نمونه‌های سانسور شده در آزمایش‌های مربوط به آزمون‌های طول عمر مطرح می‌شوند؛ یعنی هنگامی که آزمایشگر، زمان‌های از کار افتادگی تمام واحد‌های موجود در آزمون طول عمر را مشاهده نمی‌کند. در سال‌های اخیر، استنباط بر پایۀ نمونه‌های سانسور شده بسیار مورد توجه قرار گرفته است‏‏، به‌طوری که در مورد پارامتر‌های توزیع‌های مختلفی مانند نرمال، نمایی، گاما، رایلی، وایبول، لگ‌نرمال، گوسی معکوس، لوژستیک، لاپلاس و پارتو بر اساس نمونه‌های سانسور شده استنباط صورت گرفته است.

در این مقاله، روشی برای انجام آزمون فرضیه و یافتن بازۀ اطمینان دقیق برای میانگین توزیع نمایی تحت سانسور دورگۀ پیش‌روندۀ نوع اول‎ پیشنهاد می‌شود. سپس با استفاده از شبیه‌سازی، عملکرد بازۀ اطمینان پیشنهادی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. سرانجام روش‌های پیشنهادی، روی یک مجموعه از داده‌های واقعی اجرا می‌شود.

دنباله‌ای از توابع (منحنی‌ها) که در طول زمان جمع‌آوری‌ می‌شوند را یک سری زمانی تابعی گویند. فراوانی چنین مشاهداتی تحلیل سری‌های زمانی تابعی را به یکی از شاخه‌های محبوب تحقیقاتی در علم آمار تبدیل کرده است. هدف اصلی از تحلیل سری زمانی تابعی، پیش‌بینی و توصیف کمی مکانیسم‌های تصادفی است که منجر به تولید توابع شده است. در این راستا نیاز است سری زمانی تابعی به مؤلفه‌های روند، دوره‌های زمانی و خطا تجزیه شود. اما قبل از تجزیه نیاز به شناسایی و تشخیص این‌گونه مؤلفه‌ها داریم. ازاین‌رو در این مقاله یک روش ناپارامتری برای بررسی و تشخیص وجود روند در یک سری زمانی تابعی با استفاده از توابع رکورد معرفی‌شده است. سپس با پیاده‌سازی و استفاده از این روش در یک سری زمانی تابعی نحوه کاربرد آن موردتحقیق قرارگرفته است. در پایان نیز کارایی این روش برای تشخیص روند در یک مجموعه از داده‌های واقعی نرخ باروری موردبررسی قرارگرفته است.