در این مقاله، یک توزیع جدید سه پارامتری طول عمر با ترکیب کردن توزیع های نمایی تعمیم یافته و لگاریتمی معرفی می شود. این توزیع به ازای مقادیر مختلف پارامترها دارای نرخ شکست نزولی و صعودی نزولی است. ویژگی های این توزیع جدید طول عمر،از جمله تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی، تابع بقا، تابع مخاطره، تابع مولد گشتاور و گشتاورهای آن محاسبه می شوند. برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای این توزیع بااستفاده از الگوریتم تعیین و ماتریس واریانس کوواریانس مجانبی برآورد پارامترها به دست آورده می شوند. سپس با هدف تعیین دقت، با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو، واریانس و کواریانس های برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی مورد بررسی قرار می گیرند

برای تحلیل روابط بین متغیرها در جدول‌های پیشایندی سه طرفه، آزمون‌های مختلفی وجود دارد که بیشتر این آزمون‌ها  مجانبی هستند و در تحلیل جداولی با فراوانی‌های کوچک کارایی کافی را ندارند. در این مقاله در رویکردی جدید با استفاده از استقلال شرطی و همچنین  بکارگیری آزمون دقیق فیشر، جدول‌های پیشایندی سه طرفه  تحلیل می‌شوند. نشان داده می‌شود انواع ‌‌استقلال که در مدل‌های لگ خطی مورد بررسی قرار می‌گیرند را می‌توان بدون  استفاده از این مدل‌ها و تنها با بکارگیری استقلال شرطی و آزمون‌های استقلال دو متغیر  بررسی کرد، به این ترتیب تحلیل جدول‌های پیشایندی با فراوانی کوچک نیز امکان‌پذیر می‌گردد. در انتها با ارائه چند مثال واقعی این بحث تشریح می‌شود.