---

در این مقاله خواص میانگینهای موزون توانی؛ حسابی؛ هندسی و هارمونیک دو تابع مفصل را بررسی می کنیم.

---

توابع مفصل می‌توانند ساختار وابستگی بین متغیرها را به‌صورت مدل نشان دهند. تابع مفصل مناسب برای یک کاربرد خاص، تابعی است که به بهترین نحو ممکن وابستگی بین داده‌ها را نشان دهد. آزمون‌های نیکویی برازش از دیدگاه نظری بهترین روش انتخاب تابع مفصل می‌باشند. روش‌های آزمون نیکویی برازش متعددی برای توابع مفصل پیشنهاد شده است. در این مقاله در پی انتخاب روش‌های آزمون نیکویی برازش مناسب، سه روش متفاوت آزمون نیکویی برازش برای تابع مفصل را مورد بررسی و مقایسۀ عددی قرار داده، به بررسی نقاط قوت و ضعف آن ها نسبت به یکدیگر می‌پردازیم. در نهایت روش‌های آزمون مطرح‌شده را با استفاده از داده‌های شاخص بورس اوراق بهادار تهران تحلیل قرار می‌کنیم. 

---

براورد درست‌نمایی ماکسیمم در توزیع‌های چندمتغیره، نیازمند بهینه‌سازی با ابعاد زیاد (به تعداد پارامترهای مجهول) است. در این مقاله براورد دومرحله‌ای پارامترها با استفاده از تابع مفصل یادآوری می‌شود. این روش مسئله را به چند بهینه‌سازی کوچک‌تر تقسیم می‌کند و موجب سهولت و صرفه‌جویی در محاسبات می‌گردد. همچنین دو روش برای بررسی سازگاری براوردگرها مطرح می‌شود. از پارتو دومتغیره به‌عنوان مثال استفاده ‌می‌کنیم و دو مجموعه داده (تولید شده و واقعی) نیز برای روشن شدن اهداف، تحلیل می‌شود.

---

یکی از شایعترین علل پیوند قرنیه در ایران قوز قرنیه است. قوز قرنیه یک پدیده غیر التهابی است که معمولاً قرنیه هر دو چشم را گرفتار می‌کند. از آن‌‌جایی که در پیوند قرنیه ممکن است نسبتی از افراد عضو پیوندی را دفع نکنند و به‌عنوان افراد مصون یا شفایافته در نظر گرفته می‌شوند. در این صورت برای در نظر گرفتن این نسبت از مدل شفایافته استفاده می‌شود. با توجه به این‌که زمان‌های بقا دفع پیوند مربوط به دو چشم با هم همبستگی دارند.  بنا بر این برای در نظر گرفتن وابستگی میان زمان‌های دفع پیوند از تابع مفصل استفاده شد. هدف این مطالعه بررسی عوامل مؤثر بر دفع  پیوند قرینه با استفاده از مدل شفایافته به‌کمک تابع مفصل است. برای برآورد پارامترها از روش بیزی و بر اساس الگوریتم مونته‌کارلوی زنجیره مارکوفی و به‌کمک نرم‌افزار اوپن باگز انجام گرفت.

---

تابع مفصل یک ابزار مفید در شناسایی ساختار وابستگی داده‌های وابسته و در نتیجه برازش یک توزیع توأم مناسب به داده‌ها می‌باشد. در این مقاله با استفاده از تابع مفصل داده‌های بورس شامل سه متغیر ضعف مالی، سود انباشته، و دارایی ملموس مربوط به ‎110 شرکت تجاری ایران از سال ‎1385 تا ‎1389‎ تحلیل می‌شود و به خصوص یک توزیع سه بعدی به این داده‌ها برازش شده است.‏ برای بررسی نوع وابستگی بین داده‌ها از ابزارهای مختلفی از جمله نمودار پراکنش‏، نمودار کای‏، و نمودار کندال استفاده نمودیم. همچنین اندازه وابستگی جهت‌دار و دمی داده‌ها را مورد بررسی قرار ‏می‌دهیم و ضرایب وابستگی کندال و اسپیرمن را نیز محاسبه می‌کنیم. ‏در انتها آزمون نیکویی برازش برای چند مفصل معروف را انجام دادیم تا بتوانم مفصل مناسب داده‌های بورس مقاله به دست آوریم.

---

توابع مفصل ابزار مفیدی در مدل سازی وابستگی بین متغیرهای تصادفی هستند اما بیشتر توابع مفصل موجود متقارن هستند در حالی‌که در بسیاری از کاربردها‏، توابع مفصل نامتقارن مورد نیاز هستند. یکی از این کاربردها‏، مدل‌سازی قابلیت اعتماد است که در آن، توابع مفصل نامتقارن می‌توانند وابستگی‌های دمی متفاوت را تبیین کنند‏ و مدل بهتری ارئه دهند. بنابراین نظریه ساختن توابع مفصل نامتقارن که می‌تواند دامنه وسیع‌تری از داده‌ها را مدل سازی کند، توسعه یافته است. در این پژوهش ضمن مرور روش‌های ساختن توابع مفصل نامتقارن که می‌توانند وابستگی‌های دمی مختلفی را تأمین نمایند، از این توابع برای برآورد قابلیت اعتماد دوبعدی داده‌های سن و میزان استفاده خودروهای رانا و دنا، استفاده می شود.

---

خشکسالی از مفاهیم بسیار مهم در حوزه هیدرولوژی هستند که در سال های اخیر اهمیت بیشتری پیدا کرده است و نتایج حاصل از مدل سازی و تحلیل آن برای ارزیابی و مدیریت ریسک اهمیت دارد. این پژوهش، به بررسی خشکسالی در شهر زاهدان طی دوره آماری ۱۹۵۱ تا ۲۰۱۷ با استفاده از شاخص بارش استاندارد شده می پردازد و روش های مدل بندی داده های چندمتغیره با استفاده از توابع مفصل واین را توضیح می دهد. مدل های مختلف با استفاده از معیارهای نیکویی برازشمقایسه می شوند و بهترین مدل انتخاب می گردد. همچنین، دوره های بازگشت توأم محاسبه و تحلیل می شوند.