در این مقاله با پیشنهاد یک تابع سود و به ‌دست آوردن برآورد بیزی، حجم نمونۀ مطلوب را بر اساس این تابع سود به ‌دست می‌آوریم. این تابع سود به‌صورت مخصوص برای به ‌دست آوردن برآورد بیز وقتی توزیع پسینی، گاما باشد طراحی شده است. با استفاده از این تابع سود، حجم نمونۀ مطلوب را برای توزیع‌های نرمال با میانگین معلوم، نمایی، پارتو و به‌قسمی می‌یابیم که هزینۀ نمونه‌گیری کمینه شود. در این فرایند برای کمینه کردن هزینه از تابع هزینۀ لیندلی استفاده می‌کنیم. در این‌جا به‌دلیل دشوار بودن محاسبات، اندازۀ نمونه را نمی‌توان به‌روش آنالیزی به ‌دست آورد به همین دلیل به‌کمک روش‌های عددی،پوآسون حجم نمونۀ مطلوب را به ‌دست می‌آوریم.