ترکیبیات تحلیلی تلاشی برای توانمند ساختن پیش‌بینی‌های کمّی ویژگی‌های ساختارهای ترکیبیاتی بزرگ است. این نظریه در دهه‌های اخیر به‌عنوان پایه‌ای برای تحلیل الگوریتم‌ها و مطالعۀ‌ مدل‌های علمی در بسیاری از رشته‌ها شامل نظریۀ‌ احتمال، فیزیک آماری، زیست‌شناسی محاسباتی و نظریۀ‌ اطلاع ظاهر شده است.

با یک ترکیب دقیق روش‌های ارزیابی نمادین، آنالیز مختلط، توابع مولد و تحلیل نقطۀ‌ زینی، این نظریه برای مطالعۀ‌ ساختارهای پایه‌ای نظیر جایگشت‌ها، دنباله‌ها، رشته‌ها، قدم زدن، مسیرها، درخت‌ها، گراف‌ها و نقشه‌ها به‌کار گرفته می‌شود. هدف این مقاله‌، معرفی گام‌های ترتیبی یک ترکیبیات تحلیلی است.

در این مقاله، تعمیم جدیدی از توزیع گامبل ‏تبدیل شده به عنوان توزیع گامبل تبدیل شده‏ ‎‎ی مکعبی بر اساس طرح تبدیل شده ی رتبه مکعبی معرفی شده است. نشان داده می شود که برای برخی از پارامترها، تابع چگالی پیشنهادی مسوکورتیک و برای برخی دیگر از پارامترها تابع چگالی شبیه تابع پلاتیکوریک است. ویژگی های آماری این توزیع، شامل تابع بقا، تابع خطر، گشتاورها و تابع مولد گشتاور مورد مطالعه قرار گرفته شده است. پارامترهای توزیع گامبل تبدیل شده/ی مکعبی با روش ماکسیمم درستنمایی برآورد شده اند. ‏همچنین دو مثال عددی کاربرد توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی را نشان داده و با توزیع گامبل و توزیع گامبل تبدیل شده مقایسه می شود. در پایان، نشان داده می شود که برای داده های ‏استفاده شده، توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی، توزیع بهتری نسبت به توزیع های گامبل و گامبل تبدیل شده است.