تحلیل بیزی داده‌های زمین‌آماری حجیم، با محاسبات ماتریسی سنگین و هزینه‌بر مواجه است. این محاسبات برای داده‌های فضایی و فضایی-زمانی چندمتغیره با ساختارهای وابستگی پیچیده، سنگین‌تر نیز خواهند بود. این مسئله برای الگوریتم‌های نمونه‌گیری ‎MCMC‎ که استفاده از آنها در تحلیل بیزی مدل‌های فضایی معمول هستند، مشکلاتی جدی مانند سرعت کند و همگرایی زنجیر ایجاد می‌کند. برای فرار از چنین مشکلات محاسباتی، یک رهیافت جانشین، استفاده از مدل‌های دون‌رتبه است که با کاهش فضای پارامتر و پرهیز از محاسبات ماتریسی سنگین، موجب می‌شود تا نرخ همگرایی الگوریتم‌های ‎MCMC‎ و سرعت محاسبات بهبود یابد. در مدل‌های دون‌رتبه، اطلاعات فضایی مکان‌های مشاهده‌شده در یک مجموعه از مکان‌های کوچک‌تر خلاصه می‌شوند. این مجموعۀ کوچک‌تر به مجموعۀ گره معروف است. تعیین نقاط مجموعۀ گره و تعداد آنها به‌طوری که برآورد ساختار وابستگی فضایی متناظرشان نمایشی واضح و کم‌خطا از ساختار وابستگی حاصل از همۀ داده‌ها باشد، یک جنبۀ پایه‌ای و کلیدی در ساخت مدل‌های دون‌رتبه محسوب می‌شود. طراحی نقاط مکانی و تعداد گره‌ها برای اجرای این کاهش بعد، هدف اصلی این مقاله است. برای نمایش عملکرد طرح‌های مختلف در این رده از مدل‌ها، داده‌های کیفیت آب منطقۀ وسیعی از استان گلستان را در بازۀ زمانی سال‌های ‎1382‎ تا ‎1392‎ مورد تحلیل قرار داده‌ایم.

به طور معمول، پایش نیمرخ از طریق نمودارهای کنترل صورت می‌گیرد و در اغلب آنها، متغیر پاسخ، قابل مشاهده است. در این مقاله، با مسئلۀ مشابهی مواجهیم که در آن به جای مشاهدۀ بردار پاسخ، مقادیر تابع پاداش را مشاهده می‌کنیم که برای تقریب به ذهن از مدل پرتاب نیزک استفاده کرده‌ایم. با فرض وجود حداکثر یک نقطه‌تغییر، دنباله‌ای مستقل از امتیازهای حاصل از پرتاب، مشاهده می‌شود و برآورد پارامتر دقت پرتابها و نقطه‌تغییر (در صورت وجود)، با دو رویکرد فراوانی‌گرا و بیزی ارائه ‎‎می‌شوند. در هر دو رویکرد، دو حالت ممکن پارامتر اسکالر دقت و ماتریس دقت، به تفکیک بررسی‌شده‌اند. نتایج ارائه‌شده از طریق یک مطالعۀ عددی بررسی شده‌اند و این روشها روی داده‌های واقعی حاصل از پرتاب، پیاده شده‌اند.