در مدلهای پارامتر مبنا، مشکل اساسی ترقیب درستنمایی این مدل و در واقع برآورد پارامترهای مدل است. یک روش برخورد با این مشکل استفاده از درستنمایی های ساده تر مانند درستنمایی مرکب است. در این مقاله پس از معرفی مدلهای پارامتر مبنا و درستنمایی مرکب، به معرفی یک ملاک انتخاب مدل مبتنی بر درستنمایی مرکب پرداخته ایم. در ادامه با استفاده از شبیه سازی، توانایی درستنمایی مرکب را در استنباط و انتخاب مدل صحیح در مدلهای پارامتر مبنا نشان داده ایم

  رکوردها در یک دنباله از مشاهدات مقادیری هستند که از مشاهدات ماقبل خود بزرگتر (کوچکتر) باشند. اجرای نمونه گیری دنباله ای تا کسب تعدادی مشخص از داده های رکوردی، در مقالات به روش نمونه گیری معکوس معروف است. در این حالت امید ریاضی زمان انتظار زمان انتظار بین دور رکورد نامتناهی است و تعدد داده های رکوردی مستخرج نیز محدود است. یکی از راهکارها برای مقابله با این مشکل، استفاده از طرح نمونه گیری تکراری به روش معکوس است. در این طرح با به کارگرفتن روش نمونه گیری معکوس ابتدا در مرحله اول k₁ رکورد را استخراج نموده و نمونه گیری را در این مرحله متوقف می سازیم. سپس در مرحله دوم با در نظر گرفتن نمونه ای مستقل از نمونه اول، k₂ رکورد بعدی را استخراج می نماییم و همین روند را تا رسیدن به تعداد رکوردهای مورد نظر ادامه می دهیم. در این مقاله حالتی را در نظر می گیریم که تعداد رکوردهای مستخرج در هر مرحله ثابت و همگی برابر k باشند. نتایج کلی برای چند رده مختلف از توزیع های مهم آماری به دست آمده و برخی از توزیع های مهم طول عمر از جمله توزیع نمایی، بر نوع دوازده و وایبول برای تشریح نتایج به دست آمده مورد استفاده قرار گرفته اند.

  در این مقاله، با فرض اینکه در مدل رگرسیونی خطی چندگانه، بردار خطای تصادفی دارای توزیع t چند متغیره است، برآوردگرهای کمترین توانهای دوم تعمیم یافته، کمترین توانهای دوم تعمیم یافته مقید و تورنجش را برای بردار پارامتر مجهول مدل رگرسیونی بدست می آوریم. سپس با استفاده از تابع زیانهای مربعی و مربعی موزون، مخاطره برآوردگرهای بدست آمده را با یکدیگر مقایسه می کنیم و نشان می دهیم در شرایطی خاص کدامیک از برآوردگرها بر دیگری برتری دارند.

برآورد آنتروپی (آنتروپی نمونه ای) برای اولین بار توسط واسیکک (1976) معرفی شد. ما نیز در این مقاله ابتدا برآورد آنتروپی از آماره های ترتیبی را که گسترشی از برآورد آنترپی است بیان می کنیم و سپس آزمون متقارن بودن توزیع بر اساس آنتروپی را در مقابل تعدادی از توزیع های نامتقارن (چوله) ارایه می دهیم و در ادامه توان آزمون پیشنهادی را با چند آزمون دیگر با کمک شبیه سازی مقایسه کرده و نشان می دهیم که روش پیشنهادی نسبت به روش پارک (1999) از توان بیشتری برخوردار است.

در این مقاله، ابتدا به معرفی دو برآوردگر جدید آنتروپی می­ پردازیم. برآوردگرهای جدید برمبنای تصحیح برآوردگر کوریا (1995) در نقاط ابتدایی و انتهایی و اعمال وزن­ های متفاوت نسبت به آن برآوردگر معرفی می­ شوند. سپس به مقایسه برآوردگرهای جدید آنتروپی با برآوردگرهای آنتروپی معرفی شده توسط واسیچک (1976) و ابراهیمی و همکاران (1994) و کوریا (1995) می­ پردازیم. آنگاه آزمون نیکویی برازش فرضیه ­ های نرمال بودن و نمایی بودن را برمبنای برآوردگرهای جدید آنتروپی معرفی کرده و توان آن را با آزمون های مبتنی بر برآوردگرهای وسیچک (1976) و کوریا (1995) و آزمون شاپیرو-ویلک (1965) برآی آزمون های نرمال بودن مقایسه می­ کنیم. نتایج مطالعات شبیه ­ سازی نشان می­ دهد که برآوردگرهای پیشنهادی عملکرد نسبتا خوبی نسبت به سایر برآوردگرها در برآورد آنتروپی و آزمون نیکویی برازش دارند.

آزمون نیکویی برازش برای توزیع نمایی برمبنای آنتروپی اولین بار توسط ابراهیمی و همکاران (1992) به کمک برآورد اطلاع کولبک لایبلر معرفی شد. ما در این مقاله ابتدا اطلاع رنی را به روشی همانند روش به کار گرفته شده توسط کوریا (1995) برای برآورد آنتروپی شانون، برآورد نموده و سپس از آن به عنوان آماره آزمون نمایی بودن توزیع استفاده می­کنیم. در ادامه توان آزمون های پیشنهادی را با چند آزمون دیگر به کمک شبیه سازی مقایسه کرده و نشان می­دهیم که روش ارائه شده به نسبت برخی از آزمون های معروف توان بالاتری دارد.

  سانسور هیبرید واحد شده ترکیبی از دو سانسور هیبرید تعمیم­یافته نوع I و II می ­ باشد. در این مقاله، طرح سانسور هیبرید واحد شده وقتی متغیرهای طول عمر، دارای توزیع نمایی تعمیم­یافته دو پارامتری هستند، بررسی می­شود. از آنجا که برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترها فرم بسته­ای ندارند، لذا برای حل مشکل از روش تکرار عددی نیوتن رافسون استفاده می­کنیم و با کمک ماتریس اطلاع فیشر مشاهدات، فاصله اطمینان مجانبی برای پارامترها بدست می ­ آوریم. با فرض آن که پارامترها مستقل و دارای توزیع پیشین گاما هستند، برآورد بیزی پارامترها را با کمک نمونه­گیری از نقاط مهم بدست آورده و در یک مطالعه شبیه­سازی طرح­های مختلف با هم مقایسه می­شوند. در انتها با یک مثال واقعی هدف مقاله بیشتر توضیح داده می­شود.

در این مقاله، به دلیل اهمیت و گستردگی استفاده از توزیع نرمال، نمونه های مبتنی بر این توزیع در نظر گرفته شده، با استفاده از مقادیر برش وابسته به حجم نمونه، نقاط دورافتاده آنها شناسایی می شوند. برای به دست آوردن مقادیر برش بهینه یک مسا له تصمیم مطرح و به روشی کمبیشینه (مینیماکس) حل می گردد. در حل این مسا له از روش شبیه سازی بهره گرفته شده است .

در این مقاله ابتدا توزیع های متقارن بر اساس تفاضل آنتروپی رنی آماره های مرتب زیر نمونه ها ، مشخصه سازی می شوند. سپس آزمونی برای تقارن توزیع بر مبنای برآورد آنتروپی رنی آماره های مرتب معرفی می گردد. بر اساس روش شبیه سازی مونت کارلو، توان آزمون پیشنهادی محاسبه شده و با آزمون ارائه شده توسط حبیبی و ارقامی (1386) مقایسه می شود. نشان داده خواهد شد آزمون پیشنهاد شده برای برخی توزیع های جانشین از توان بالاتری برخوردار است.

چنانچه در نمونه گیری، داده ها با احتمالی متناسب با اندازه انتخاب شوند، داده های حاصل را در طول-اریب نامند. برآورد ناپارامتری تابع چگالی با استفاده از داده های در طول-اریب، مشکلتر از سایر حالات است. یکی از برآوردگرهای معروف در این زمینه توسط جونز (1991) معرفی شده است. در این مقاله ابتدا پارامتر پهنای باند این برآوردگر با رهیافت بیزی برآورد می شود. سپس سازگاری قوی آن با به کار بردن پهنای باند برآورد شده به روش بیزی اثبات می شود. در انتها با مطالعه شبیه سازی به مقایسه عملکرد روش بیزی و اعتبارسنجی متقابل در برآورد پهنای باند پرداخته می شود.

در این مقاله رده تمام توابع هموردا مشخص می شود و دو شرط برای اثبات وجود برآوردگرهای هموردا ارائه میگردد. روش لهمن که رده تمام توابع هموردا را در خانواده مکان و مقیاس برحسب یک تابع هموردای داده شده و یک تابع ناوردا بیان شده است برای گروهی دلخواه تعمیم داده می شود. این روش تعمیم یافته کاربردهایی در ریاضی دارد، اما برای این که در آمار مفید باشد با یک تابع مناسب ترکیب می شود تا یک برآوردگر هموردا ساخته شود. این روش برای گروه های به طور یکتا انتقالی مورد استفاده قرار می گیرد، اما خوشبختانه اکثر مثال های آماری به این فرم است و برای گروه های دیگر برآوردگر هموردا به طور مستقیم به دست آورده می شود

در این مقاله نشان داده شده است برای رده توزیع های گسسته با مجموعه مقادیر صحیح، وقتی میانگین و واریانس روی مقادیر اعداد صحیح با تکیه گاه معلوم باشند، می توان قیاسی گسسته از توزیع نرمال را به وسیله آنتروپی ماکسیمم مشخصه سازی کرد، گشتاورها و آنتروپی های شانون و رنی را برای توزیع گسسته متقارن به دست آورد و نشان داد که حالت خاص این اندازه ها توزیع های نرمال و لاپلاس گسسته را نتیجه می دهند. آنگاه شبه اطلاع فیشر برای توزیع های نرمال گسسته، توزیع سری های توانی چند جمله ای، گسسته متقارن و توزیع لگاریتم دوگانه محاسبه شده اند. سپس شرایط تک مدی بودن هر یک از توزیع ها تعیین و گشتاورهای مرکزی و غیر مرکزی، آنتروپی و آنتروپی ماکسیمم توزیع لگاریتم دوگانه مورد بررسی قرار گرفته است

این مقاله در جستجوی ملاکی بهینه برای مقایسه برخی از اندازه های فی واگرا است، که در آن میزان وابستگی خانواده مفصل فارلی-گامبل-مورگنسترن تعمیم یافته به روش عددی محاسبه می شود. بر این اساس، اندازه هلینجر به عنوان اندازه فی-واگرای بهینه پیشنهاد می شود.

در این مقاله سه نوع برآوردگر جدید به روش ناپارامتری برای اندازه وابستگی دمی بالا به دست آورده و نشان داده می شود که برآوردگرهایی سازگار و به طور مجانبی نااریب هستند. سپس با شبیه سازی مونت کارلو از سه مفصل متفاوت، این سه برآوردگر با هم مقایسه شده و با به کارگیری داده های واقعی روشی جدید برای انتخاب بهترین برآوردگر ارائه می شود.

امروزه استفاده از روش های مختلف نمونه گیری بر اساس طرح سانسورهای متفاوت در مطالعات مربوط به طول عمر سیستم های مهندسی و آزمایش های صنعتی اهمیت ویژه ای پیدا کرده است. در این مقاله مدل تطبیقی از سانسور فزاینده نوع 1 معرفی شده است. فرض شده است تعداد شی هایی که در یکی از مراحل آزمایش خارج می شوند، متغیری تصادفی و وابسته به زمان  و بردار رخدادها و همچنین تعداد سانسور شده های قبلی باشد. نتایج توزیعی در حالت کلی به صورت تحلیلی و صریح به دست آمده است. نشان داده شده است برآوردگر درستنمایی ماکسیمم بر اساس طرح جدید منطبق با سانسور فزاینده نوع 1 معمولی است . در پایان مقاله برای تشریح بیشتر و مقایسه، مطالعه شبیه سازی برای توزیع نمایی یک پارامتری انجام شده است

در برخی از مسئله های کاربردی، به دست آوردن مشاهدات اغلب زمان بر و با صرف هزینه همراه می باشد. در چنین شرایطی استفاده از یک روش نمونه گیری که موجب کاهش هزینه ها و افزایش کارآیی برآوردگرها شود، حائز اهمیت است. در این گونه موارد روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار جایگزین مناسبی به جای روش نمونه گیری تصادفی ساده به نظر می رسد. در این مقاله برآورد بیزی پارامتر توزیع پارتو تحت توابع زیان توان دوم خطا و لاینکس، زمانی که داده ها به شیوه نمونه گیری مجموعه رتبه دار جمع آوری شده باشد، مورد بررسی قرار گرفته است. به کمک شبیه سازی مونت کارلو مخاطره بیزی برآوردگرها محاسبه و در دو روش نمونه گیری تصادفی ساده و نمونه گیری مجموعه رتبه دار هنگامی که از توزیع مزدوج و جفریر به عنوان توزیع پیشین استفاده شود، مقایسه شده اند. در انتها با ارائه مثال واقعی برآوردگرهای به دست آمده ارزیابی شده اند. نتایج به دست آمده حاکی از برتری روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار است، بنابراین توصیه می شود اگر شرایط برای انجام نمونه گیری مجموعه رتبه دار فراهم باشد، از این طرح نمونه گیری استفاده شود

استفاده از متغیرهای همراه داده های ترتیبی از جمله روش هایی است که برای اعمال ترتیب روی یک مجموعه از داده های دارای بیش از یک بعد مورد توجه قرار می گیرد. در این مقاله متغیرهای همراه دو بعدی رکوردها و آماره های مرتب بررسی می شوند. برای این منظور ابتدا تابع چگالی این متغیرها برای توزیع های سه متغیره در حالت کلی محاسبه و سپس با در نظر گرفتن توزیع شبه نمایی سه متغیره، محاسبات با جزئیات بیشتر بیان می شود. با استفاده از معیار اطلاع فیشر نشان داده می شود که استفاده از متغیرهای همراه دو بعدی رکوردها و آماره های مرتب کارآیی استنباط را نسبت به متغیرهای همراه تک بعدی افزایش می دهند