---

رده‌بندی داده‌های دقیق تا کنون با روش‌های مختلف و در ابعاد وسیعی مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است، اما داده‌هایی که برای رده‌بندی مورد استفاده قرار می‌گیرند همیشه مقدار مشخص و دقیقی ندارند. از آن‌جا که نوع مقیاس داده‌ها متفاوت است، مقدار داده ممکن است در یک بازه قرار گیرد که در این صورت‏، مسئلۀ رده‌بندی داده‌های نادقیق مطرح می‌شود. در سال‌های اخیر با فرض نرمال بودن توزیع حاکم بر داده‌های نادقیق، برآوردهای مختلفی برای میانگین و واریانس این توزیع ارائه‌شده است. در این مقاله با فرض این‌که توزیع حاکم بر داده‌های نادقیق توزیع نرمال دو‌متغیره باشد، با روش ماکسیمم درست‌نمایی بر روی مقادیر دو سر بازه داده‌های نادقیق، میانگین و واریانس این توزیع را برآورد کرده‌ایم. سپس با استفاده از رده‌بندی سادۀ بیزی، یک مدل آمیختۀ بیزی برای رده‌بندی داده‌های دقیق و نادقیق ارائه ‏کرده‌ایم. همچنین دقت و کارایی مدل ارائه‌شده بررسی شده است.

---

در این مقاله برخی ویژگی‌های خانوادۀ لوژستیک‎X-‎ و عضوی از این خانواده، توزیع لوژستیک-نرمال، در جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته است. میانگین انحرافات، تابع خطر و مد برای توزیع لوژستیک-نرمال به‌دست‌آمده است. همچنین در این مقاله از روش درست‌نمایی ماکسیمم برای برآورد پارامترها و از یک مجموعه‌داده برای نشان دادن برنامه‌های کاربردی، توزیع لوژستیک-نرمال استفاده شده است. 

---

در این مقاله، یک توزیع جدید طول عمر سه‌پارامتری بر اساس توزیع گومپرتز به‌نام مارشال-الکین گومپرتز که تعمیمی از توزیع گومپرتز و دارای نرخ شکست‌های نزولی، صعودی و وانی‌شکل است، معرفی شده و تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی، تابع خطر و برخی از خصوصیات این توزیع جدید مانند گشتاورهای مرکزی، گشتاورهای آماره‌های مرتب، آنتروپی‌های رنی و شانون و تابع چندک به ‌دست می‌آید. همچنین پارامترهای آن به‌روش ماکسیمم درست‌نمایی برآورد شده، به‌کمک یک مجموعه‌دادۀ واقعی، این توزیع جدید با برخی از توزیع‌های طول عمر بر اساس توزیع گومپرتز مقایسه می‌شود. 

---

براورد درست‌نمایی ماکسیمم در توزیع‌های چندمتغیره، نیازمند بهینه‌سازی با ابعاد زیاد (به تعداد پارامترهای مجهول) است. در این مقاله براورد دومرحله‌ای پارامترها با استفاده از تابع مفصل یادآوری می‌شود. این روش مسئله را به چند بهینه‌سازی کوچک‌تر تقسیم می‌کند و موجب سهولت و صرفه‌جویی در محاسبات می‌گردد. همچنین دو روش برای بررسی سازگاری براوردگرها مطرح می‌شود. از پارتو دومتغیره به‌عنوان مثال استفاده ‌می‌کنیم و دو مجموعه داده (تولید شده و واقعی) نیز برای روشن شدن اهداف، تحلیل می‌شود.

---

در این مقاله ابتدا تابع چگالی احتمال و تابع نرخ شکست چند خانواده از توزیع‌های نمایی را بررسی می‌کنیم. سپس ویژگی‌های آنها از جمله امیدریاضی، واریانس، گشتاورها و براورد درست‌نمایی را ارائه می‌کنیم و انعطاف‌پذیرترین توزیع را با توجه به نمودار تابع چگالی احتمال و تابع نرخ شکست آنها مشخص نموده و در نهایت، مثالهایی کاربردی از آنها را ارائه می‌کنیم.  

---

در این مقاله، توزیع پنج‌پارامتری به‌نام توزیع بتا گومپرتز هندسی، که دارای تابع خطر افزایشی، کاهشی-افزایشی-کاهشی، تک‌مدی و گودالی‌شکل است، معرفی و تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی و تابع خطر آن ارائه می‌شود. همچنین به‌کمک چندجمله‌ای‌های استرلینگ، گشتاورها، گشتاورهای آماره‌های مرتب و منحنی‌های بن فرنی و لورنتس این توزیع جدید به دست می‌آید. پارامترهای آن به‌روش ماکسیمم درست‌نمایی براورد شده و در نهایت نیز با استفاده از یک مجموعه‌داده‌های واقعی، کاربردی از آن نشان داده می‌شود.

---

در این مقاله یک توزیع احتمال جدید بر‌اساس خانواده توزیع‌های کسینوس هیپربولیک ‎F-(HCF)‎ معرفی و ویژگی‌های مختلف آماری و قابلیت اعتماد آن بررسی می‌شود. رده جدید توزیع‌های ‎HCF‎ از طریق ترکیب یک توزیع انباشته ‎F‎ با تابع کسینوس هیپربولیک به دست می‌‌آید. بر‌اساس توزیع پایه لگ لوژستیک، یک توزیع جدید تحت عنوان کسینوس هیپربولیک لگ لوژستیک ‎(HCLL)‎ معرفی و ویژگی‌های مختلف توزیع مانند گشتاورها، چندک‌ها، تابع مولد گشتاور، تابع نرخ شکست، میانگین باقیمانده عمر، آماره‌های ترتیبی و پارامتر تنش-مقاومت را ارائه شده‌است. براورد پارامترهای توزیع ‎HCLL برای یک مجموعه داده واقعی از طریق سه روش ماکسیمم درست‌نمایی، بیزی و خودگردان (پارامتری و ناپارامتری) بررسی می‌شود. کارایی روش براورد ماکسیمم درست‌نمایی را از طریق شبیه‌سازی مونته‌کارلو مورد ارزیابی قرار گفته است. همچنین، در بخش کاربرد با استفاده از یک مجموعه داده واقعی برتری مدل ‎HCLL‎ نسبت به توزیع‌های نمایی تعمیم‌یافته، وایبل، کسینوس هیپربولیک نمایی، گاما و نمایی وزنی از طریق معیارهای مختلف انتخاب مدل نشان داده‌شده است.

---

در این مقاله خانوادۀ بتا - ‎X‎ به‌صورت کلّی‎ و عضوی از این خانواده، توزیع بتا - نرمال، در جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته اس‎‏ت. از یک مجموعه‌داده واقعی برای نشان دادن کاربرد توزیع بتا - نرمال و همچنین مقایسۀ این توزیع با توزیع‏‌های گاما - نرمال و بیرن بام سندرس، استفاده شده است.

---

نرم‌افزار WinBUGS یکی از نرم‌افزارهای معروف در آمار بیز محاسباتی است که می‌توان با استفاده از آن به‌سادگی مدل‌های بیزی را به داده‌ها برازش داد.

با وجود این‌که توابع ریاضی و توزیع‌های معروف آماری در این نرم‌افزار به‌صورت تعریف شده وجود دارد، گاهی لازم می‌شود توابع و توزیع‌های دیگری را در محاسبات وارد کرد.

این کار با ترفندهایی و به‌طور غیر‌مستقیم انجام می‌شود. با استفاده از ابزار توسعۀ WinBUGS که WBDev نام دارد، می‌توان توابع ریاضی و توزیع‌های جدید را به این نرم‌افزار افزود و به‌طور مستقیم از آنها استفاده کرد. این کار نوشتن کدهای مدل را ساده‌تر و محاسبات را سریع‌تر و کاراتر می‌سازد.

در این مقاله، روش و مراحل تعریف توابع و توزیع‌های جدید همراه با مثال‌ها شرح داده می‌شود.

---

یک کاربرد مشهور از مدل‌های غیرخطی با اثرهای آمیخته در مطالعه‌های پزشکی است، که در آن چگونگی اثر دارو‌های مصرفی بیماران در طول زندگی آنها بررسی می‌شود. در برازش این مدل‌ها فرض متداول نرمال بودن اثرهای تصادفی و مؤلفه‌های خطا است، اما عدم برقراری آن می‌تواند موجب نتایجی نامعتبر در‌ برآوردیابی شود. به همین دلیل در تحلیل داده‌های فارماکوکینتیک توزیع‌هایی از جمله نرمال، اسلش، تی-استیودنت و نرمال-آلوده در نظر گرفته می‌شوند تا بتوان به تحلیلی استوار دست یافت. در این مقاله برآورد پارامترهای مدل غیرخطی با اثرهای آمیخته از طریق روش ماکسیمم درست‌نمایی با استفاده از نرم‌افزار ‎SAS‎ برای مجموعه‌داده‌های فارماکوکینتیک صورت می‌گیرد. همچنین با استفاده از معیار‌های انتخاب مدل که بر اساس این رویکرد هستند، بهترین مدل برازشی بر روی این داده‌ها برگزیده ‎می‌شوند.

---

در این مقاله، قابلیت اعتماد در مدل تنش-مقاومت چندمؤلفه‌ای، وقتی که متغیرهای تنش و مقاومت دارای توزیع‌های رایلی ‏وارون با پارامترهای متفاوت ‎alpha‎ و ‎beta‎ هستند، به روش‌های ماکسیمم‏ درست‌نمایی، بیزی و بیزی تجربی برآورد می‌شود. سپس به‌کمک شبیه‌سازی مونته‌کارلو و دو مجموعه‌داده‌های واقعی، این روش‌های برآورد با هم مقایسه می‌شوند.

---

برای مدل‌بندی داده‌های گسسته فضایی معمولا از مدل‌ آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی استفاده می‌شود که همبستگی فضایی در این مدل‌ها با استفاده از متغیرهای پنهان گاوسی وارد مدل می‌شوند. در این مقاله برای افزایش دقت برآورد پارمترها و پیش‌گویی‌ها،‌ متغیرهای پنهان با استفاده از یک میدان تصادفی چوله گاوسی مانا مدل‌بندی و برای برآورد پارامترهای مدل یک الگوریتم جدید براساس درست‌نمایی حاشیه‌ای مرکب ارائه می‌شود. کارایی میدان تصادفی به‌کار گرفته شده و الگوریتم پیشنهادی در یک مثال شبیه‌سازی پیاده‌سازی و بررسی می‌شود.