رکوردها در یک دنباله از مشاهدات مقادیری هستند که از مشاهدات ماقبل خود بزرگتر (کوچکتر) باشند. اجرای نمونه گیری دنباله ای تا کسب تعدادی مشخص از داده های رکوردی، در مقالات به روش نمونه گیری معکوس معروف است. در این حالت امید ریاضی زمان انتظار زمان انتظار بین دور رکورد نامتناهی است و تعدد داده های رکوردی مستخرج نیز محدود است. یکی از راهکارها برای مقابله با این مشکل، استفاده از طرح نمونه گیری تکراری به روش معکوس است. در این طرح با به کارگرفتن روش نمونه گیری معکوس ابتدا در مرحله اول k₁ رکورد را استخراج نموده و نمونه گیری را در این مرحله متوقف می سازیم. سپس در مرحله دوم با در نظر گرفتن نمونه ای مستقل از نمونه اول، k₂ رکورد بعدی را استخراج می نماییم و همین روند را تا رسیدن به تعداد رکوردهای مورد نظر ادامه می دهیم. در این مقاله حالتی را در نظر می گیریم که تعداد رکوردهای مستخرج در هر مرحله ثابت و همگی برابر k باشند. نتایج کلی برای چند رده مختلف از توزیع های مهم آماری به دست آمده و برخی از توزیع های مهم طول عمر از جمله توزیع نمایی، بر نوع دوازده و وایبول برای تشریح نتایج به دست آمده مورد استفاده قرار گرفته اند.

استفاده از متغیرهای همراه داده های ترتیبی از جمله روش هایی است که برای اعمال ترتیب روی یک مجموعه از داده های دارای بیش از یک بعد مورد توجه قرار می گیرد. در این مقاله متغیرهای همراه دو بعدی رکوردها و آماره های مرتب بررسی می شوند. برای این منظور ابتدا تابع چگالی این متغیرها برای توزیع های سه متغیره در حالت کلی محاسبه و سپس با در نظر گرفتن توزیع شبه نمایی سه متغیره، محاسبات با جزئیات بیشتر بیان می شود. با استفاده از معیار اطلاع فیشر نشان داده می شود که استفاده از متغیرهای همراه دو بعدی رکوردها و آماره های مرتب کارآیی استنباط را نسبت به متغیرهای همراه تک بعدی افزایش می دهند

سیستم قابل تعمیری را در نظر بگیرید که از زمان صفر شروع به کار کند، به محض از کار افتادن با یک مولفه از نوع خودش تعویض می‌شود یا تعمیر شده و دوباره به فعالیت خود ادمه می‌دهد. در این مقاله فعالیت این سیستم در حالت‌های مختلف برحسب نوع تعمیر در نظر گرفته و برای هر حالت مدل احتمال و تابع درستنمایی برای فرآیند تعمیرات در بازه‌ای با طول معین، تحت عنوان سانسور پنجره‌ای، به‌دست آورده می‌شود. با توجه به اینکه مدل‌های حاصل به توزیع اولیه طول عمر مولفه بستگی دارند، با فرض اینکه این توزیع نمایی باشد، برآورد ماکسیمم درستنمایی و میزان اطلاع فیشر برای برخی از حالت‌ها محاسبه شده است. بدیهی است در صورت تعمیرکامل، مدل تحت مطالعه منطبق با ساختار احتمال یک فرایند تجدید است.

در مباحث قابلیت اعتماد، سیستم‌های چند جزئی که هر یک از اجزای آن‌ها شامل چندین مؤلفه باشد به سیستم‌های مرکب معروف هستند. در این تحقیق سیستم‌های مرکبی در نظرگرفته می‌شوند که دارای n جزء بوده و هر یک از اجزای آن‌ها شامل دو مؤلفه‌ی وابسته است. با شرط فعال بودن برخی مؤلفه‌ها در زمان مشخص t، میانگین مانده‌ی عمر این سیستم‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای این منظور، ابتدا مدل دو جمله‌ای دومتغیره و تعمیم‌هایی از این مدل بیان و سپس میانگین مانده‌ی عمر سیستم‌های مرکب در حالت کلی بررسی می‌شود. رفتار این تابع تحت مدل فارلی-گامبل-مورگنشترن نسبت به پارامترهای مختلف با استفاده از روش‌های عددی مورد بررسی قرار می‌گیرد.