---

در این مقاله برآورد  R{r,k}= P(X{r:n1} < Y{k:n2}) در صورتی که تنش X  و مقاومت Y  دو متغیر تصادفی مستقل دارای توزیع نمایی معکوس با پارامترهای مقیاس مجهول هستند در نظر گرفته شده است. برآورد ماکسیمم درستنمایی R{r,k}   و بازه اطمینان مجانبی برای آن بدست آورده شده است. مطالعات شبیه‌سازی و عملکرد این مدل برای دو مجموعه داده واقعی نیز مورد بررسی قرار گرفته است.
 

---

در این مقاله با معرفی یک تعمیم جدید از توزیع لگ-لوژستیک، ویژگی‌ها و برآورد پارامترهای آن مورد مطالعه و بررسی قرار می‌گیرد. در این توزیع با اضافه شدن یک پارامتر، نشان داده می‌شود که با افزایش این پارامتر، شکل آن متقارن‌تر و کشیدگی آن کمتر می‌شود. همچنین بر خلاف توزیع اولیه، در توزیع جدید گشتاورهای توزیع و تابع چندکی آن همواره وجود دارد. علاوه بر این نشان داده می‌شود که در توزیع جدید، شاخص‌های قابلیت اعتماد مانند تابع نرخ شکست و تابع میانگین مانده عمر  و ترتیب‌های تصادفی از انعطاف پذیری بیشتری برخوردار هستند. همچنین ضمن برآورد پارامترهای توزیع به روش‌های نمودار لگ-لوژستیک  و درستنمایی ماکسیمم، به کمک مطالعات شبیه سازی، کارایی و سازگاری برآوردگرها بررسی شد. در نهایت با اجرای مدل جدید به روی داده‌های واقعی در حوزه تجهیزات هوابرد و  بیماران سرطان ریه کاربردی بودن مدل نشان داده شد.

---

محققان با ساخت یک خانواده تعمیم‌یافته از توابع توزیع به دنبال یافتن مدل‌های آماری جدیدی هستند که بتوانند داده‌ها را در موضوعات مختلف نظیر مدیریت ریسک، اقتصاد و بیمه به خوبی برازش کنند. در این مقاله، یک توزیع جدید به نام توزیع لگ لوژستیک  نمایی توسعه‌یافته معرفی می‌شود که جزو توزیع‌های دم‌سنگین است. برخی ویژگی‌های آماری این توزیع از جمله گشتاورها، تابع مولد گشتاور، آنتروپی و منحنی‌های نابرابری  اقتصادی به دست آمده اند. شش روش برآوردیابی برای برآورد پارامترهای مدل معرفی شده و عملکرد برآوردگرهای پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از مجموعه داده‌های تصادفی و این روش‌های برآورد بررسی شده است. علاوه بر این، برخی معیارهای بیمه‌ای نظیر ارزش در معرض خطر، ارزش در معرض خطر دمی، واریانس دمی و حق بیمه واریانس دمی  محاسبه شده‌اند. در نهایت، دو  مجموعه داده واقعی از حوزه بیمه به کار گرفته شده‌اند تا نشان داده شود که مدل پیشنهادی چگونه داده‌ها را نسبت به بسیاری از مدل‌های شناخته‌شده و مرتبط، بهتر برازش می‌دهد.