---

چکیده: برآورد پارامترها با توجه به ماهیت توزیع‌های آماری همیشه به‌سادگی میسر نیست. به‌ویژه برآورد پارامترهای توزیع بیرنبام- ساندرز با روش‌های متفاوت با مشکلاتی مواجه است. در این مقاله روش‌های مختلف برآورد پارامترهای توزیع بیرنبام-ساندرز معرفی می‌شود. برآورد پارامترهای این مدل عمر فرسودگی به چهار روش امکان‌پذیر است. روش اول روشی گرافیکی است که تکنیک نموداری ساده‌ای مبتنی بر نمودار احتمال است و برای برآورد پارامترها و بررسی نیکویی برازش زمان‌های شکست ناشی از فرسودگی به‌خوبی عمل می‌کند. در این مقاله همچنین برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی و برآوردگرهای گشتاوری تعدیل یافته مورد مطالعه قرار گرفته است. روش دیگر، برآورد پارامترها به‌شیوه‌ی جک‌نایف است که برای اندازه نمونه کوچک مناسب‌تر است. در پایان کارایی این برآوردگرها به‌وسیله شبیه سازی مونت-کارلو مورد مطالعه و مقایسه قرار گرفته است.

---

در این مقاله، آماره‌های ترتیبی دنباله‌ای معرفی می‌شوند، سپس بر اساس نمونه سانسور‌شده مضاعف نوع دوم از آماره‌های ترتیبی دنباله‌ای، برآوردگر بیز برای پارامترهای توزیع نمایی یک و دو پارامتری تحت فرض توزیع پیشین گامای وارون و تابع زیان توان دوم خطا به‌دست آمده و هم‌چنین پیشگویی بیزی زمان‌های شکست آتی بررسی شده است. در ادامه، در مثالی کاربردی برآوردگر بیز و برآوردگرهای غیر‌بیزی هم‌چون بهترین برآوردگر ناریب خطی (BLUE) و برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی تقریبی (AMLE) به‌دست آورده می‌شوند.

---

در سال‌های اخیر روش‌های براورد کوچک ناحیه‌ای مورد توجه قرار گرفته‌اند. این توجه به‌دلیل افزایش درخواست براوردهای معتبر برای کوچک ناحیه‌ها بوده است، زیرا این براوردها برای برنامه‌ریزی‌های توسعه‌ای، تخصیص اعتبارهای دولتی و تصمیم‌گیری‌های تجاری به‌کار می‌آیند‌. پرسش کلیدی در براورد کوچک ناحیه‌ای این است که وقتی اندازه‌ی نمونه‌ای کم است، چگونه می‌توان براوردهای معتبر به‌دست آورد؟ زمانی‌که اندازه‌ی نمونه‌ای به‌دست ‌آمده از یک ناحیه، کوچک (یا حتی صفر) باشد، براوردگرهای مستقیم از یک انحراف معیار بزرگ و غیر قابل قبولی برخوردار می‌شوند. یک راه بهبود این براوردها، وام گرفتن قدرت از منبع‌های داده‌ای موجود است. برای این ‌کار می‌توان از طریق مدل‌بندی یا به عبارتی استفاده از مدل‌های اتصالی (شامل مدل‌های صریح و ضمنی) اثر اندازه‌ی نمونه‌ای را بهبود بخشید. برای به‌دست آوردن براورد معتبر میانگین کوچک ناحیه‌ای مدل‌های آمیخته‌ی خطی تعمیم‌یافته و بهترین پیشگوگر نااریب خطی تجربی به‌طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته‌اند. در این مقاله ابتدا براورد کوچک ناحیه‌ای را معرفی می‌کنیم. سپس برای به‌دست آوردن براوردهای معتبر برای کوچک ناحیه‌ها به معرفی مدل‌ فی-هریوت (فی-هریوت، 1979)، حالت‌ خاص مدل‌های آمیخته‌ی خطی تعمیم‌یافته می‌پردازیم. سرانجام در یک مطالعه‌ی شبیه‌سازی با استفاده از داده‌های سرشماری کشاورزی سال 1382، تولید پرتقال در شهرستان‌های استان فارس (کوچک ناحیه‌ها) در سال 1382 و بر اساس مدل فی-هریوت 1979 براورد می‌شود.

---

روش کمترین واگرایی توان چگالی یک برآورد استوار در مواجهه با موقعیت‌هایی که داده‌ها شامل تعدادی داده پرت هستند ارائه می‌دهد. در این پژوهش به معرفی و استفاده از برآوردگر استوار کمترین واگرایی توان چگالی برای برآورد پارامترهای مدل رگرسیون خطی پرداخته و در ادامه با چند مثال عددی از رگرسیون خطی، استواری این برآوردگر را در مواجهه با مجموعه داده‌هایی که شامل تعدادی داده پرت هستند نشان می‌دهیم.

---

در تجزیه و تحلیل متغیرهای برنولی، بررسی وابستگی بین آن‌ها از اهمیت زیادی برخوردار است. در این مقاله با اعمال وابستگی مرتبه اول بین متغیرهای برنولی، توزیع سری لگاریتمی مارکف معرفی می‌شود. برای برآورد پارامترهای این توزیع از روش‌های ماکسیمم درستنمایی، گشتاوری، بیزی و همچنین روش جدیدی موسوم به روش بیزی مورد انتظار (E- بیزی) استفاده می‌شود. در ادامه با استفاده از یک مطالعه شبیه‌سازی نشان داده‌شده که برآوردگر بیزی مورد انتظار در مقایسه با برآوردگرهای دیگر بهتر عمل می‌کند.

---

تحلیل پاسخ‌های آمیخته‌ی گسسته از موضوعات مهم آماری در شاخه‌های مختلف علوم به شمار می‌آید. از جمله متغیرهای گسسته می‌توان به متغیرهای ترتیبی و متغیرهای دوجمله‌ای بیش پراکنده اشاره کرد. داده‌ی دوجمله‌ای بیش‌پراکنده مجموع آزمایش‌های برنولی ناهمبسته با احتمال موفقیت برابر است. در این مقاله مدل توأم با اثرهای تصادفی برای تحلیل پاسخ‌های آمیخته‌ی دوجمله‌ای بیش‌پراکنده و ترتیبی تحت مطالعه‌ی طولی معرفی می‌گردد. در این مدل فرض می‌شود متغیر پاسخ دوجمله‌ای بیش‌پراکنده از توزیع بتا - دوجمله‌ای پیروی می‌کند و از رویکرد متغیر پنهان برای مدل‌بندی متغیر پاسخ ترتیبی استفاده می‌شود. همچنین پارامترهای مدل با روش ماکسیمم درستنمایی برآورد و با استفاده از روش شبیه‌سازی مونت‌کارلویی برآورد پارامترها ارزیابی می‌شود. در نهایت، کاربست مدل معرفی‌شده در داده واقعی بررسی می‌شود.

---

در مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی، همبستگی فضایی با اضافه کردن متغیرهای پنهان به مدل در نظر گرفته می‌شود. در این مدل‌ها چون متغیر پاسخ فضایی غیر گاوسی است و به دلیل وجود متغیرهای پنهان تابع درستنمایی معمولا شکل بسته‌ای ندارد و لذا رهیافت ماکسیمم درستنمایی برای برآورد پارامترها با چالش مواجه است. هدف اصلی این مقاله معرفی دو الگوریتم جدید برای به دست آوردن برآوردهای ماکسیمم درستنمایی پارامترها و مقایسه با الگوریتم‌های موجود از نظر سرعت و دقت است. الگوریتم‌های معرفی شده برروی یک مجموعه داده شبیه‌سازی شده به‌کار گرفته و عملکرد آن‌هامقایسه می‌شود.

---

رخداد داده­های طول عمر مساله­ای است که معمولا در تحقیق­های گوناگون شامل آمارگیری­ها، آزمایش­های کلینیکی و مطالعات اپیدمیولوژی روی می­دهد. اخیرا تحقیق­های نظری وسیعی در حوزه­ی تحلیل داده­های طول عمر انجام شده است. با این حال، از آن­جایی که معمولا اطلاعات کمی بر اساس داده­ها برای برآورد صحیح پارامترهای مدل­ موجود است؛ استنباط­ها ممکن نسبت به فرض­های غیر قابل آزمون حساس باشند که نیاز به انجام یک تحلیل حساسیت را گوشزد می­نماید.  در این مقاله، ما نحوه ارزیابی­کردن اثر پریشیدگی پاسخ­های رگرسیونی لگ – بتا وایبل را بیان می­کنیم. همچنین کاربرد و تفسیر روش­های تحلیل تاثیر با استفاده از  تحلیل داده های سانسور شده، مرور و تعمیم داده می شود. یک شیوه درستنمایی – مبنا که منجر به برآورده­های ماکسیمم درستنمایی برای پارامترهای مدل می­گردد، مورد استفاده قرار می گیرد. به منظور ارزیابی عملکرد شاخص­های معرفی شده در کشف حساسیت پارامترهای کلیدی مدل، چندین مطالعه شبیه سازی انجام گرفته است. ما  به وسیله تحلیل کردن  داده­های  سرطان، روش های بیان شده را تشریح می­کنیم.

---

در این مقاله، تعمیم جدیدی از توزیع گامبل ‏تبدیل شده به عنوان توزیع گامبل تبدیل شده‏ ‎‎ی مکعبی بر اساس طرح تبدیل شده ی رتبه مکعبی معرفی شده است. نشان داده می شود که برای برخی از پارامترها، تابع چگالی پیشنهادی مسوکورتیک و برای برخی دیگر از پارامترها تابع چگالی شبیه تابع پلاتیکوریک است. ویژگی های آماری این توزیع، شامل تابع بقا، تابع خطر، گشتاورها و تابع مولد گشتاور مورد مطالعه قرار گرفته شده است. پارامترهای توزیع گامبل تبدیل شده/ی مکعبی با روش ماکسیمم درستنمایی برآورد شده اند. ‏همچنین دو مثال عددی کاربرد توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی را نشان داده و با توزیع گامبل و توزیع گامبل تبدیل شده مقایسه می شود. در پایان، نشان داده می شود که برای داده های ‏استفاده شده، توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی، توزیع بهتری نسبت به توزیع های گامبل و گامبل تبدیل شده است.

---

در این مقاله، مفهوم توزیع گومپرتز تعمیم‌یافته یکه به‌عنوان مدل جدید تغییریافته‌ای از توزیع گومپرتز یکه معرفی می‌شود. این مدل تعمیمی از توزیع گومپرتز یکه است. ما ضمن معرفی توابع توزیع، گشتاور، مولد گشتاور، چندک، خطر و آنتروپی تی سالیس و رنی توزیع پیشنهادی را محاسبه می‌کنیم. برای برآورد و استنباط در مورد پارامترهای مجهول مدل، روش‌های ماکسیمم درستنمایی، برآورد ماکسیمم حاصل‌ضرب فاصله‌ها و نمونه‌گیری خودگردان موردبحث قرارگرفته‌اند و همچنین فاصله اطمینان تقریبی ارائه شده است. سرانجام، یک مطالعه شبیه‌سازی انجام‌شده و مدل به یک مجموعه داده واقعی برازش شده است.

---

در بعضی از پدیده های تجربی، پژوهشگران با داده هایی مواجه هستند که ذاتا ماهیت اقلیدسی ندارند. داده های دایره ای که برای اندازه گیری زاویه و یا جهت به کار می روند، از این نوع هستند. در بررسی های آماری ممکن است به جای نمونه های تصادفی با نمونه های وزنی مواجه شویم که در آنها مشاهدات متناظر با تابعی تحقق مییابند. در این مقاله به توزیع های وزنی در داده های دایره ای پرداخته می شود. با توجه به اینکه توزیع ون میزس کاربرد بسیار وسیعی در مدل بندی داده های دایره ای دارد، برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای توزیع دایره ای ون میزس وزنی مورد بررسی قرار می گیرد. از آنجا که ممکن است براوردگرها شناسا پذیر نباشند، به کمک توزیع پیشین مناسب ممکن است برآوردهایی منحصر به فرد به دست آورد. در یک کار شبیه سازی وزن های مختلف در توزیع دایره ای ون میزس مقایسه می شوند