یکی از موضوع های مورد توجه در بررسی کارایی یک بازار مالی، وجود ویژگی حافظه بلند مدت است. برای یک سری زمانی مالی ممکن است این ویژگی در تلاطم نمود پیدا کند. یکی از روش های شناسایی و مدل بندی حافظه بلند مدت در تلاطم، استفاده از مدل های ناهمگنی شرطی خودهمبسته تعمیم یافته انباشته کسری  است. در این مقاله به شناسایی و مدل بندی حافظه بلند مدت در تلاطم داده های نرخ ارز پرداخته می شود. با توجه به خصوصیات آماری چولگی، دم کلفتی و بیش کشیدگی داده ها، فرض نرمال بودن مانده ها معنی دار نیست و نمی توان از روش های معمول به شناسایی مدل پرداخت. با توجه به ساختار داده ها توزیع وارون گاوسی  یک انتخاب مناسب برای توزیع مانده ها است. بنابراین با این فرض به شناسایی مجدد مدل پرداخته می شود. نتایج نشان می دهند، مدل ناهم واریانس شرطی خودهمبسته تعمیم یافته انباشته کسری با توزیع وارون گاوسی انتخابی مناسب برای داده ها است

در این مقاله روشی برای استفاده از خروجی‌های کالمن فیلتر برای شناسایی تغییرات تأثیر گذار سری زمانی ارائه شده است. از آن‌جا که الگوریتم کالمن فیلتر برای تحلیل مدل‌های فضای حالت به کار می‌رود که مدل‌های خطی ARMA را پوشش می‌دهد، استفاده از این روش می‌تواند برای شناسایی تغییرات از جمله مقادیر پرت به کار رود. در این مقاله روش پیشنهاد شده برای شناسایی پنج تغییر: نقطه پرت جمع پذیر، تغییر سطح، تغییرات فصلی، تغییر دوره و شیب ناگهانی سری زمانی استفاده شده است. توانایی روش پیشنهادی در یافتن نقاط تأثیر گذار با استفاده شبیه‌سازی نشان داده شد. به عنوان یک مثال واقعی داده‌های ازدواج در کشور انگلیس مورد بررسی قرار گرفت.