در این مقاله، ابتدا تابع ژرفا به عنوان تابعی برای رتبه‌بندی مرکز-به بیرون نقاط چندمتغیره معرفی می‌شود، سپس به عنوان یکی از معروف‌ترین توابع ژرفا، تابع ژرفای نیم‌فضا یا توکی را معرفی و به کار می‌بریم. در ادامه با استفاده از این رتبه‌بندی و آماره‌های مبتنی بر نمودار ژرفا در برابر ژرفا آزمون‌های چندمتغیره‌ی ناپارامتری برای اختلاف مکان و مقیاس بین دو جامعه بیان می‌شوند. سرانجام بر اساس این آزمون‌ها برای بیماری مفصلی استئوآرتریت، عملکرد روش پیشنهادی دیسترکشن غیر تهاجمی برای شدت درد، کیفیت زندگی، توانایی عملکردی، میزان تورم و دامنه حرکتی بیماران مورد ارزیابی قرار گرفته و با روش رایج دیسترکشن تهاجمی مقایسه می‌شود.
