحت تابع زیان توان دوم است. در این راستا رده برآوردگرهای نوع بارانچیک برای حالت فضای پارامتر محدود تعمیم داده و با استفاده از تکنیک امید ریاضی دوگانه رده ای از برآوردگرهای انقباضی معرفی می شود که دارای مخاطره کمتری نسبت به برآوردگر مینیماکس در توزیع نرمال است

در این مقاله، برآوردگرهای موجک تابع رگرسیون ناپارامتری بر اساس آستانه‌های مختلف تحت توزیع پیشین آمیخته و تابع زیان توان دوم خطا در فضای بسوف محاسبه شده است. همچنین با استفاده از  شبیه‌سازی، بهینگی برآوردگرهای مختلف آستانه‌ موجک شامل میانگین پسین، میانه‌ پسین، عامل بیز، آستانه عام و آستانه قطعی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که برآوردگر آستانه قطعی، میانگین توان دوم خطای کمتری نسبت به سایر برآوردگرهای بدست آمده دارد.