در این

در این مقاله‎‏‏، تعداد خرابی یک سیستم منسجم‎ ‏تحت فرض این‌که طول عمر مؤلفه‌های سیستم‏، متغیرهای تصادفی گسسته‌ و وابسته‌ی غیرهم‌توزیع می‌باشند‏، مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا، احتمال این‌که دقیقاً

‎‎‎‎i‎‎‎‏‎

خرابی‏،‎

‎‎i=0, ..., n-k‎‎‏‏،

در یک سیستم

‎‎k

از

‎n‎

تحت شرطی که سیستم در زمان نظارت

‎t

کار می‌کند‏،

محاسبه می‌شود. در ادامه، این نتیجه را به سایر سیستم‌های منسجم تعمیم داده شده است. علاوه بر این، نشان داده شده است که در حالت استقلال و هم‌توزیعی طول‌های عمر مؤلفه‌ها‏، احتمال به‌دست‌آمده با احتمال متناظر در حالت پیوسته به دست آمده‌ی در ادبیات موجود‏، مطابقت دارد. در نهایت با ارائه‌ی مثال‌های کاربردی‏، رفتار این احتمال در حالتی که مولفه‌ها‏ی سیستم دارای طول‌های عمر تبادل‌پذیر و لزوماً غیرهم‌توزیع می‌باشند‏، بررسی شده است

این مقاله به بررسی برخی از ویژگی‌های اکستروپی طول عمر سیستم‌های منسجم می‌پردازد با این فرض که توزیع طول عمر مولفه‌های سیستم‌ مستقل و به طور یکسان توزیع شده‌اند. نتایج ارائه شده با استفاده از مفهوم اثر مشخصه به دست آمده است. بدین منظور، ابتدا عبارتی برای اکستروپی طول عمر سیستم‌های منسجم بدست آورده شده است. سپس، مقایسه‌های تصادفی اکستروپی برای سیستم‌های منسجم به شرطی که هر دو سیستم دارای اثر مشخصه یکسان باشند، مورد بحث قرار می‌گیرد. در مواردی که تعداد مولفه‌های سیستم زیاد یا سیستم دارای ساختار پیچیده‌ای باشد، بدست آوردن مقدار دقیق اکستروپی طول عمر سیستم سخت یا وقت‌گیر می‌باشد. بنابراین، کران‌هایی نیز برای اکستروپی بدست آمده است. علاوه بر این، یک معیار جدید برای انتخاب یک سیستم ارجح بر اساس اکستروپی نسبی پیشنهاد شده است که نزدیکترین طول عمر سیستم دلخواه به سیستم موازی را در نظر می‌گیرد.