در مدلهای پارامتر مبنا، مشکل اساسی ترقیب درستنمایی این مدل و در واقع برآورد پارامترهای مدل است. یک روش برخورد با این مشکل استفاده از درستنمایی های ساده تر مانند درستنمایی مرکب است. در این مقاله پس از معرفی مدلهای پارامتر مبنا و درستنمایی مرکب، به معرفی یک ملاک انتخاب مدل مبتنی بر درستنمایی مرکب پرداخته ایم. در ادامه با استفاده از شبیه سازی، توانایی درستنمایی مرکب را در استنباط و انتخاب مدل صحیح در مدلهای پارامتر مبنا نشان داده ایم

  رکوردها در یک دنباله از مشاهدات مقادیری هستند که از مشاهدات ماقبل خود بزرگتر (کوچکتر) باشند. اجرای نمونه گیری دنباله ای تا کسب تعدادی مشخص از داده های رکوردی، در مقالات به روش نمونه گیری معکوس معروف است. در این حالت امید ریاضی زمان انتظار زمان انتظار بین دور رکورد نامتناهی است و تعدد داده های رکوردی مستخرج نیز محدود است. یکی از راهکارها برای مقابله با این مشکل، استفاده از طرح نمونه گیری تکراری به روش معکوس است. در این طرح با به کارگرفتن روش نمونه گیری معکوس ابتدا در مرحله اول k₁ رکورد را استخراج نموده و نمونه گیری را در این مرحله متوقف می سازیم. سپس در مرحله دوم با در نظر گرفتن نمونه ای مستقل از نمونه اول، k₂ رکورد بعدی را استخراج می نماییم و همین روند را تا رسیدن به تعداد رکوردهای مورد نظر ادامه می دهیم. در این مقاله حالتی را در نظر می گیریم که تعداد رکوردهای مستخرج در هر مرحله ثابت و همگی برابر k باشند. نتایج کلی برای چند رده مختلف از توزیع های مهم آماری به دست آمده و برخی از توزیع های مهم طول عمر از جمله توزیع نمایی، بر نوع دوازده و وایبول برای تشریح نتایج به دست آمده مورد استفاده قرار گرفته اند.

  برای پیشگویی بیزی یک مدل فضایی – زمانی گاوسی، پارامترهای نامعلوم مدل بعنوان متغییر متغییرهای تصادفی با توزیعهای پیشین معلوم در نظر گرفته می شود و با گسسته سازی فضای پارامتر، توزیعهای پیسین و پیشگوی بیزی تقریبی تعیین می شوند. در این مقاله با فرض پارامتری بودن توزیع های پیشین و اتخاذ رهیافت بیز تجری توزیع پیشین را برآورد نموده و با جایگذاری آن در توزیع پیشگوی بیزی، پیشگوی فضایی – زمانی بیز تجربی و واریانس پیشگویی محاسبه می شوند. سپس در یک مثال کاربردی نحوه محاسبه این پیشگو و واریانسی پیشگویی ارایه می شود. به علاوه بر اساس معیار اعتبارسنجی متقابل دقت این پیشگو مورد ارزیابی قرار می گیرد.

  روش های معمول، استنباط آماری مبتی بر نمونه تصادفی است. اما در بسیاری از موارد مکانیسم نمونه گیری به گونه ای است که هر مشاهده با شانسی متناسب با تابعی نامنفی از آن ثبت می شود. چنین نمونه ای را نمونه وزنی گویند. بنابراین لازم است اصطلاحات مناسبی که بستگی به تابع وزن دارد در روش هی معمول استنباطی صورت گیرد. در این مقاله تحت چند وزن خاص چنین اصلاحاتی در روش های برآورد پارامترها در توزیع نرمال ارایه و در پایان توزیع نرمال دوقلو به عنوان یک توزیع نرمال وزنی معرفی شده است.

  در این مقاله، با فرض اینکه در مدل رگرسیونی خطی چندگانه، بردار خطای تصادفی دارای توزیع t چند متغیره است، برآوردگرهای کمترین توانهای دوم تعمیم یافته، کمترین توانهای دوم تعمیم یافته مقید و تورنجش را برای بردار پارامتر مجهول مدل رگرسیونی بدست می آوریم. سپس با استفاده از تابع زیانهای مربعی و مربعی موزون، مخاطره برآوردگرهای بدست آمده را با یکدیگر مقایسه می کنیم و نشان می دهیم در شرایطی خاص کدامیک از برآوردگرها بر دیگری برتری دارند.

برآورد آنتروپی (آنتروپی نمونه ای) برای اولین بار توسط واسیکک (1976) معرفی شد. ما نیز در این مقاله ابتدا برآورد آنتروپی از آماره های ترتیبی را که گسترشی از برآورد آنترپی است بیان می کنیم و سپس آزمون متقارن بودن توزیع بر اساس آنتروپی را در مقابل تعدادی از توزیع های نامتقارن (چوله) ارایه می دهیم و در ادامه توان آزمون پیشنهادی را با چند آزمون دیگر با کمک شبیه سازی مقایسه کرده و نشان می دهیم که روش پیشنهادی نسبت به روش پارک (1999) از توان بیشتری برخوردار است.

  تاکنون مساله آشکارسازی سیگنال با استفاده از نظریه میدان های تصادفی توسط گروهی از آمارشناسان مورد بررسی قرار گرفته است. در این مقاله برآورد نقطه ای پارامترهای سیگنال یک میدان تصادفی گاوسی فضای مقیاس به روش بیزی را مورد بررسی قرار می دهیم. با توجه به پیچیدگی توزیع پسین پارامترهای این مدل و عدم وجود فرم بسته برای آن، با استفاده از روش مونت کارلوی زنجیر مارکوفی ( MCMC )، برآوردهای مذکور را تقریب کرده ایم. در نهایت از روش پیشنهادی برای تحلیل داده های fMRI حاصل از یک مطالعه واقعی در موسسه عصب شناسی مونترآل کانادا استفاده کرده ایم.

در این مقاله رده جدیدی از برآوردگرها، تحت عنوان برآوردگرهای بیزی مقید تحت تابع زیان متعادل و متعادل موزون را بررسی می کنیم. همچنین برآوردگرهای بیزی مقید پارامتر طبیعی خانواده توزیع های نمایی تک پارامتری را محاسبه می کنیم. یک روش عمومی در تحلیل بیزی زمانی که عدم حتمیت در انتخاب توزیع پیشین وجود دارد، انتخاب یک کلاس از توزیع های پیشین و دستیابی به تصمیم بهینه در داخل این کلاس است، که به روش بیزی نیرومند معروف است. در این راستا، برآوردگر تاسف پسین مقید گاما- مینیمکس را تحت تابع زیان مجموع مربعات خطا بدست می آوریم و با استفاده از «راه حل بیزی» آنرا به توابع زیان متعادل تعمیم می دهیم.

  یکی از مدل هایی که می تواند در مطالعه رابطه بین مجموعه های تصادفی بولی و متغیرهای کمکی به کار رود مدل رگرسیونی رشد است که با تعمیم مدل بولی و وابسته کردن توزیع دانه های آن به متغیرهای کمکی تعریف می شود. این مدل می تواند در مطالعه رفتار مجموعه های تصادفی بولی وقتی تغییر در ناحیه پوشیده شده توسط آنها با تغییر در اندازه دانه ها همراه است استفاده شود. در این مقاله شناسایی و برازش مدل رشد مناسب، با تکیه به اطلاعات موجود در مصادیق مدل های بولی و مقادیر متغیرهای کمکی را امکان پذیر ساخته ایم. همچنین روش مناسبی برای برازش مدل رگرسیونی رشد ارایه و خواص برآورد کننده های حاصل از آن را به کمک شبیه سازی مورد مطالعه قرار داده ایم.

در تحلیل داده های بقا، هنگامی که نسبتی از افراد شفایافته هستند و زمان های رخداد پیشامد با یکدیگر همبسته می باشند، از مدل شکنندگی شفایافتگی استفاده می شود. در این مقاله هدف تحلیل دو نوع شکنندگی همبسته از دیدگاه بیزی در مدل شفایافتگی ناآمیخته برای مجزا کردن اثرات تصادفی اختصاصی و مشترک موجود بین آزمودنی ها می باشد، این مدل ها عبارتند از: (1) مدل شکنندگی همبسته شفایافتگی (2) مدل شکنندگی همبسته شفایافتگی با زمان پیشرفت. در این مدل ها تابع درستنمایی را براساس تابع نمایی تکه ای فرمول بندی نموده و پارامترهای آنها را با رهیافت بیز سلسله مراتبی برآورد می کنیم. از آنجایی که توزیع های پسینی دارای فرم بسته نمی باشند، برآورد مشخصات توزیع های پسینی با بکارگیری روش های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی به دست می آیند. برای مقایسه مدل شکنندگی همبسته کاکس را بکار می بریم. براساس معیار اطلاع کیبش مدل های شکنندگی همبسته شفا یافتگی به مدل شکنندگی همبسته کاکس برتری دارند. در انتها داده های پیوند قرینه دو طرفه مورد تحلیل قرار می گیرد.

در این مقاله، ابتدا تعریف جابجا شدن دو زیرگروه فازی یک گروه بیان شده، سپس احتمال جابجا شدن دو زیر گروه فازی متمایز گروه Z_pn که تکیه گاهشان دقیقا Z_pm است به دست آورده شده است.

  الگوی مارکوف پنهان در مسائل بیوانفورماتیک کاربرد فراوانی دارد. برای مثال این الگو در هم ردیفی دنباله ­ ها، تفسیر خانواده ­ های پروتئین و پیش ­ بینی ژن بکار می ­ رود. پارامترهای این الگو از طریق الگوریتم بام-ولش تعلیمی که یک الگوریتم EM است برآورد می شود. بکارگیری کارآمدترین الگوریتمها برای دنباله های طویل نیازمند حجم وسیعی از حافظه می ­ باشد. در این مقاله روش ­ های مختلفی از جمله استراتژی پیشرو و استراتژی پسرو را که به منظور کاهش حافظه این الگوریتم ارائه شده ­ اند معرفی می ­ کنیم. در ادامه الگوریتمی براساس مشاهدات از راست به چپ و از چپ به راست اعضای دنباله ارائه می شود که دارای حافظه خطی است. کارایی این الگوریتم بر روی داده ­ های شبیه ­ سازی شده از پروتئین ­ ها بررسی می ­شود.

  طرح های پلاکت – برمن در ادبیات مربوط به طرح به عنوان طرح ­ های کسری نامنظم اشباع شده برای غربال کردن عامل ­ های فعال شناخته می ­ شدند. در دو دهه اخیر با معرفی تصویر پنهان این طرح ظرفیت آنها در برآورد اثرات متقابل دو عاملی توسط محققین متعددی مطالعه و ارائه شده است. در این تحقیق با استفاده از اصل تنک بودن اثرات قابلیت ­ های جدید این طرح در شناسایی و برآورد اثرات متقابل سه عاملی مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور طرح کاوش پسا مرحله ­ ای معرفی شده است. این طرح امکان شناسایی و برآورد اثرات اصلی و اثرات متقابل دو عاملی که در مرحله قبل به عنوان اثرات فعال شناخته شده ­ اند فراهم می ­ آورد. نشان داده شده است که تصویر طرح پلاکت – برمن با 12 اجرا روی 4 و 5 عامل یک طرح پسا مرحله ­ ای است.

در تحقیقات پزشکی از سطح زیر منحنی ROC برای ارزیابی آزمون غربالگری در تمایز بین افراد سالم و افراد بیمار و دسته بندی مدل­ ها در تصمیمات حمایتی، تشخیص و پیشگیری استفاده می­ شود. تجزیه و تحلیل این منحنی ­ ها صحت توانائی مدل ­ ها در جداسازی موارد مثبت از منفی را نشان می­ دهد. هرچند بنا به تعریف باید این منحنی هموار باشد، اما در مطالعات تجربی منحنی هایی ناهموار حاصل می شوند. لذا در این مقاله استفاده از هموارساز هسته ­ ای برای برآورد این منحنی پیشنهاد شده است. سپس منحنی ­ های ROC مربوط هورمون محرک تیروئید ( TSH ) نوزادان 3 تا 7 روزه استان اصفهان مربوط به طرح غربالگری تیروئید مادرزادی با روش­ های نرمال دو متغیره، تجربی و هموارسازی هسته ای برآورد شده اند. آنگاه برای ارزیابی این منحنی ­ ها، سطح زیرمنحنی و انحراف معیار آن برآورد گردیده و برتری روش هموارسازی هسته ­ای نشان داده شده است.

در این مقاله، ابتدا به معرفی دو برآوردگر جدید آنتروپی می­ پردازیم. برآوردگرهای جدید برمبنای تصحیح برآوردگر کوریا (1995) در نقاط ابتدایی و انتهایی و اعمال وزن­ های متفاوت نسبت به آن برآوردگر معرفی می­ شوند. سپس به مقایسه برآوردگرهای جدید آنتروپی با برآوردگرهای آنتروپی معرفی شده توسط واسیچک (1976) و ابراهیمی و همکاران (1994) و کوریا (1995) می­ پردازیم. آنگاه آزمون نیکویی برازش فرضیه ­ های نرمال بودن و نمایی بودن را برمبنای برآوردگرهای جدید آنتروپی معرفی کرده و توان آن را با آزمون های مبتنی بر برآوردگرهای وسیچک (1976) و کوریا (1995) و آزمون شاپیرو-ویلک (1965) برآی آزمون های نرمال بودن مقایسه می­ کنیم. نتایج مطالعات شبیه ­ سازی نشان می­ دهد که برآوردگرهای پیشنهادی عملکرد نسبتا خوبی نسبت به سایر برآوردگرها در برآورد آنتروپی و آزمون نیکویی برازش دارند.

آزمون نیکویی برازش برای توزیع نمایی برمبنای آنتروپی اولین بار توسط ابراهیمی و همکاران (1992) به کمک برآورد اطلاع کولبک لایبلر معرفی شد. ما در این مقاله ابتدا اطلاع رنی را به روشی همانند روش به کار گرفته شده توسط کوریا (1995) برای برآورد آنتروپی شانون، برآورد نموده و سپس از آن به عنوان آماره آزمون نمایی بودن توزیع استفاده می­کنیم. در ادامه توان آزمون های پیشنهادی را با چند آزمون دیگر به کمک شبیه سازی مقایسه کرده و نشان می­دهیم که روش ارائه شده به نسبت برخی از آزمون های معروف توان بالاتری دارد.

برای آزمون فرضیه همگنی مدل­های آمیخته، معمولا از آزمون نسبت درستنمایی اصلاح شده که مبتنی بر افزودن یک تابع تاوان مناسب به تابع لگ درستنمایی می­باشد، استفاده می­شود. کارایی این آزمون به شدت تحت تاثیر شکل تابع تاوان انتخابی است. انتخاب تابع تاوان در این نوع آزمون معمولا براساس پرهیز از پیچیدگی و میسر بودن برآورد پارامترها صورت می­پذیرد، که لزوما نتایج مطلوبی به دنبال ندارد. در این مقاله یک تابع تاوان جامع در نظر گرفته شده است، که دارای یک پارامتر تعیین کننده شکل است. سپس پارامتر تعیین کننده شکل این تابع با استفاده از رهیافت بیزی، به صورت پسینی برآورد شده­ اند. نشان داده شده است که رهیافت بیزی پیشنهادی در برآورد پارامترهای مدل، در مقایسه با رهیافت بسامدی، به مراتب کارایی مطلوب تری دارد. این کارایی خصوصا در شرایط شناخت ناپذیری توزیع آمیخته که روش­های بسامدی کارایی اندکی دارند، بیشتر است.

  سانسور هیبرید واحد شده ترکیبی از دو سانسور هیبرید تعمیم­یافته نوع I و II می ­ باشد. در این مقاله، طرح سانسور هیبرید واحد شده وقتی متغیرهای طول عمر، دارای توزیع نمایی تعمیم­یافته دو پارامتری هستند، بررسی می­شود. از آنجا که برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترها فرم بسته­ای ندارند، لذا برای حل مشکل از روش تکرار عددی نیوتن رافسون استفاده می­کنیم و با کمک ماتریس اطلاع فیشر مشاهدات، فاصله اطمینان مجانبی برای پارامترها بدست می ­ آوریم. با فرض آن که پارامترها مستقل و دارای توزیع پیشین گاما هستند، برآورد بیزی پارامترها را با کمک نمونه­گیری از نقاط مهم بدست آورده و در یک مطالعه شبیه­سازی طرح­های مختلف با هم مقایسه می­شوند. در انتها با یک مثال واقعی هدف مقاله بیشتر توضیح داده می­شود.

  در این مقاله انواع نقاط پرت نوساز، جمع پذیر، تغییر سطح و تغییر موقت در سری­های زمانی معرفی و اثر آن­ها در تعیین مدل، برآورد پارامترها و باقیمانده­های مدل مورد بررسی قرار گرفته است. در مطالعه­ای شبیه­سازی، مدل (1و1) GARCH را در نظر گرفته و آن را با هر یک از نقاط پرت در نقطه زمانی خاصی ادغام کرده، سپس به بررسی و مقایسه تاثیر هر نوع نقطه پرت روی این مدل پرداخته شده است. در نهایت باقیمانده­ها با حضور نقطه پرت و سری زمانی که از تفاضل باقیمانده­ها با حضور نقطه پرت و بدون آن­ها به دست می­آید، مورد بررسی قرار گرفته و تاثیرات آن­ها در نمودارها نشان داده شده است.

  توزیع چوله t - نرمال که توسط گامز و همکاران (2007) معرفی شده است، دارای دم­های کلفت­تر و ضرایب چولگی و کشیدگی با برد وسیع­تر نسبت به توزیع چوله نرمال آزالینی (1985) است. برخی از ویژگی­های این توزیع توسط گامز و همکاران (2007) و لاین و همکاران (2009) مطرح گردیده است. در این مقاله ویژگی­های دیگری از توزیع چوله t - نرمال مورد بررسی قرار گرفته و چهار روش برای شبیه­سازی از این توزیع ارائه شده است. سپس داده­های میزان آلودگی تالاب شادگان به فلز وانادیوم با استفاده از توزیع چوله t - نرمال مدل­بندی شده­اند.