در این مقاله نخست مسئلۀ هم‌خطی در مدل رگرسیونی معرفی می‌شود و شیوۀ تشخیص هم‌خطی و راه‌های برطرف کردن هم‌خطی مطرح می‌شوند. در ادامه تعاریف مقدماتی از نظریۀ اطلاع عنوان می‌شوند که در نهایت با استفاده از نظریۀ اطلاع، هم‌خطی در مدل رگرسیونی شناسایی می‌شود و راه حلی برای برطرف کردن آن پیشنهاد می‌شود. 

در این مقاله شیوۀ‌ تعیین اندازۀ نمونۀ‌ مطلوب بر اساس تابع زیان نامتقارن لینکس کراندار به‌روش بیزی برای توزیع‌های نرمال، نمایی و پوآسن بیان شده است. اندازۀ نمونۀ‌ مطلوب با استفاده از روش عددی محاسبه شده است. در روش عددی، نخست میانگین ریسک پسین را به ‌‌دست آورده و آن ‌را به تابع هزینۀ‌ خطی لیندلی اضافه می‌کنیم تا میانگین هزینۀ‌ کل به ‌دست آید. سپس نمودار اندازۀ نمونه را در مقابل میانگین هزینۀ‌ کل رسم می‌کنیم و در نهایت، اندازۀ نمونۀ‌ مطلوب را که هزینه را مینیمم می‌کند، به ‌دست می‌آوریم.  

تولیدکنندگان امروزه به‌طور فزاینده‌ای با یک رقابت شدید روبرو هستند و برای این که سودآور باقی بمانند، نیاز به طراحی, توسعه و تولید محصولات قابل اعتماد دارند. یکی از روش‌هایی که تولیدکنندگان نظر مصرف کنندگان را به محصولات خود جلب می‌کنند، به کار بردن گارانتی بر روی محصولات خود است. از طرفی مصرف‌کنندگان نیز مایل به خرید یک محصول با طول گارانتی بالا هستند که اتخاذ چنین سیاستی هزینه زیادی را برای تولیدکنندگان ایجاد می‌کند. بنا بر این، تعیین طول گارانتی مطلوب و مناسب برای تولیدکنندگان بسیار حائز اهمیت است. در این مقاله به‌کمک روش بیزی و استفاده از یک تابع مطلوبیت مناسب، تعیین طول گارانتی بهینه برای محصولاتی که توزیع طول عمرآنها نمایی است مورد بررسی قرار می‌گیرد.

نرم‌افزار WinBUGS یکی از نرم‌افزارهای معروف در آمار بیز محاسباتی است که می‌توان با استفاده از آن به‌سادگی مدل‌های بیزی را به داده‌ها برازش داد.

با وجود این‌که توابع ریاضی و توزیع‌های معروف آماری در این نرم‌افزار به‌صورت تعریف شده وجود دارد، گاهی لازم می‌شود توابع و توزیع‌های دیگری را در محاسبات وارد کرد.

این کار با ترفندهایی و به‌طور غیر‌مستقیم انجام می‌شود. با استفاده از ابزار توسعۀ WinBUGS که WBDev نام دارد، می‌توان توابع ریاضی و توزیع‌های جدید را به این نرم‌افزار افزود و به‌طور مستقیم از آنها استفاده کرد. این کار نوشتن کدهای مدل را ساده‌تر و محاسبات را سریع‌تر و کاراتر می‌سازد.

در این مقاله، روش و مراحل تعریف توابع و توزیع‌های جدید همراه با مثال‌ها شرح داده می‌شود.