در این مقاله به مقایسه تصادفی طول عمر سیستم‌های موازی با مؤلفه‌های غیر همگن از توزیع پارتو بر حسب ترتیب تصادفی ستاره و ترتیب تصادفی محدب پرداخته می‌شود. ثابت خواهد شد که طول عمر یک سیستم موازی با مؤلفه‌های مستقل غیر همگن از مدل پارتو بر حسب ترتیب تصادفی محدب، همیشه کمتر از طول عمر یک سیستم موازی دیگر با مؤلفه‌های مستقل همگن از مدل پارتو است. همچنین تحت یک شرط کلی روی پامترهای مقیاس نتیجه‌ای در ارتباط با ترتیب تصادفی ستاره اثبات می‌شود.

در این مقاله، به مقایسه‌های‌ تصادفی سیستم‌های موازی و سری  متشکل از مولفه‌های مقیاس با چندین دورافتاده  پرداخته می‌شود. تحت شرایط مشخصی روی توابع نرخ خطر پایه، نرخ خطر وارون پایه و پارامترهای مقیاس، ترتیب نسبت درستنمایی، ترتیب پراکندگی و ترتیب میانگین باقیمانده عمر، میان سیستم‌های موازی و سری  اثبات شده است. همچنین نشان داده شده است که نتایج برای دو خانواده از توزیع‌های گاما و پاراتو  با چندین دورافتاده نیز برقرار است. 

 در این مقاله، ترتیب  نرخ خطر میان سیستم‌های (n-1) از n مورد بحث قرار گرفته است. تحت شرایطی روی پارامترهای مقیاس  و بیشاندن ضعیف از پایین میان بردار اندازه نمونه‌ها، ترتیب نرخ خطر میان سیستم‌های (n-1) از n متشکل از مولفه‌های مقیاس با چندین دورافتاده، اثبات شده است. همچنین تحت شرایطی مشخص روی مفصل ارشمیدسی و پارامترها، ترتیب تصادفی معمولی میان این‌گونه سیستم‌ها با مولفه‌های وابسته مورد بحث قرار گرفته است.

در این مقاله، یک آزمون ناپارامتری بر پایه داده‌های ناکامل برای بررسی ترتیب تصادفی معمولی با استفاده از تعمیمی از آماره  بانرجی  برای داده‌های سانسور شده نوع I ارائه می‌شود. این تعمیم با به‌کارگیری ضرایب وزنی مبتنی بر قاعده سیمپسون و روش بوت‌استرپ با 10000 تکرار برای تخمین توزیع تجربی آماره پیشنهادی بهینه شده است. توزیع تجربی آماره در حضور سانسور نوع I مطالعه شده و توان آزمون با شبیه‌سازی مونت‌کارلو در مقابل مدل جایگزین لهمن  ارزیابی گردیده است.

زیرساخت‌های بزرگ مهندسی مانند شبکه‌های برق، سامانه‌های ارتباطی و سامانه‌های سایبر فیزیکی در معرض شوک‌هایی با شدت و گستره متفاوت قرار دارند که در اثر وابستگی میان مؤلفه‌ها می‌توانند موجب خرابی‌های زنجیروار در کل شبکه شوند. مدل‌های کلاسیک قابلیت اطمینان عموماً با فرض استقلال میان اجزاء و شوک‌ها ساخته شده‌اند و از این‌رو در توصیف رفتار واقعی سامانه‌ها با محدودیت مواجه‌اند. در این مقاله چارچوبی جامع برای تحلیل قابلیت اطمینان شبکه‌ها در حضور شوک‌های علامت‌دار زمانی وابسته ارائه می‌شود. در این چارچوب، هر گره شبکه با فرآیندی علامت‌دار مدل می‌شود که شدت و زمان وقوع شوک‌ها را به‌صورت هم‌زمان در بر می‌گیرد و ساختار وابستگی میان مؤلفه‌ها از طریق تابع کاپولا توصیف می‌گردد. مدل پیشنهادی افزون بر وابستگی آماری، مکانیزم شکست تجمعی، تعمیر ناقص و سیاست‌های تخصیص منابع تقویتی را نیز در بر دارد.

‎‎