---

در این مقاله، توزیع پنج‌پارامتری به‌نام توزیع بتا گومپرتز هندسی، که دارای تابع خطر افزایشی، کاهشی-افزایشی-کاهشی، تک‌مدی و گودالی‌شکل است، معرفی و تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی و تابع خطر آن ارائه می‌شود. همچنین به‌کمک چندجمله‌ای‌های استرلینگ، گشتاورها، گشتاورهای آماره‌های مرتب و منحنی‌های بن فرنی و لورنتس این توزیع جدید به دست می‌آید. پارامترهای آن به‌روش ماکسیمم درست‌نمایی براورد شده و در نهایت نیز با استفاده از یک مجموعه‌داده‌های واقعی، کاربردی از آن نشان داده می‌شود.

---

در این مقاله یک توزیع احتمال جدید بر‌اساس خانواده توزیع‌های کسینوس هیپربولیک ‎F-(HCF)‎ معرفی و ویژگی‌های مختلف آماری و قابلیت اعتماد آن بررسی می‌شود. رده جدید توزیع‌های ‎HCF‎ از طریق ترکیب یک توزیع انباشته ‎F‎ با تابع کسینوس هیپربولیک به دست می‌‌آید. بر‌اساس توزیع پایه لگ لوژستیک، یک توزیع جدید تحت عنوان کسینوس هیپربولیک لگ لوژستیک ‎(HCLL)‎ معرفی و ویژگی‌های مختلف توزیع مانند گشتاورها، چندک‌ها، تابع مولد گشتاور، تابع نرخ شکست، میانگین باقیمانده عمر، آماره‌های ترتیبی و پارامتر تنش-مقاومت را ارائه شده‌است. براورد پارامترهای توزیع ‎HCLL برای یک مجموعه داده واقعی از طریق سه روش ماکسیمم درست‌نمایی، بیزی و خودگردان (پارامتری و ناپارامتری) بررسی می‌شود. کارایی روش براورد ماکسیمم درست‌نمایی را از طریق شبیه‌سازی مونته‌کارلو مورد ارزیابی قرار گفته است. همچنین، در بخش کاربرد با استفاده از یک مجموعه داده واقعی برتری مدل ‎HCLL‎ نسبت به توزیع‌های نمایی تعمیم‌یافته، وایبل، کسینوس هیپربولیک نمایی، گاما و نمایی وزنی از طریق معیارهای مختلف انتخاب مدل نشان داده‌شده است.