---

مهمترین هدف علم آمار تجزیه و تحلیل داده‌های واقعی دنیای پیرامون بشر است.

اگر این اطلاعات دقیق و درست تحلیل شوند، نتایج حاصل در بسیاری از تصمیمات مهم یاری‌گر ما

خواهد بود. از جمله داده‌های واقعی پیرامون ما که تحلیل آن بسیار مهم است، داده‌های مربوط به مصرف آب می‌باشد. با توجه به این که

کشور ایران در ناحیه نیمه خشک آب و هوایی از کره زمین قرار دارد، لازم است برای پیش‌بینی و برگزیدن

بهترین و مناسب ترین مدل های دقیق مصرف آب گام‌های ژرفی برداشت که لازمه تصمیمات کلان کشوری می‌باشد. در تجزیه و تحلیل داده‌های واقعی ممکن است محقق با مشکل همخطی و نقاط دورافتاده مواجه شود. روش‌های مقاوم ‎(استوار)‎ برای تحلیل مجموعه داده‌های دارای نقاط دورافتاده و رویکرد ستیغی روشی است که برای تحلیل مجموعه داده‌های دارای همخطی استفاده می‌شوند. محدودیت روی مدل‌ها نیز ناشی از به کارگیری اطلاعات غیرنمونه‌ای در برآورد ضرایب رگرسیونی است. در این مقاله به مدل‌سازی داده‌های مصرف آب، با استفاده از رویکرد ستیغی محدود شده تصادفی استوار پرداخته می‌شود.

---

در رگرسیون خطی معمول، مدل به صورت $Y=Xbeta+varepsilon$ است و برآورد پارامتر $beta$ عبارتست از: $hatbeta=(X'X)^{-1}X'Y$ است. با این حال در هنگام استفاده از این برآوردگر به صورت عملی، ممکن است مشکلات خاصی مانند مشکل انتخاب متغیر، هم خطی، مدل با ابعاد بالا، کاهش بعد، وجود خطای اندازه‌گیری بوجود آید که استفاده از  برآوردگر بالا را مشکل می سازد. در اغلب این مشکلات، مساله اصلی عدم معکوس پذیری ماتریس $X'X$ است. برای رفع آن ها راه حل‌های متعددی ارایه شده است. در این مقاله ضمن مروری بر این مشکلات، مجموعه ای از راه حل های معمول و متداول و همچنین چند روش خاص و پیشرفته (که کمتر مورد اقبال همگان است ولی با این حال توانایی بالقوه ای در رفع هوشمند این مشکلات دارند) برای رفع آن ها را بررسی می کنیم.