طرح های پلاکت – برمن در ادبیات مربوط به طرح به عنوان طرح ­ های کسری نامنظم اشباع شده برای غربال کردن عامل ­ های فعال شناخته می ­ شدند. در دو دهه اخیر با معرفی تصویر پنهان این طرح ظرفیت آنها در برآورد اثرات متقابل دو عاملی توسط محققین متعددی مطالعه و ارائه شده است. در این تحقیق با استفاده از اصل تنک بودن اثرات قابلیت ­ های جدید این طرح در شناسایی و برآورد اثرات متقابل سه عاملی مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور طرح کاوش پسا مرحله ­ ای معرفی شده است. این طرح امکان شناسایی و برآورد اثرات اصلی و اثرات متقابل دو عاملی که در مرحله قبل به عنوان اثرات فعال شناخته شده ­ اند فراهم می ­ آورد. نشان داده شده است که تصویر طرح پلاکت – برمن با 12 اجرا روی 4 و 5 عامل یک طرح پسا مرحله ­ ای است.

آزمون همگنی واریانس‌ها اغلب به عنوان یک آزمون مقدماتی برای تحلیل‌های دیگر، مثل آزمون برابری میانگین‌های جوامع مورد استفاده قرار می‌گیرد. تاکنون آزمون‌های متعددی در طرح بلوکی کامل تصادفی به منظور بهبود توان و ارائه‌ی یک آزمون استوار در برابر فرض نرمال بودن ارائه شده است، که رایج‌ترین آن‌ها آزمون بارتلت و لون بوده و بقیه تعمیمی از این دو آزمون هستند. توزیع آماره‌های این آزمون‌ها به‌صورت مجانبی محاسبه می‌شود. اخیرا آزمونی براساس برآورد مقادیر بحرانی معرفی شده است.

در این مقاله با استفاده از شبیه‌سازی روش برآورد مقادیر بحرانی را روی نه آزمون‌ همگنی واریانس‌ها اعمال کرده و عملکرد آن‌ها در توزیع‌های نرمال و تی با تعداد گروه‌های تیماری و بلوکی مختلف ‌سنجیده می‌شود. نتایج نشان می‌دهند که آزمون‌ها براساس روش برآورد مقادیر بحرانی عملکرد بهتری از لحاظ حفظ نرخ خطای نوع اول و توان نسبت به حالت استفاده از توزیع تقریبی دارند.