در حضور هم خطی با ناپایدار بودن برآورد کمترین توان های دوم پارامترها، انتظار می رود که باقیمانده ها هم ناپایدار باشند و در این صورت ممکن است که یک باقیمانده بزرگ از برازش کمترین توان های دوم نمایان گر یک مشاهده پرت نباشد و برعکس. در این صورت لزوم بررسی نقاط پرت هنگامی که از روش های معمول برآورد غیر از کمترین توان های دوم از جمله برآوردگر لیو استفاده می شود ضروری به نظر می رسد. در این مقاله با استفاده از روش انتقال میانگین نقاط پرت، آماره آزمون لازم برای شناسایی این نقاط به هنگام استفاده از برآوردگر لیو تعمیم داده می شود. در ادامه با استفاده از مجموعه داده ای واقعی کاربرد این روش مورد ارزیابی قرار می گیرد.

در این مقاله، کوچکترین ناحیه اطمینان برای پارامترهای مکان و مقیاس توزیع نمایی دوپارامتری به دست می‌آید. برای این منظور از روش‌های بهینه سازی مقید استفاده می‌شود. با ارائه کمیت‌های محوری مناسب، ابتدا ناحیه اطمینان متعادل را پیدا کرده و سپس با مینیمم کردن مساحت ناحیه اطمینان با استفاده از روش لاگرانژ، کوچکترین ناحیه اطمینان به دست خواهد آمد. دو مثال عددی برای تشریح روش‌های پیشنهادی ارائه می‌شوند. در پایان، کاربرد نواحی اطمینان پیشنهادی در انجام آزمون فرض‌های همزمان و محاسبه کران اطمینان برای هر تابعی از پارامترها، مورد مطالعه قرار می‌گیرند.