در مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی، همبستگی فضایی با اضافه کردن متغیرهای پنهان به مدل در نظر گرفته می‌شود. در این مدل‌ها چون متغیر پاسخ فضایی غیر گاوسی است و به دلیل وجود متغیرهای پنهان تابع درستنمایی معمولا شکل بسته‌ای ندارد و لذا رهیافت ماکسیمم درستنمایی برای برآورد پارامترها با چالش مواجه است. هدف اصلی این مقاله معرفی دو الگوریتم جدید برای به دست آوردن برآوردهای ماکسیمم درستنمایی پارامترها و مقایسه با الگوریتم‌های موجود از نظر سرعت و دقت است. الگوریتم‌های معرفی شده برروی یک مجموعه داده شبیه‌سازی شده به‌کار گرفته و عملکرد آن‌هامقایسه می‌شود.

برای مدل‌بندی پاسخ‌های فضایی گسسته، مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی استفاده می‌شود. در این مدل‌ها همبستگی فضایی داده‌ها به‌صورت متغیرهای پنهان فضایی وارد مدل می‌شود. معمولا برای سادگی فرض می‌شود که متغیرهای پنهان دارای توزیع نرمال هستند که نادرست بودن این فرض برروی دقت نتایج تاثیرگذار است.

در این مقاله متغیرهای پنهان با میدان تصادفی چوله گاوسی بسته مدل‌بندی می‌شوند که بزرگ‌تر و انعطاف‌پذیرتر از میدان تصادفی گاوسی می‌باشد. یک الگوریتم جدید برای به دست آوردن برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترها معرفی می‌شود. اساس الگویتم معرفی‌شده بر مبنای الگوریتم ماکسیمم‌سازی امیدریاضی و نوعی الگوریتم مونت کارلویی همیلتونی است. کارایی و سرعت الگوریتم معرفی شده در یک مثال شبیه‌سازی بررسی می‌شود.

برای مدل‌بندی داده‌های گسسته فضایی معمولا از مدل‌ آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی استفاده می‌شود که همبستگی فضایی در این مدل‌ها با استفاده از متغیرهای پنهان گاوسی وارد مدل می‌شوند. در این مقاله برای افزایش دقت برآورد پارمترها و پیش‌گویی‌ها،‌ متغیرهای پنهان با استفاده از یک میدان تصادفی چوله گاوسی مانا مدل‌بندی و برای برآورد پارامترهای مدل یک الگوریتم جدید براساس درست‌نمایی حاشیه‌ای مرکب ارائه می‌شود. کارایی میدان تصادفی به‌کار گرفته شده و الگوریتم پیشنهادی در یک مثال شبیه‌سازی پیاده‌سازی و بررسی می‌شود.