مدل های توأم در مطالعات پیگیری شونده برای بررسی ارتباط بین نشانگرهای طولی و یک پیشامد بقا استفاده می شود و به وضعیت هایی با چند نشانگر طولی و یا ریسک های رقابتی تعمیم یافته است. بسیاری از دستاوردهای آماری در زمینه مدل بندی توأم در مدل های پارامتر مشترک متمرکز شده است که شامل مشخصه هایی از نشانگر طولی به عنوان متغیرهای تبیینی در مدل بقا در نظر گرفته می شود. یک رهیافت کمتر شناخته شده، مدل کلاس پنهان توأم است، این مدل با فرض اینکه ارتباط بین نشانگرهای طولی و خطر رخداد با یک ساختار کلاس پنهان کاملا مشخص می شود، بنا شده است. مدل کلاس پنهان به دلیل انعطاف پذیری در مدل بندی ارتباط بین نشانگرهای طولی و زمان تا رخداد پیشامد و همچنین توانایی در برگرفتن متغیرهای تبیینی به ویژه برای پیش بینی مناسب است. در این مقاله یک نمای کلی از مدل کلاس پنهان توأم و تعمیم های آن ارائه می دهیم، در این راستا، ابتدا مروری بر مدل های بحث شده انجام می شود و سپس برآورد پارامترهای مدل مورد بحث قرار می گیرد. در بخش کاربرد، دو مجموعه ی داده ی واقعی مورد تحلیل و بررسی قرار می گیرند.

هنگام کار با یک مجموعه داده رگرسیونی ممکن است برخی شرایط برقرار نباشند و محدودیت‌هایی برای اجرای مدل رگرسیون به وجود آیند. روش آنتروپی تعمیم‌یافته ماکسیمم قادر است پارامترهای مدل رگرسیونی را بدون اعمال هیچ شرطی روی توزیع احتمال خطاها برآورد کند. این روش حتی در مواردی که حجم نمونه خیلی کم است و یا بین متغیرهای مستقل، هم‌خطی بالایی وجود داشته باشد قادر به برآورد پارامترهای مدل است و لذا روشی توانمندی است. در این پژوهش قصد بر آن است پارامترهای مدل لجستیک دودویی با به‌کارگیری آنتروپی تعمیم‌یافته ماکسیمم (GME)‎ برآورد شود و نتایج آن با روش ماکسیمم درستنمایی ‎(ML)‎ براساس معیار میانگین مربعات خطا‎(MSE) ‎ مقایسه شود. بدین‌منظور نمونه‌ای تصادفی به حجم ‎399‎ نفر از اطلاعات مشتریان بانک مانند سن، شغل، وضعیت تأهل، میزان تحصیلات و وام به‌عنوان متغیرهای مستقل و تقاضای مشتری برای افتتاح حساب مدّت‌دار به‌عنوان متغیر وابسته جمع‌آوری شد. درنهایت با توجه به مقدار ‎MSE‎ نتیجه گرفته شد که روش GME نسبت به روش ML‎ دقیق‌تر است.

روش یادگیری آمیخته تقویت شده ‎(BML)، روشی فزاینده برای یادگیری مدل‌های آمیخته در مسئله طبقه‌بندی است. در هر مرحله از روش یادگیری آمیخته تقویت شده، مولفه جدیدی با توجه به یک تابع هدف در جهت به حداکثر رساندن تابع هدف به مدل آمیخته اضافه می‌شود. از جمله توابع هدف مورد استفاده در این روش، تابع درستنمایی و به‌طور معادل معیارهای اطلاع هستند. در این روش مولفه جدیدی به مدل آمیخته اضافه می‌شود که باعث بیشترین افزایش تابع درستنمایی شود.

چون تابع درستنمایی و معیارهای اطلاع توانایی تشخیص مدل‌های معادل را ندارد، بنابراین ممکن است مدل‌ آمیخته جدید و مدل آمیخته فعلی معادل باشند و اضافه کردن مولفه جدید به مدل آمیخته فعلی باعث بهبود مدل نشود. در این مقاله روش یادگیری آمیخته تقویت شده با استفاده از آزمون انتخاب مدل وونگ که توانایی تشخیص مدل‌های معادل را دارد، تصحیح شده است. همچنین عملکرد دو روش یادگیری با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی و مجموعه داده‌های واردات کالای ایالات متحده توسط گمرک ارزیابی شده است.