---

در این مقاله مفهوم تقارن و انواع آن برای توزیع های یک متغیره و چند متغیره و برخی معیارهای معمول برای اندازه گیری عدم تقارن مورد بررسی قرار گرفته است . مروری بر روش هایی که بر اساس آن ها بتوان بر پایه یک توزیع متقارن ، توزیعی ساخت که دارای قابلیت مدل بندی جوامع نامتقارن باشد ، از اهداف بعدی این مقاله است . 

---

مدل‌های داده‌های پانلی پویا قسمت مهمی از مطالعات حوزه‌های پزشکی، اجتماعی و اقتصادی را شامل می‌شوند.

ویژگی بارز این مدل‌ها وجود متغیر وابستۀ تأخیری به‌عنوان متغیر توصیفی است. مشکل برآورد در این مدل‌ها از همبستگی بین متغیر وابستۀ تأخیری و مؤلفۀ‌ خطای فعلی ناشی می‌شود. اخیراً رگرسیون چندکی تاوانیده برای تحلیل داده‌های پانلی پویا مورد توجه قرار گرفته است. در این مقاله نخست مدل رگرسیون چندکی با ایجاد تاوان لاسو سازوار روی اثر‌های تصادفی برای داده‌های پانلی پویا با فرض وابستگی اثر‌های تصادفی و مشاهدات اولیه ارائه می‌شود. همچنین این مدل با فرض استقلال بین اثر‌های تصادفی و مشاهدات اولیه نیز بررسی خواهد شد. هر دو مدل از دیدگاه آمار بیزی بیان شده، مورد تحلیل قرار می‌گیرند. چون در این دو روش، توزیع‌ پسین پارامترها به شکل بسته قابل حصول نیست، توزیع‌های پسین شرطی کامل پارامترها محاسبه و از الگوریتم نمونه‌گیری گیبز برای استنباط استفاده می‌شود. برای مقایسۀ کارایی روش‌های بیزی ارائه‌شده با روش‌های متداول، مطالعۀ شبیه‌سازی انجام شده و در پایان نیز روش استفاده از مدل‌ها در قالب مثال کاربردی شرح داده خواهد شد.

---

برای  استنباط آماری  در مورد  پارامتر‌های مدل رگرسیونی نیاز به فرض توزیع مشخصی بر روی عبارت خطای تصادفی می‌باشد.  یک فرض اساسی  در  مدل رگرسیون خطی این است که عبارت خطای تصادفی از یک توزیع نرمال پیروی کند. با این حال، در پژوهش‌های آماری گاهی با داده‌هایی مواجه می‌شویم که توزیع آن‌ها   چولگی و دو مدی را ارائه می‌دهند، و دیگر نمی‌توان از فرض توزیع نرمال برای تحلیل آنها استفاده کرد.  یک رویکرد مرسوم برای  حل این مسئله به کارگیری آمیخته‌ای از مدل‌های چوله نرمال است.   اما در این گونه مدل‌ها تعداد پارامترها به نحو فزاینده‌ای افزایش می‌یابد که این خود برازش مدلها به داده‌ها را دشوار می‌نماید. بعلاوه مدل‌های آمیخته خود درگیر مسائلی مانند شناساناپذیری هستند.
    در این حالت یک راه‌حل مناسب استفاده از توزیع‌های منعطفی است، که بتوانند   چولگی و دو مدی بودن داده‌ها را در مدل بندی   لحاظ کنند. تاکنون روشهای مختلفی ارائه شده که بر مبنای   توسعه توزیع چوله‌نرمال، توزیع‌های دو مدی نامتقارن ایجاد شده‌اند. در این مقاله از این روشها برای ساخت و معرفی مدل رگرسیونی منعطف  نسبت به مدل‌های رگرسیون مبتنی بر توزیع چوله‌نرمال و آمیخته‌ای از دو توزیع چوله‌نرمال  استفاده شده و با بکارگیری مثال شبیه سازی  عملکرد آنها مورد بررسی قرار می‌گیرد. سپس نحوه کاربست آنها در یک مثال کاربردی  مربوط به مجموعه داده‌های اسب دوانی نشان داده می‌شود.

---

توابع مفصل ابزار مفیدی در مدل سازی وابستگی بین متغیرهای تصادفی هستند اما بیشتر توابع مفصل موجود متقارن هستند در حالی‌که در بسیاری از کاربردها‏، توابع مفصل نامتقارن مورد نیاز هستند. یکی از این کاربردها‏، مدل‌سازی قابلیت اعتماد است که در آن، توابع مفصل نامتقارن می‌توانند وابستگی‌های دمی متفاوت را تبیین کنند‏ و مدل بهتری ارئه دهند. بنابراین نظریه ساختن توابع مفصل نامتقارن که می‌تواند دامنه وسیع‌تری از داده‌ها را مدل سازی کند، توسعه یافته است. در این پژوهش ضمن مرور روش‌های ساختن توابع مفصل نامتقارن که می‌توانند وابستگی‌های دمی مختلفی را تأمین نمایند، از این توابع برای برآورد قابلیت اعتماد دوبعدی داده‌های سن و میزان استفاده خودروهای رانا و دنا، استفاده می شود.

---

برآورد چگالی به روش هسته یک روش استاندارد برای برآورد تابع چگالی احتمال است که در بسیاری موارد عملکرد مناسبی دارد. با این حال، مشخص شده است که برای توزیع های نامنفی، چوله و دم پهن که از ویژگی های معمول توزیع طول عمر است، عملکرد خوبی ندارد. هدف این مقاله بررسی عملکرد روش‌های اصلاح اریبی ضربی (MBC) با استفاده از برآوردگرهای هسته نامتقارن و مقایسه این برآوردگر با دیگر روش‌های رفع مسئله مرزی است. در این مقاله، علاوه بر معرفی روش های MBC در ترکیب با برآوردگرهای هسته نامتقارن، در یک مطالعه شبیه سازی به مقایسه این روش با دیگر روش های اصلاح اریبی پرداخته شده و نشان داده شده است که این برآوردگر می تواند نسبت به برآوردگر هسته استاندارد، در برخی موارد برازش بسیار بهتری برای برآورد چگالی فراهم کند. هم چنین از روش های MBC با استفاده از برآوردگرهای هسته نامتقارن برای برآورد چگالی طول عمر قرنیه های پیوند داده شده به ۱۱۹ بیمار استفاده شده است.