دنباله‌ای از توابع (منحنی‌ها) که در طول زمان جمع‌آوری‌ می‌شوند را یک سری زمانی تابعی گویند. فراوانی چنین مشاهداتی تحلیل سری‌های زمانی تابعی را به یکی از شاخه‌های محبوب تحقیقاتی در علم آمار تبدیل کرده است. هدف اصلی از تحلیل سری زمانی تابعی، پیش‌بینی و توصیف کمی مکانیسم‌های تصادفی است که منجر به تولید توابع شده است. در این راستا نیاز است سری زمانی تابعی به مؤلفه‌های روند، دوره‌های زمانی و خطا تجزیه شود. اما قبل از تجزیه نیاز به شناسایی و تشخیص این‌گونه مؤلفه‌ها داریم. ازاین‌رو در این مقاله یک روش ناپارامتری برای بررسی و تشخیص وجود روند در یک سری زمانی تابعی با استفاده از توابع رکورد معرفی‌شده است. سپس با پیاده‌سازی و استفاده از این روش در یک سری زمانی تابعی نحوه کاربرد آن موردتحقیق قرارگرفته است. در پایان نیز کارایی این روش برای تشخیص روند در یک مجموعه از داده‌های واقعی نرخ باروری موردبررسی قرارگرفته است.

مشهورترین تکنیک تحلیل داده‌های تابعی رویکرد مؤلفۀ‌های اصلی تابعی است که ابزاری مهم برای کاهش بعد نیز است. رگرسیون بردار پشتیبان شاخه‌ای از یادگیری ماشین و ابزار قدرتمندی برای تحلیل داده است. در این مقاله با استفاده از رگرسیون مؤلفۀ اصلی تابعی براساس تاوان‌های مشتق دوم، ریج و لاسو و با توجه به رگرسیون بردار پشتیبان با چهار هستۀ (خطی، چند جمله‌ای، سیگمویید و شعاعی) در داده‌های طیف سنجی به مدل‌سازی متغیر وابسته روی متغیرهای پیش‌بین پرداخته شده است. بر اساس نتایج بدست آمده طبق معیارهای نیکویی برازش پیشنهادی، مدل رگرسیون بردار پشتبان با هستۀ خطی و خطای بهینه شده ‎ $0.2$‎مناسب‌ترین برازش را به داده‌ها داشته است.

تحلیل داده‌های تابعی برای توسعه رویکردهای آماری در داده‌هایی مورد استفاده قرار می‌گیرد که دارای ماهیت تابعی و پیوسته هستند و چون این توابع به فضاهای با بعد بی‌نهایت تعلق دارند، استفاده از روش‌های متداول در آمار کلاسیک برای تحلیل آن‌ها، با چالش روبرو است.

مشهورترین تکنیک تحلیل داده‌های آماری، رویکرد مولفه‌های اصلی تابعی می‌باشد که ابزاری مهم برای کاهش بعد است،

در این مقاله با استفاده از روش

رگرسیون مولفه اصلی تابعی براساس جریمه‌ مشتق دوم، ریج و لاسو

به تحلیل داده‌های تابعی آب و هوای کانادا و داده‌های تابعی طیف‌سنج پرداخته خواهد شد. بدین منظور برای تعیین مقدار بهینه پارامتر جریمه در روش‌های مورد استفاده از اعتبار سنجی متقابل تعمیم یافته‏‏، که معیاری معتبر و کارآمد است‏، استفاده می‌گردد.