---

چنانچه در نمونه گیری، داده ها با احتمالی متناسب با اندازه انتخاب شوند، داده های حاصل را در طول-اریب نامند. برآورد ناپارامتری تابع چگالی با استفاده از داده های در طول-اریب، مشکلتر از سایر حالات است. یکی از برآوردگرهای معروف در این زمینه توسط جونز (1991) معرفی شده است. در این مقاله ابتدا پارامتر پهنای باند این برآوردگر با رهیافت بیزی برآورد می شود. سپس سازگاری قوی آن با به کار بردن پهنای باند برآورد شده به روش بیزی اثبات می شود. در انتها با مطالعه شبیه سازی به مقایسه عملکرد روش بیزی و اعتبارسنجی متقابل در برآورد پهنای باند پرداخته می شود.

---

---

محققان با ساخت یک خانواده تعمیم‌یافته از توابع توزیع به دنبال یافتن مدل‌های آماری جدیدی هستند که بتوانند داده‌ها را در موضوعات مختلف نظیر مدیریت ریسک، اقتصاد و بیمه به خوبی برازش کنند. در این مقاله، یک توزیع جدید به نام توزیع لگ لوژستیک  نمایی توسعه‌یافته معرفی می‌شود که جزو توزیع‌های دم‌سنگین است. برخی ویژگی‌های آماری این توزیع از جمله گشتاورها، تابع مولد گشتاور، آنتروپی و منحنی‌های نابرابری  اقتصادی به دست آمده اند. شش روش برآوردیابی برای برآورد پارامترهای مدل معرفی شده و عملکرد برآوردگرهای پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از مجموعه داده‌های تصادفی و این روش‌های برآورد بررسی شده است. علاوه بر این، برخی معیارهای بیمه‌ای نظیر ارزش در معرض خطر، ارزش در معرض خطر دمی، واریانس دمی و حق بیمه واریانس دمی  محاسبه شده‌اند. در نهایت، دو  مجموعه داده واقعی از حوزه بیمه به کار گرفته شده‌اند تا نشان داده شود که مدل پیشنهادی چگونه داده‌ها را نسبت به بسیاری از مدل‌های شناخته‌شده و مرتبط، بهتر برازش می‌دهد.