در این مقاله با استفاده از خانواده توزیع‌های مارشال-اولکین-ناداراجه تعمیم یافته وایبل، توزیع‌های نمایی، وایبل اصلاح شده و گمپرتز را بدست آورده تابع بقا، تابع چگالی و تابع مخاطره رآن‌ها تعیین شده است. سپس الگویی برای شبیه‌سازی از توزیع‌ها ارائه گردیده است. برای حالت‌ نمایی نیز تحت تابع زیان‌های توان دوم خطا، آنتروپی، توان دوم خطای  لگاریتمی و لاینکس اصلاح شده پارامترها به روش بیزی برآورد شده‌اند. در انتها توزیع‌های ارائه شده به داده‌های واقعی برازانده شده است.