در این مقاله شیوۀ‌ تعیین اندازۀ نمونۀ‌ مطلوب بر اساس تابع زیان نامتقارن لینکس کراندار به‌روش بیزی برای توزیع‌های نرمال، نمایی و پوآسن بیان شده است. اندازۀ نمونۀ‌ مطلوب با استفاده از روش عددی محاسبه شده است. در روش عددی، نخست میانگین ریسک پسین را به ‌‌دست آورده و آن ‌را به تابع هزینۀ‌ خطی لیندلی اضافه می‌کنیم تا میانگین هزینۀ‌ کل به ‌دست آید. سپس نمودار اندازۀ نمونه را در مقابل میانگین هزینۀ‌ کل رسم می‌کنیم و در نهایت، اندازۀ نمونۀ‌ مطلوب را که هزینه را مینیمم می‌کند، به ‌دست می‌آوریم.  

در این مقاله با پیشنهاد یک تابع سود و به ‌دست آوردن برآورد بیزی، حجم نمونۀ مطلوب را بر اساس این تابع سود به ‌دست می‌آوریم. این تابع سود به‌صورت مخصوص برای به ‌دست آوردن برآورد بیز وقتی توزیع پسینی، گاما باشد طراحی شده است. با استفاده از این تابع سود، حجم نمونۀ مطلوب را برای توزیع‌های نرمال با میانگین معلوم، نمایی، پارتو و به‌قسمی می‌یابیم که هزینۀ نمونه‌گیری کمینه شود. در این فرایند برای کمینه کردن هزینه از تابع هزینۀ لیندلی استفاده می‌کنیم. در این‌جا به‌دلیل دشوار بودن محاسبات، اندازۀ نمونه را نمی‌توان به‌روش آنالیزی به ‌دست آورد به همین دلیل به‌کمک روش‌های عددی،پوآسون حجم نمونۀ مطلوب را به ‌دست می‌آوریم.

در این مقاله برای خانواده مدل‌های ‎‎$‎‎‎{E_r/M/2, r=1,2,cdots}‎$‎‏ با زمان‌های بین ورودهای دارای توزیع ارلانگ و زمان‌های سرویس با توزیع نمایی‏، مدل بهینه تعیین می‌شود. ‎‏روش انتخاب مدل بهینه به این صورت است که ابتدا تابع هزینه معرفی و سپس شاخصی جدید بر حسب تابع هزینه و احتمال پایایی سیستم به نام ‎$SER‎$‎ معرفی می‌شود. مدلی بهینه است که ‏ دارای شاخص ‎$‎SER‎‎$‎‎‏ بزرگ‌تری باشد. همچنین برای تشریح روش تعیین مدل‌ بهینه از تحلیل عددی استفاده می‌شود.

در این مقاله مدل صف‌بندی ‎$‎‎‎M/M/1‎$‎‏ که در آن زمان‌های بین دو ورود متوالی مشتری‌ها دارای توزیع نمایی با پارامتر ‎$‎‎‎lambda‎$‎‏ و زمان‌های سرویس دارای توزیع نمایی با پارامتر ‎$‎‎‎mu‎$‎‏ و مستقل از زمان‌های بین ورودهای متوالی هستند‏، در نظر گرفته می‌شود. همچنین فرض می‌شود که سیستم تا زمان ‎$‎‎‎T‎$‎‏ فعال است. سپس تحت این زمان توقف ‎$‎‎‎(T)‎$‎‎‏‏، برآوردهای بیز‏، ‎$‎‎‎E‎$‎‎‏-بیز و بیز سلسله مراتبی ‏پارامتر شدت ترافیک این مدل صف‌بندی‏، ‎تحت تابع زیان آنتروپی عمومی و با در نظر گرفتن توزیع‌های پیشین گاما و ارلانگ به ترتیب برای پارامترهای ‎$‎‎‎lambda‎$‎‏ و ‎$‎‎‎mu‎$‎ به دست آورده می‌شود.‏ سپس به کمک تحلیل عددی و بر اساس شاخصی جدید بر حسب احتمال پایایی و تابع هزینه‏، روش‌های برآورد بیز‏، ‎$‎‎‎E‎$‎‎‏-بیز و بیز سلسله مراتبی با هم مقایسه می‌شوند.

تابع هزینه و احتمال پایایی سیستم دو معیار کلیدی در طراحی سیستم های صف‌بندی به‌شمار می‌آیند. در این مقاله هدف طراحی یک سیستم صف بندی تک باجه‌ای با ظرفیت نامتناهی است که ‏در آن زمان‌های سرویس در مدل اول و زمان‌های بین ورود به سیستم در مدل دوم دارای توزیع ارلانگ می‌باشند. به این منظور، شاخصی جدید بر اساس تابع هزینه و احتمال پایایی سیستم معرفی می‌شود که  بزرگ‌تر بودن آن نشان دهنده بهینه بودن مدل می‌باشد. چند مثال عددی و یک مثال کاربردی برای تشریح جزئیات محاسباتی روش پیشنهادی ارائه شده است.‏