یک سیستم در دوره‌های زمانی گسسته در معرض دنباله‌ای از شوک‌ها قرار دارد به طوری‌که شوک‌ها در هر یک از دوره‌ها با احتمالی مانند p بطور تصادفی و مستقل از هم رخ می‌دهند. اگر تعداد شوک‌های متوالی وارده بر سیستم کمتر از یک سطح بحرانی از پیش تعیین شده مانند (1≤)k باشد، آن‌گاه به سیستم آسیبی نمی‌رسد. همچنین سیستم با احتمالی مانند θ خراب می‌شود هر‌گاه تعداد شوک‌های متوالی برابر با k باشد و به محض آن‌که تعداد شوک‌های متوالی به k+1 برسد، سیستم کاملاً از کار می‌افتد. از‌ این رو، این مدل را می‌توان نسخه‌ای از شوک گردشی دانست که در آن، شوک‌ها در دوره‌های زمانی گسسته رخ می‌دهند و الگوی رفتاری سیستم نیز در مواجهه با k شوک متوالی، قطعی و تعینی نیست. در این مقاله، ویژگی‌های سیستم تحت این مدل، به ویژه گشتاور‌های مرتبه اول و دوم طول عمر سیستم و برآورد پارامتر‌های مجهول در آن بررسی و به ‌‌تعمیمی از مدل اشاره می‌شود. همچنین، روشی برای محاسبه میانگین توزیع هندسی تعمیم‌یافته ارائه می‌شود.

 در این مقاله بر پایه یک کمیت محوری مناسب، دو روش برای تعیین ناحیه اطمینان میانگین و انحراف معیار توزیع یکنواخت دو پارامتری معرفی می‌شود که در آن‌ها به‌کار‌گیری روش‌های عددی الزامی نیست. در روش اول با مینیمم کردن مساحت ناحیه اطمینان، کوچکترین ناحیه اطمینان بدست آورده می‌شود و در روش دوم نیز با استفاده از کوتاه‌ترین بازه‌های اطمینان برای میانگین و انحراف معیار و به‌کار‌گیری فرمول بن‌فرونی، ناحیه اطمینان توأم معرفی می‌شود. با مقایسه مساحت و احتمال پوشش نواحی اطمینان معرفی شده و همچنین مقایسه پهنای نوار در برگیرنده انحراف معیار در دو روش، نشان داده می‌شود که روش اول عملکرد بهتری را دارد. در پایان نیز روشی برای تقریب چندک توزیع F که در محاسبه نواحی اطمینان از آن استفاده می‌شود، ارائه می‌گردد.