عموماً استنباط در یک مدل خطی تعمیمیافته بر اساس تقریبهای مجانبی برای اریبی و ماتریس کوواریانس برٓاوردگر پارامترها انجام میگیرد. در ٓازمایشهای با حجم نمونه کوچک، این تقریبها ضعیف عمل میکنند زیرا برٓاوردگرهای اریب را نتیجه میدهند. بررسی طرحهای بهینه در چنین ٓازمایشهایی در علوم زیستی و به خصوص در داروسازی به منظور تعیین سطح دوز دارو، از اهمیت ویژهای برخوردار است. در این راستا، طالبی و راسل ]11[ در مدل لجستیک، طرحهای بهینه را برای نمونههای کوچک و با در نظر گرفتن معیار انتگرال میانگین مربعات خطای پیشبینی مورد بررسی قرار دادند. ٓانها تحقیق خود را محدود به طرحهای 2- نقطهای کردند. در این مقاله، به تعمیم طرحهای ایشان به سه نقطه و همچنین بررسی نقش اریبی در معیار معرفی شده میپردازیم.

 

داده های دودوئی در بسیاری از تحقیقات علمی مورد توجه هستند. مرسوم ترین مدل برای بررسی این داده ها مدل لجستیک است که در خانواده مدل های خطی تعمیم یافته قرار دارد. معیارهای بهینگی برای یافتن طرح های بهینه معموال بر اساس ماتریس کوواریانس و خواص مجانبی این ماتریس بنا نهاده شده است. خواص مجانبی این ماتریس از جمله نااریبی عناصر تا زمانی که نمونه بزرگ باشد برقرار است. لذا در نمونه های کوچک، بحث اریبی برٓاورد پارامترها مطرح می شود و در این صورت، استفاده از معیارهای ذکر شده کفایت نمی کند. رابینسون و خوری (2003) بررسی و مقایسه طرح ها برای مدل های لجستیک را برای نمونه های کوچک مورد مطالعه قرار دادند. در این مقاله با استفاده از روش گرافیکی و شهودی رابینسون و خوری (2003) نشان می دهیم عملکرد پیش بینی طرح های بهینه مینی ماکس بهتر از پیش بینی طرح های بهینه موضعی و ضیعف تر از طرح های بهینه بیزی است.