---

---

در بسیاری تحقیقات مربوط به آزمونهای طول عمر، با محدودیتهایی مانند زمان و تعداد واحد نمونه مواجه هستیم، که این عوامل باعث می شود پژوهشگر دسترسی به کل داده ها نداشته باشد. بنابراین پیش بینی مقادیر مشاهده نشده بر اساس اطلاعات واحدهایی از نمونه که در دسترس می باشند، ارزش مطالعه دارد. دراین مقاله با فرض اینکه مشاهدات اصلی از مدل نمایی پیروی می کنند و محدودیت اعمال شده بر داده ها سانسور دو طرفه است، پیش بینی مقادیر مشاهده نشده را از دیدگاه آمار بیز در دو حالت یک نمونه ای و دو نمونه ای مورد بررسی قرار داده ایم. در هر حالت پیش بینی فاصله ای با پوشش داده شده بدست می آید. در پایان با ارایه یک مثال عددی، نتایج بدست آمده تحلیل شده است.

---

در این مقاله میخواهیم بر اساس مشاهدات اولین n رکورد بالایی از توزیع نمایی، برآورد حداکثر درستنمایی پارامتر این توزیع را بدست آوریم.سپس روی مسئله پیشگویی نقطه ای مقادیر رکوردهای بالایی آینده در توزیع نمایی بر اساس نگرشهای کلاسیک وبیز وتحت توابع زیان درجه دوم و لاینکس متمرکز می شویم.در پایان نیز از طریق شبیه سازی مونت کارلو به مقایسه عددی پیشگوهای نقطه ای بدست امده خواهیم پرداخت

---

  اخیرا چندین نمودار کنترل در متون کنترل فرآیندهای آماری معرفی شده که بر اساس ایده چگالی پیش بین بیزی استوار است . در بین این نمودارها نمودار کنترل تغییرپذیری قرار دارد که ما آن را نمودار VBPD می نامیم.

در این مقاله ما ایده میانگین متحرک را به نمودار VBPD اضافه می کنیم و به این ترتیب یک نمودار کنترل جدید معرفی می کنیم که تمام مزیت های نمودار اولیه VBPD را دارد و علاوه بر آن دارای یک مزیت جدید است، که آن مزیت جدید حساسیت نسبت به تغییرات کوچک در واریانس فرآیند می باشد. ما این نمودار جدید را نمودار MAVBPD می نامیم.

در هر دو نمودار  VBPD و MAVBPD، پارامترها مجهول فرض می شوند ولی آماره کنترل در هر دو مورد از یک توزیع معلوم فیشر پیروی می کند که در نتیجه برای محاسبه حدود کنترل نیازی به شبیه سازی نمی باشد.

---

مدل‌های آماری برای شناخت مکانیزمی که داده‌ها از آن تولید شده، استفاده می‌شود. در بیشتر مدل‌ها فرض می‌شود متغیرهای

تصادفی ‎Y_{i}‎، ‎i=1,...,n‎، نمونه‌ای تصادفی از توزیع ‎F‎ هستند، که ‎F‎ متعلق به یک کلاس از خانواده توزیع‌های پارامتری است. اما در بسیاری از مسائل عملی نمی‌توان انتظار داشت که یک مدل پارامتری برای توصیف داده‌ها مناسب باشد. در این شرایط می‌توان فرض پارامتری را کنار گذاشت و از مدل‌های انعطاف‌پذیر و نیرومندتری برای تحلیل داده‌ها استفاده کرد. در چارچوب روش بیز ناپارامتری با تعریف یک توزیع پیشین روی فضای کل توزیع‌های احتمالی و فرض نمودن آن برای توزیع متغیر تصادفی این انعطاف‌پذیری حاصل می‌شود.

بعبارت دیگر فرآیندهای تصادفی روی خانواده‌ای از توابع توزیع تعریف می‌شوند و بعنوان پیشین برای توزیع تصادفی

بکار می‌روند. از جمله مهم‌ترین این ‎‏پیشین‌ها فرآیند دیریکله است که دارای ویژگی‌های مهم و جالبی است، لذا در

گستره وسیعی از مسائل بیز ناپارامتری مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این مقاله این فرآیند و خواص آن معرفی

می‌شود.

 

---

در بسیاری از تحقیقات قبلی برازش مدل‌های رگرسیونی غیرخطی نرمال به منظور تحلیل داده‌ها با ساختار پخش متقارن به صورت توابع غیرخطی از پارامترهای مجهول به کار رفته است. اما در عمل ممکن است توزیع مانده‌ها نامتقارن بوده و انتخاب توزیع نرمال مناسب نباشد. یک خانواده از توزیع‌های آماری که اخیراً مورد توجه قرار گرفته است آمیخته-مقیاس چوله-نرمال است که توزیع‌های چوله و دم-سنگینی مانند چوله-تی و چوله-اسلش را به عنوان حالات خاصی در بر می‌گیرد. با توجه به‌آنکه استنباط آماری پارامترها توسط روش حداکثر درستنمایی حاشیه‌ای منجر به حل انتگرال‌های پیچیده با ابعاد بالا خواهد شد ما در این مقاله رهیافت شبیه‌سازی مونت کارلوی زنجیر مارکفی را برای استنباط بیزی پارامترهای مدل به کار می‌بریم. همچنین، مدل‌ غیرخطی را با توزیع‌های پیشنهادی بر مجموعه‌ای از داده‌های واقعی برازش می‌دهیم تا اهمیت مدل پیشنهادی را بیان کنیم.

---

در این مقاله، آماره‌های ترتیبی دنباله‌ای معرفی می‌شوند، سپس بر اساس نمونه سانسور‌شده مضاعف نوع دوم از آماره‌های ترتیبی دنباله‌ای، برآوردگر بیز برای پارامترهای توزیع نمایی یک و دو پارامتری تحت فرض توزیع پیشین گامای وارون و تابع زیان توان دوم خطا به‌دست آمده و هم‌چنین پیشگویی بیزی زمان‌های شکست آتی بررسی شده است. در ادامه، در مثالی کاربردی برآوردگر بیز و برآوردگرهای غیر‌بیزی هم‌چون بهترین برآوردگر ناریب خطی (BLUE) و برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی تقریبی (AMLE) به‌دست آورده می‌شوند.

---

شبکه‌ها‌ی بیزی ابزار جدیدی در مدل‌بندی پدیده‌ها و سیستم‌های ایستا و پویا هستند و در زمینه‌های مختلفی از جمله تشخیص بیماری‌ها، پیش‌بینی آب و هوا، تصمیم‌گیری و دسته‌بندی کاربرد دارند. یک شبکه بیزی یک مدل گرافی-احتمالی است که ارتباط‌های علی و معلولی بین متغیرهای تصادفی را نشان می‌دهد و از یک گراف بدون ‌دور جهت‌دار و یک مجموعه از احتمال‌های شرطی تشکیل شده است. دو موضوع مهم در مدل‌بندی یک مجموعه داده با شبکه بیزی یادگیری ساختاری و یادگیری پارامتری شبکه است. در این مقاله یک شبکه بیزی با ساختار معلوم را در نظر می‌گیریم و با شبیه‌سازی تلاش می‌کنیم ساختار شبکه را با استفاده از دو الگوریتم متداول PC و $ K_{2} $ یاد بگیریم. سپس، به یادگیری پارامترهای شبکه می‌پردازیم و برآوردهای ماکسیمم درستنمایی، ماکریمم احتمال پسین و میانگین پسین پارامترهای مورد علاقه را به‌ دست می‌آوریم. در ادامه، عملکرد برآوردها را با استفاده از معیار واگرایی کولبک-لایبلر مقایسه می‌کنیم و در نهایت، با استفاده از یک مجموعه داده واقعی، به یادگیری ساختاری و پارامتری شبکه می‌پردازیم تا امکان پیاده‌سازی روش‌های پیشنهادی بر روی داده‌های واقعی را نشان دهیم.

---

مسئله تخمین حجم نمونه در کاربردهای پزشکی به خصوص در موارد آزمایشات گران‌قیمت نشانگرهای زیستی دارای اهمیت است. این مقاله به توصیف مسئله تحلیل رگرسیون لجستیک با الگوریتم های تخمین حجم نمونه که عبارتند از روش‌های آماری تک متغیری، رگرسیون لجستیک، تقاطع اعتبار و استنباط بیز می‌پردازد. نویسندگان با پارامترهای مدل رگرسیونی به عنوان متغیر چند متغیری با هدف تخمین حجم نمونه با استفاده از فاصله بین توابع توزیع پارامتر در مجموعه‌های داده تقاطع اعتبار رفتار می‌کنند. در اینجا نویسندگان کمکی جدید برای داده‌کاوی و آموزش آماری با حمایت ریاضیات کاربردی ارائه می‌دهند.

---

رده‌بندی داده‌های دقیق تا کنون با روش‌های مختلف و در ابعاد وسیعی مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است، اما داده‌هایی که برای رده‌بندی مورد استفاده قرار می‌گیرند همیشه مقدار مشخص و دقیقی ندارند. از آن‌جا که نوع مقیاس داده‌ها متفاوت است، مقدار داده ممکن است در یک بازه قرار گیرد که در این صورت‏، مسئلۀ رده‌بندی داده‌های نادقیق مطرح می‌شود. در سال‌های اخیر با فرض نرمال بودن توزیع حاکم بر داده‌های نادقیق، برآوردهای مختلفی برای میانگین و واریانس این توزیع ارائه‌شده است. در این مقاله با فرض این‌که توزیع حاکم بر داده‌های نادقیق توزیع نرمال دو‌متغیره باشد، با روش ماکسیمم درست‌نمایی بر روی مقادیر دو سر بازه داده‌های نادقیق، میانگین و واریانس این توزیع را برآورد کرده‌ایم. سپس با استفاده از رده‌بندی سادۀ بیزی، یک مدل آمیختۀ بیزی برای رده‌بندی داده‌های دقیق و نادقیق ارائه ‏کرده‌ایم. همچنین دقت و کارایی مدل ارائه‌شده بررسی شده است.

---

شبکه‌های بیزی‏، مدل‌های گرافیکی احتمالی هستند که رابطۀ علّت و معلولی بین متغیرها را تعیین می‌کنند و شامل یادگیری ساختاری و یادگیری پارامتری می‌باشند. الگوریتم ‎ K2‎ یکی از بهترین روش‌های یادگیری ساختار در شبکه‌های بیزی برای متغیرهای گسسته است. کارایی الگوریتم ‎ K2‎، به‌شدت تحت تأثیر ترتیب متغیرهای ورودی است. بنا بر این برای رسیدن به گراف دقیقی که توصیف‌کنندۀ داده‌ها باشد، یافتن الگوریتمی که ترتیب دقیق‌تری از عناصر به‌عنوان ورودی 2‎K‎ ارائه کند‏، مورد نیاز است. در این مقاله، نخست با استفاده از روش افزایشی-کاهشی، پوشش مارکوفی هر متغیر را یافته‏، سپس بر اساس فراوانی‌های شرطی و استفاده از تابع چگالی احتمال دیریکله، از بین پوشش مارکوفی هر متغیر، والدین احتمالی آن متغیر انتخاب می‌شوند. مجموعۀ والدین انتخابی هر رأس به‌عنوان ورودی الگوریتم ‎K2‎ مورد استفاده قرار می‌گیرد و شبکۀ بیزی به دست می‌آید. نتایج حاصل از اعمال الگوریتم پیشنهادی بر روی چند مجموعه دادۀ معیار و مقایسۀ آن با روش‌های دیگر، نشان می‌دهد که الگوریتم پیشنهادی بسیار کاراتر از سایر روش‌ها است. 

---

مدل‌های داده‌های پانلی پویا قسمت مهمی از مطالعات حوزه‌های پزشکی، اجتماعی و اقتصادی را شامل می‌شوند.

ویژگی بارز این مدل‌ها وجود متغیر وابستۀ تأخیری به‌عنوان متغیر توصیفی است. مشکل برآورد در این مدل‌ها از همبستگی بین متغیر وابستۀ تأخیری و مؤلفۀ‌ خطای فعلی ناشی می‌شود. اخیراً رگرسیون چندکی تاوانیده برای تحلیل داده‌های پانلی پویا مورد توجه قرار گرفته است. در این مقاله نخست مدل رگرسیون چندکی با ایجاد تاوان لاسو سازوار روی اثر‌های تصادفی برای داده‌های پانلی پویا با فرض وابستگی اثر‌های تصادفی و مشاهدات اولیه ارائه می‌شود. همچنین این مدل با فرض استقلال بین اثر‌های تصادفی و مشاهدات اولیه نیز بررسی خواهد شد. هر دو مدل از دیدگاه آمار بیزی بیان شده، مورد تحلیل قرار می‌گیرند. چون در این دو روش، توزیع‌ پسین پارامترها به شکل بسته قابل حصول نیست، توزیع‌های پسین شرطی کامل پارامترها محاسبه و از الگوریتم نمونه‌گیری گیبز برای استنباط استفاده می‌شود. برای مقایسۀ کارایی روش‌های بیزی ارائه‌شده با روش‌های متداول، مطالعۀ شبیه‌سازی انجام شده و در پایان نیز روش استفاده از مدل‌ها در قالب مثال کاربردی شرح داده خواهد شد.

---

در این مقاله برآورد ‎ E-‎بیزی پارامترهای توزیع نمایی دوپارامتری تحت تابع زیان درجه دوم به دست می‌آید. سپس با استفاده از شبیه‌سازی مونته‌کارلو برآورد ‎ E-‎بیزی پارامترها با برآوردهای بیزی مقایسه می‌شوند.  

---

در این مقاله برخی ویژگی‌های خانوادۀ لوژستیک‎X-‎ و عضوی از این خانواده، توزیع لوژستیک-نرمال، در جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته است. میانگین انحرافات، تابع خطر و مد برای توزیع لوژستیک-نرمال به‌دست‌آمده است. همچنین در این مقاله از روش درست‌نمایی ماکسیمم برای برآورد پارامترها و از یک مجموعه‌داده برای نشان دادن برنامه‌های کاربردی، توزیع لوژستیک-نرمال استفاده شده است. 

---

تحلیل بیزی داده‌های زمین‌آماری حجیم، با محاسبات ماتریسی سنگین و هزینه‌بر مواجه است. این محاسبات برای داده‌های فضایی و فضایی-زمانی چندمتغیره با ساختارهای وابستگی پیچیده، سنگین‌تر نیز خواهند بود. این مسئله برای الگوریتم‌های نمونه‌گیری ‎MCMC‎ که استفاده از آنها در تحلیل بیزی مدل‌های فضایی معمول هستند، مشکلاتی جدی مانند سرعت کند و همگرایی زنجیر ایجاد می‌کند. برای فرار از چنین مشکلات محاسباتی، یک رهیافت جانشین، استفاده از مدل‌های دون‌رتبه است که با کاهش فضای پارامتر و پرهیز از محاسبات ماتریسی سنگین، موجب می‌شود تا نرخ همگرایی الگوریتم‌های ‎MCMC‎ و سرعت محاسبات بهبود یابد. در مدل‌های دون‌رتبه، اطلاعات فضایی مکان‌های مشاهده‌شده در یک مجموعه از مکان‌های کوچک‌تر خلاصه می‌شوند. این مجموعۀ کوچک‌تر به مجموعۀ گره معروف است. تعیین نقاط مجموعۀ گره و تعداد آنها به‌طوری که برآورد ساختار وابستگی فضایی متناظرشان نمایشی واضح و کم‌خطا از ساختار وابستگی حاصل از همۀ داده‌ها باشد، یک جنبۀ پایه‌ای و کلیدی در ساخت مدل‌های دون‌رتبه محسوب می‌شود. طراحی نقاط مکانی و تعداد گره‌ها برای اجرای این کاهش بعد، هدف اصلی این مقاله است. برای نمایش عملکرد طرح‌های مختلف در این رده از مدل‌ها، داده‌های کیفیت آب منطقۀ وسیعی از استان گلستان را در بازۀ زمانی سال‌های ‎1382‎ تا ‎1392‎ مورد تحلیل قرار داده‌ایم.

---

---

در این مقاله خانوادۀ بتا - ‎X‎ به‌صورت کلّی‎ و عضوی از این خانواده، توزیع بتا - نرمال، در جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته اس‎‏ت. از یک مجموعه‌داده واقعی برای نشان دادن کاربرد توزیع بتا - نرمال و همچنین مقایسۀ این توزیع با توزیع‏‌های گاما - نرمال و بیرن بام سندرس، استفاده شده است.

---

نرم‌افزار WinBUGS یکی از نرم‌افزارهای معروف در آمار بیز محاسباتی است که می‌توان با استفاده از آن به‌سادگی مدل‌های بیزی را به داده‌ها برازش داد.

با وجود این‌که توابع ریاضی و توزیع‌های معروف آماری در این نرم‌افزار به‌صورت تعریف شده وجود دارد، گاهی لازم می‌شود توابع و توزیع‌های دیگری را در محاسبات وارد کرد.

این کار با ترفندهایی و به‌طور غیر‌مستقیم انجام می‌شود. با استفاده از ابزار توسعۀ WinBUGS که WBDev نام دارد، می‌توان توابع ریاضی و توزیع‌های جدید را به این نرم‌افزار افزود و به‌طور مستقیم از آنها استفاده کرد. این کار نوشتن کدهای مدل را ساده‌تر و محاسبات را سریع‌تر و کاراتر می‌سازد.

در این مقاله، روش و مراحل تعریف توابع و توزیع‌های جدید همراه با مثال‌ها شرح داده می‌شود.

---

در این مقاله برآوردهای ‎E-‎بیزی و بیزی سلسله مراتبی پارامتر توزیع رایلی تحت تابع زیان درجۀ دوم و بر اساس نمونه‌های سانسور فزآیندۀ نوع دوم به دست آورده می‌شود و سپس با استفاده از روش شبیه‌سازی مونته‌کارلو، این برآوردگرها با هم و با برآوردگر بیزی مقایسه می‌شوند.

---

در این مقاله، قابلیت اعتماد در مدل تنش-مقاومت چندمؤلفه‌ای، وقتی که متغیرهای تنش و مقاومت دارای توزیع‌های رایلی ‏وارون با پارامترهای متفاوت ‎alpha‎ و ‎beta‎ هستند، به روش‌های ماکسیمم‏ درست‌نمایی، بیزی و بیزی تجربی برآورد می‌شود. سپس به‌کمک شبیه‌سازی مونته‌کارلو و دو مجموعه‌داده‌های واقعی، این روش‌های برآورد با هم مقایسه می‌شوند.