هنگامی که داده ها از یک الگوی خطی ثابت تبعیت نکنند و به شکل پویایی بر حسب زمان یا مکان الگوهای متنوعی داشته باشند، مدل های با ضرایب متغیر به عنوان مهم ترین ابزار برای کشف الگوهای پویا در آنها مطرح می شوند. این مدل ها تعمیم طبیعی مدل های کلاسیک پارامتری هستند که با تفسیر پذیری خوب، محبوبیت زیادی در تجزیه و تحلیل داده ها به دست آورده اند. انعطاف پذیری و تفسیر پذیری بالای این مدل ها سبب کاربرد زیاد آنها در داده های واقعی شده است.

در این مقاله ضمن مرور مختصری بر مدل های با ضرایب متغیر به روش برآورد پارامتر با استفاده از تابع هسته و اسپلاین مکعبی پرداخته و فاصله اطمینان و آزمون فرض برای توابع پارامترها به دست می آوریم. در نهایت با استفاده از داده های واقعی نرخ تورم ایران در سالهای 1368 تا 1396، کاربرد و قابلیت های مدل با ضرایب متغیر را در تفسیر نتایج نشان می دهیم چالش اصلی عدم برازش مناسب مدل داده های پانلی و نیز مدل های با واریانس غیر ثابت سربهای زمانی مثل مدل های آرچ و گارچ و مشتقات آنها به این داده هاست که استفاده از مدل های با ضرایب متغیر را توجیه می نماید.

در این مقاله، تعمیم جدیدی از توزیع گامبل ‏تبدیل شده به عنوان توزیع گامبل تبدیل شده‏ ‎‎ی مکعبی بر اساس طرح تبدیل شده ی رتبه مکعبی معرفی شده است. نشان داده می شود که برای برخی از پارامترها، تابع چگالی پیشنهادی مسوکورتیک و برای برخی دیگر از پارامترها تابع چگالی شبیه تابع پلاتیکوریک است. ویژگی های آماری این توزیع، شامل تابع بقا، تابع خطر، گشتاورها و تابع مولد گشتاور مورد مطالعه قرار گرفته شده است. پارامترهای توزیع گامبل تبدیل شده/ی مکعبی با روش ماکسیمم درستنمایی برآورد شده اند. ‏همچنین دو مثال عددی کاربرد توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی را نشان داده و با توزیع گامبل و توزیع گامبل تبدیل شده مقایسه می شود. در پایان، نشان داده می شود که برای داده های ‏استفاده شده، توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی، توزیع بهتری نسبت به توزیع های گامبل و گامبل تبدیل شده است.