---

  بیماری‌های قلبی-عروقی شایع‌ترین علت مرگ و میر در سراسر جهان است. از سوی دیگر برای تعیین یک مدل بقای مناسب به‌منظور پیشگویی خطر بروز بیماری‌های قلبی و شناسایی عوامل خطرساز مهم در بروز این بیماری‌ها باید شکل تابعی که زمان بقا و عوامل خطرساز را به هم مرتبط ‌سازد را مشخص کرد. در این مطالعه یک روش کاهش بعد بسنده با استفاده از یک مدل کلّی که مدل‌های بقای متداول را به‌عنوان موارد خاص شامل می‌شود، به‌منظور پیشگویی خطر بروز بیماری‌های قلبی پیشنهاد شده است.

روش‌های کاهش بعد بسنده مبتنی بر رگرسیون وارون که با مدل خطرهای متناسب کاکس ترکیب شده، در مجموع یک عملکرد پیشگویانۀ خوبی برای بقای آینده افراد دارد.

---

در رگرسیون خطی معمول، مدل به صورت $Y=Xbeta+varepsilon$ است و برآورد پارامتر $beta$ عبارتست از: $hatbeta=(X'X)^{-1}X'Y$ است. با این حال در هنگام استفاده از این برآوردگر به صورت عملی، ممکن است مشکلات خاصی مانند مشکل انتخاب متغیر، هم خطی، مدل با ابعاد بالا، کاهش بعد، وجود خطای اندازه‌گیری بوجود آید که استفاده از  برآوردگر بالا را مشکل می سازد. در اغلب این مشکلات، مساله اصلی عدم معکوس پذیری ماتریس $X'X$ است. برای رفع آن ها راه حل‌های متعددی ارایه شده است. در این مقاله ضمن مروری بر این مشکلات، مجموعه ای از راه حل های معمول و متداول و همچنین چند روش خاص و پیشرفته (که کمتر مورد اقبال همگان است ولی با این حال توانایی بالقوه ای در رفع هوشمند این مشکلات دارند) برای رفع آن ها را بررسی می کنیم.