شبکه‌های بیزی‏، مدل‌های گرافیکی احتمالی هستند که رابطۀ علّت و معلولی بین متغیرها را تعیین می‌کنند و شامل یادگیری ساختاری و یادگیری پارامتری می‌باشند. الگوریتم ‎ K2‎ یکی از بهترین روش‌های یادگیری ساختار در شبکه‌های بیزی برای متغیرهای گسسته است. کارایی الگوریتم ‎ K2‎، به‌شدت تحت تأثیر ترتیب متغیرهای ورودی است. بنا بر این برای رسیدن به گراف دقیقی که توصیف‌کنندۀ داده‌ها باشد، یافتن الگوریتمی که ترتیب دقیق‌تری از عناصر به‌عنوان ورودی 2‎K‎ ارائه کند‏، مورد نیاز است. در این مقاله، نخست با استفاده از روش افزایشی-کاهشی، پوشش مارکوفی هر متغیر را یافته‏، سپس بر اساس فراوانی‌های شرطی و استفاده از تابع چگالی احتمال دیریکله، از بین پوشش مارکوفی هر متغیر، والدین احتمالی آن متغیر انتخاب می‌شوند. مجموعۀ والدین انتخابی هر رأس به‌عنوان ورودی الگوریتم ‎K2‎ مورد استفاده قرار می‌گیرد و شبکۀ بیزی به دست می‌آید. نتایج حاصل از اعمال الگوریتم پیشنهادی بر روی چند مجموعه دادۀ معیار و مقایسۀ آن با روش‌های دیگر، نشان می‌دهد که الگوریتم پیشنهادی بسیار کاراتر از سایر روش‌ها است. 

چنانچه در مدل تحلیل واریانس دوطرفه فرض برابری واریانس‌ها برقرار باشد‏، برای بررسی اثر دو عامل روی متغیر پاسخ، از آزمون F کلاسیک استفاده می‌شود. اما در اکثر مسائل کاربردی، فرض برابری واریانس‌ها برقرار نیست. در سال‌های اخیر، برای بررسی اثر عامل‌ها در حالت نابرابری واریانس‌ها، آزمون‌های مختلفی پیشنهاد شده است. در این مقاله ضمن معرفی دو آزمون درجۀ آزادی تقریبی و بوت‌استرپ پارامتری، با مطالعۀ شبیه‌سازی‏، عملکرد این دو آزمون را از نظر توان و خطای نوع اول مورد ارزیابی قرار می‌دهیم. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که هر دو آزمون در کنترل خطای نوع اول عملکرد خوبی دارند و از نظر توان آزمون‏، اختلاف ناچیزی با یکدیگر دارند. از لحاظ محاسبات، روش بوت‌استرپ پارامتری بر اساس شبیه‌سازی بوده‏، زمان‌بر ماست؛ در حالی که روش درجۀ آزادی تقریبی از لحاظ استفاده در عمل ساده‌تر است. 

توزیع پوآسون یک مدل استاندارد برای تحلیل داده‌های شمارشی است و برآورد پارامتر میانگین این توزیع در عمل کاربرد زیادی دارد. تا به حال بازه‌های اطمینان متعددی برای میانگین توزیع پوآسون ارائه‌شده که همگی مجانبی هستند و مقایسۀ دقیق آن‌ها اهمیت دارد. احتمال پوشش بازۀ اطمینان ‎(L(X),U(X))‎ برای میانگین متغیر تصادفی پوآسون X‎ با پارامتر نامعلوم ‎تتا، تابعی نسبت به ‎تتا است. از آن‌جا که توزیع پوآسون گسسته است، تابع احتمال پوشش شکل بسته‌ای ندارد و با تغییر ‎تتا‎ در فضای پارامتری تغییر می‌کند. بنا بر این محاسبۀ بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش به‌صورت دقیق برای بازه‌های اطمینان پارامتر ‎تتا کار بسیار مشکلی است.

روش محاسبۀ کمینه و میانگین دقیق احتمالات پوشش بازه‌های اطمینان با کران‌های صعودی برای پارامتر ‎تتا‎ توسط وانگ ‎[11]‎ ارائه‌شده است. در این مقاله روش محاسبۀ دقیق بیشینۀ احتمالات پوشش بازه‌های اطمینان با کران‌های صعودی برای پارامتر نامعلوم ‎تتا در توزیع پوآسون ارائه می‌شود. اگر تصمیم‌گیری با مقایسۀ همزمان بازه‌های اطمینان بر اساس بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش آن‌ها انجام شود، مطمئن‌تر خواهد بود.

مدل‌های داده‌های پانلی پویا قسمت مهمی از مطالعات حوزه‌های پزشکی، اجتماعی و اقتصادی را شامل می‌شوند.

ویژگی بارز این مدل‌ها وجود متغیر وابستۀ تأخیری به‌عنوان متغیر توصیفی است. مشکل برآورد در این مدل‌ها از همبستگی بین متغیر وابستۀ تأخیری و مؤلفۀ‌ خطای فعلی ناشی می‌شود. اخیراً رگرسیون چندکی تاوانیده برای تحلیل داده‌های پانلی پویا مورد توجه قرار گرفته است. در این مقاله نخست مدل رگرسیون چندکی با ایجاد تاوان لاسو سازوار روی اثر‌های تصادفی برای داده‌های پانلی پویا با فرض وابستگی اثر‌های تصادفی و مشاهدات اولیه ارائه می‌شود. همچنین این مدل با فرض استقلال بین اثر‌های تصادفی و مشاهدات اولیه نیز بررسی خواهد شد. هر دو مدل از دیدگاه آمار بیزی بیان شده، مورد تحلیل قرار می‌گیرند. چون در این دو روش، توزیع‌ پسین پارامترها به شکل بسته قابل حصول نیست، توزیع‌های پسین شرطی کامل پارامترها محاسبه و از الگوریتم نمونه‌گیری گیبز برای استنباط استفاده می‌شود. برای مقایسۀ کارایی روش‌های بیزی ارائه‌شده با روش‌های متداول، مطالعۀ شبیه‌سازی انجام شده و در پایان نیز روش استفاده از مدل‌ها در قالب مثال کاربردی شرح داده خواهد شد.

این مقاله مطالعه‌ای در اندازۀ اهمیت توأم،JRI ‎، اجزای در سیستم‌های منسجم ‎ k ‎ از ‎n ‎ با اجزای مستقل از هم است. ‎ JRI  نرخ بهبود قابلیت اعتماد سیستم به‌سبب بهبود قابلیت اعتماد دو یا چند جزء است. علامت و مقدار ‎ JRI ‎ نشان‌دهندۀ نوع و میزان تأثیر متقابل اجزای بر حسب قابلیت اعتماد سیستم است. البته در حالاتی خاص می‌توان علامت ‎ JRI ‎ را بدون محاسبه تعیین کرد. از این اندازه در تعیین اولویت اجزای برای تعمیر و نگهداری پیشگیرانۀ سیستم‌ها و تعیین سطح افزونگی سیستم‌های ‎ k ‎ از  n  استفاده می‌شود.

در این مقاله، مرور و مقایسه‌ای بر دو بستۀ نرم‌افزاری ‎FuzzyNumbers‎ و ‎Calculator.LR.FNs‎ انجام شده است. این بسته‌ها قابلیت نصب بر روی نرم‌افزار ‎R‎ را دارند و در واقع ابزار و توابعی در اختیار کابران‌شان قرار می‌دهند که به‌وسیلۀ آنها رسم و انجام عملیات حسابی بر روی اعداد فازی ‎LR‎ به‌سادگی میسر می‌شود. برای درک بهتر خوانندگان، در این مقاله سعی شده است تا دستور‌العمل‌ها و مقایسات به‌وسیلۀ مثال‌های عددی زیادی مطرح و توضیح داده شوند و پیشنهاد می‌شود که خوانندگان دستورات مثال‌ها را در نرم‌افزار ‎R‎ عملاً اجرا و دنبال کنند.

در این مقاله روش رگرسیون ستیغی فازی موزون weighted‎ جدیدی برای مجموعه‌ای از داده‌های ورودی دقیق و خروجی فازی مثلثی پیشنهاد شده است. برای این منظور، برآوردگر ستیغی پارامترهای فازی مدل رگرسیونی به دست آمده و خطای پیشگوی ‎predicted error‎ آن با استفاده از نرم فازی موزون به ازای ضرایب ستیغی دقیق، متفاوت ارزیابی شده است. برای ارزیابی مدل رگرسیونی پیشنهادی، ضریب تعیین تعمیم یافته را معرفی می‌کنیم. سپس با ارائۀ مثال‌های عددی به مقایسۀ مدل رگرسیون فازی معمولی و رگرسیون ستیغی فازی به‌کمک مقدار میانگین توان دوم خطاهای پیشگویی و ضریب تعیین فازی می‌پردازیم. در صورت وجود هم‌خطی بین متغیرهای پیش‌بین، نتایج به‌دست‌آمده از مدل رگرسیون ستیغی فازی بهتر از نتایج رگرسیون فازی معمولی خواهد بود.

در این مقاله برآورد ‎ E-‎بیزی پارامترهای توزیع نمایی دوپارامتری تحت تابع زیان درجه دوم به دست می‌آید. سپس با استفاده از شبیه‌سازی مونته‌کارلو برآورد ‎ E-‎بیزی پارامترها با برآوردهای بیزی مقایسه می‌شوند.  

در این مقاله شیوۀ‌ تعیین اندازۀ نمونۀ‌ مطلوب بر اساس تابع زیان نامتقارن لینکس کراندار به‌روش بیزی برای توزیع‌های نرمال، نمایی و پوآسن بیان شده است. اندازۀ نمونۀ‌ مطلوب با استفاده از روش عددی محاسبه شده است. در روش عددی، نخست میانگین ریسک پسین را به ‌‌دست آورده و آن ‌را به تابع هزینۀ‌ خطی لیندلی اضافه می‌کنیم تا میانگین هزینۀ‌ کل به ‌دست آید. سپس نمودار اندازۀ نمونه را در مقابل میانگین هزینۀ‌ کل رسم می‌کنیم و در نهایت، اندازۀ نمونۀ‌ مطلوب را که هزینه را مینیمم می‌کند، به ‌دست می‌آوریم.  

در این مقاله برخی ویژگی‌های خانوادۀ لوژستیک‎X-‎ و عضوی از این خانواده، توزیع لوژستیک-نرمال، در جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته است. میانگین انحرافات، تابع خطر و مد برای توزیع لوژستیک-نرمال به‌دست‌آمده است. همچنین در این مقاله از روش درست‌نمایی ماکسیمم برای برآورد پارامترها و از یک مجموعه‌داده برای نشان دادن برنامه‌های کاربردی، توزیع لوژستیک-نرمال استفاده شده است. 

توزیع لامبدای تعمیم‌یافته‎{ generalized lambda distribution}(GLD)‎، تعمیمی از توزیع تک‌پارامتری توکی است که انعطاف‌پذیری بسیار زیادی در مدل‌بندی اطلاعات و داده‌های آماری دارد. در این مقاله، نخست دو شکل پارامتری متفاوت از توزیع ‎GLD‎ را ارائه و ویژگی‌های این توزیع را بررسی خواهیم کرد. سپس چهار روش گشتاوری، صدکی، starship‎ و ماکسیمم درست‌نمایی را برای برآورد پارامترهای توزیع ‎GLD‎ ارائه می‌کنیم. در انتها به‌کمک آزمون کولموگروف-اسمیرنوف به مقایسۀ دو شکل پارامتری توزیع ‎GLD‎ و چهار روش برآورد پارامترهای این توزیع می‌پردازیم و این توزیع را به داده‌های بورس اوراق بهادار تهران برازش می‌دهیم.

در این مقاله، نخست توزیع کاماراسوامی معرفی می‌شود. سپس توابع توزیع توأم و حاشیه‌ای برای W=X1/X2 و T = X1/X1+X2 که در آن X2 و X1  متغیرهای مستقل و دارای توزیع کاماراسوامی‌اند، به ‌دست می‌آید. همچنین مقدار گشتاورهای متغیرهای‎ W ‎ و ‎ T ‎ محاسبه می‌شود. توزیع کاماراسوامی به‌دلیل انعطاف‌پذیری با توجه به پارامتر‌های آن در مدل‌های آمار بیزی به‌عنوان توزیع پیشین به کار می‌رود و توزیع متغیر‌های ‎T‎ و ‎W‎ در مدل‌های فشار-‌قدرت مربوط به قابلیت اعتماد سیستم‌ها کاربرد دارد.

در این مقاله، یک توزیع جدید طول عمر سه‌پارامتری بر اساس توزیع گومپرتز به‌نام مارشال-الکین گومپرتز که تعمیمی از توزیع گومپرتز و دارای نرخ شکست‌های نزولی، صعودی و وانی‌شکل است، معرفی شده و تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی، تابع خطر و برخی از خصوصیات این توزیع جدید مانند گشتاورهای مرکزی، گشتاورهای آماره‌های مرتب، آنتروپی‌های رنی و شانون و تابع چندک به ‌دست می‌آید. همچنین پارامترهای آن به‌روش ماکسیمم درست‌نمایی برآورد شده، به‌کمک یک مجموعه‌دادۀ واقعی، این توزیع جدید با برخی از توزیع‌های طول عمر بر اساس توزیع گومپرتز مقایسه می‌شود. 

با توجه به اهمیت زنجیر مارکوف در نظریۀ اطلاع، تعریف احتمال شرطی این فرایند تصادفی می‌تواند بر حسب اطلاع متقابل نیز تعریف شود. در این مقاله ارتباط بین مفهوم بسندگی و زنجیر مارکوف از دیدگاه اصول نظریۀ اطلاع، و همچنین ارتباط بین بسندگی احتمالاتی و بسندگی الگوریتمی مشخص می‌شود.

در این مقاله با پیشنهاد یک تابع سود و به ‌دست آوردن برآورد بیزی، حجم نمونۀ مطلوب را بر اساس این تابع سود به ‌دست می‌آوریم. این تابع سود به‌صورت مخصوص برای به ‌دست آوردن برآورد بیز وقتی توزیع پسینی، گاما باشد طراحی شده است. با استفاده از این تابع سود، حجم نمونۀ مطلوب را برای توزیع‌های نرمال با میانگین معلوم، نمایی، پارتو و به‌قسمی می‌یابیم که هزینۀ نمونه‌گیری کمینه شود. در این فرایند برای کمینه کردن هزینه از تابع هزینۀ لیندلی استفاده می‌کنیم. در این‌جا به‌دلیل دشوار بودن محاسبات، اندازۀ نمونه را نمی‌توان به‌روش آنالیزی به ‌دست آورد به همین دلیل به‌کمک روش‌های عددی،پوآسون حجم نمونۀ مطلوب را به ‌دست می‌آوریم.

تعیین تعداد مؤلفه‌ها در یک توزیع آمیخته، مسئله‌ای دشوار و حائز اهمیت است. برای تعیین تعداد بهینه مؤلفه‌ها در توزیع‌های آمیخته، روش‌های مختلفی وجود دارد که در این مقاله به ذکر چند مورد از آنها خواهیم پرداخت. روش اول که تحت عنوان الگوریتمgreedy EM ‎ بیان شده، بر اساس الگوریتمی است که طی هر مرحله آن مؤلفه‌ای جدید به مدل اضافه می‌شود و این روند تا زمانیکه منجر به تعیین تعداد بهینه مؤلفه‌ها در توزیع آمیخته شود، ادامه می‌یابد. روش دوم بر اساس ماکسیمم آنتروپی ادغام در تکرار زیرکلاس‌های روی هم افتاده تا زمانی است که در نتیجۀ ادغام این مؤلفه‌ها، توزیع آمیخته مورد بررسی دارای یک مؤلفه شود. این روش با عنوان ادغام آمیختگی شرح داده شده است و روش سوم نیز توسط تعریف متغیرهای نشانگر، به‌صورت ناپارامتری تعداد مؤلفه‌های توزیع آمیخته را تعیین می‌کند. شایان ذکر است که مؤلفه‌های توزیع آمیخته مورد نظر در این مقاله توزیع تی-نرمال‌چوله در نظر گرفته شده‌اند.

براورد درست‌نمایی ماکسیمم در توزیع‌های چندمتغیره، نیازمند بهینه‌سازی با ابعاد زیاد (به تعداد پارامترهای مجهول) است. در این مقاله براورد دومرحله‌ای پارامترها با استفاده از تابع مفصل یادآوری می‌شود. این روش مسئله را به چند بهینه‌سازی کوچک‌تر تقسیم می‌کند و موجب سهولت و صرفه‌جویی در محاسبات می‌گردد. همچنین دو روش برای بررسی سازگاری براوردگرها مطرح می‌شود. از پارتو دومتغیره به‌عنوان مثال استفاده ‌می‌کنیم و دو مجموعه داده (تولید شده و واقعی) نیز برای روشن شدن اهداف، تحلیل می‌شود.

 در موضوع رگرسیون فازی (به سخن دقیق‌تر: رگرسیون در محیط فازی) دو رویکرد اصلی وجود دارد: رویکرد مبتنی بر کمترین مجموع فاصله‌ها (شامل دو شیوۀ کلی: کمترین مجموع مربعات و کمترین مجموع انحرافات) و رویکرد امکانی (رویکرد کمترین ابهام کُل تحت برخی قیود). در کنار این دو رویکرد اصلی، روش‌های ابتکاری متعددی در موضوع رگرسیون فازی پیشنهاد شده‌اند. برخی از این روش‌ها بر پایۀ ترکیب دو رویکرد بالا هستند. برخی از روش‌های ابتکاری بر اساس الگوریتم‌های محاسباتی خاص هستند. برخی دیگر، از سیستم‌های استنتاج فازی استفاده می‌کنند.
‎

برخی روش‌ها نیز بر اساس خوشه‌بندی است. به کارگیری شبکه‌های عصبی مصنوعی، الگوریتم‌های تکاملی و یا شیوه‌های ناپارامتری از دیگر رویکردهای مورد استفاده است. در این مقاله، ضمن اشاره به تاریخچه و مبانی دو رویکرد کلاسیک به رگرسیون فازی (رویکرد کمترین مجموع فاصله‌ها و رویکرد امکانی)، برخی روش‌های ابتکاری در رگرسیون فازی، معرفی و بررسی کوتاه می‌شوند. نیز، ده ملاک (معیار) برای ارزیابی مدل‌های رگرسیون فازی مطرح می‌گردد که طبق آنها بتوان روش‌ها و مدل‌های مختلف را ارزیابی و مقایسه نمود. 

هنگامی‌که در مجموعه داده‌ها، مشاهدات دور افتاده وجود دارند روش رگرسیون استوار، جایگزین مناسبی برای رگرسیون معمولی است. همچنین اگر مشاهدات، فازی باشند نیز روش‌های رگرسیون معمول، نمی‌توانند راه‌گشای مدل‌بندی اینگونه از مشاهدات باشند و در این حالت روش رگرسیون فازی، روش جایگزین مناسبی است. برای حالتی که مشاهدات، فازی بوده و در مجموعه داده‌ها، مشاهدات دور افتاده وجود داشته باشند از روش‌های جایگزین استوار فازی استفاده می‌شود. در این مقاله برای حالتی که متغیر‌های وابسته و ضرایب رگرسیونی اعداد فازی بوده و مجموعه داده‌ها حاوی مشاهدات دور افتاده است، تحلیل رگرسیون کمترین توان‌های دوم فازی اصلاح شد‌‌‌ه‌ای مطرح می‌شود. در این روش برای مقایسه مجموعه‌های فازی، باقی‌مانده‌ها رتبه‌بندی می‌شوند. باقی‌مانده‌ها با استفاده از شاخص حضور سراسری برای هر مجموعه فازیOM‎ به دست می‌آیند. سپس ماتریس وزن توسط تابع عضویت باقیمانده‌ها تعریف می‌شود و براورد‌های کمترین توان‌های دوم فازی موزون با استفاده از ماتریس وزن بدست می‌آیند. برای نشان دادن عملکرد روش پیشنهادی، دو مثال را مطرح و نتایج حاصل از آنها ارائه می‌شود. 

تولیدکنندگان امروزه به‌طور فزاینده‌ای با یک رقابت شدید روبرو هستند و برای این که سودآور باقی بمانند، نیاز به طراحی, توسعه و تولید محصولات قابل اعتماد دارند. یکی از روش‌هایی که تولیدکنندگان نظر مصرف کنندگان را به محصولات خود جلب می‌کنند، به کار بردن گارانتی بر روی محصولات خود است. از طرفی مصرف‌کنندگان نیز مایل به خرید یک محصول با طول گارانتی بالا هستند که اتخاذ چنین سیاستی هزینه زیادی را برای تولیدکنندگان ایجاد می‌کند. بنا بر این، تعیین طول گارانتی مطلوب و مناسب برای تولیدکنندگان بسیار حائز اهمیت است. در این مقاله به‌کمک روش بیزی و استفاده از یک تابع مطلوبیت مناسب، تعیین طول گارانتی بهینه برای محصولاتی که توزیع طول عمرآنها نمایی است مورد بررسی قرار می‌گیرد.