در این مقاله نشان داده شده است برای رده توزیع های گسسته با مجموعه مقادیر صحیح، وقتی میانگین و واریانس روی مقادیر اعداد صحیح با تکیه گاه معلوم باشند، می توان قیاسی گسسته از توزیع نرمال را به وسیله آنتروپی ماکسیمم مشخصه سازی کرد، گشتاورها و آنتروپی های شانون و رنی را برای توزیع گسسته متقارن به دست آورد و نشان داد که حالت خاص این اندازه ها توزیع های نرمال و لاپلاس گسسته را نتیجه می دهند. آنگاه شبه اطلاع فیشر برای توزیع های نرمال گسسته، توزیع سری های توانی چند جمله ای، گسسته متقارن و توزیع لگاریتم دوگانه محاسبه شده اند. سپس شرایط تک مدی بودن هر یک از توزیع ها تعیین و گشتاورهای مرکزی و غیر مرکزی، آنتروپی و آنتروپی ماکسیمم توزیع لگاریتم دوگانه مورد بررسی قرار گرفته است