اغلب در عمل داده‌های مربوط به زمان مرگ و میر یک واحد زنده دارای همبستگی ناشی از موقعیت قرار گرفتن مشاهدات در فضای مورد مطالعه است.
یکی از موضوعات مهم در تحلیل این نوع از داده‌های بقا با وابستگی فضایی، برآورد پارامترها و پیشگویی مقادیر نامعلوم در موقعیت‌های مشخص بر اساس بردار مشاهدات است. در این مقاله، برای تحلیل این نوع از داده‌های بقا،‎‏ مدل رگرسیونی کاکس با تابع خطر به‌صورت تکه‌ای نمایی استفاده و وابستگی فضایی به‌صورت یک میدان تصادفی گاوسی و یک متغیر پنهان به مدل اضافه می‌شود.
به دلیل عدم وجود ‏صورت صریح برای توزیع پسین و توزیع‌های شرطی کامل و طولانی بودن محاسبات با الگوریتم‌های مونته‌کارلوی زنجیر مارکوفی برای تحلیل این مدل از رهیافت بیزی تقریبی استفاده می‌شود.در یک مثال کاربردی نحوه پیاده‌سازی رهیافت بیزی تقریبی ارائه می‌شود.